华师大版八年级数学下学期期中达标测评卷（B卷）

这是一份华师大版八年级数学下学期期中达标测评卷（B卷），共25页。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为( )
A.米B.米C.米D.米
2.若点在反比例函数上，则k的值是( )
A.3B.C.12D.
3.已知：，，，则a、b、c的大小关系是( )
A.B.C.D.
4.如图，□中，，相交于点，若，，则的周长为( )
A.15B.14C.13D.12
5.反比例函数与一次函数y＝kx＋b的交点的纵坐标如图所示，则不等式的解集是( )
A.或B.或
C.或D.或
6.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.OA=OC，AD//BCB.∠ABC=∠ADC，AD//BC
C.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
7.新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”.例如：，则称分式是分式的“1分式”.根据以上定义，下列选项中说法错误的是( )
A.是的“3分式”
B.若a的值为，则是的“2分式”
C.若是的“1分式”，则
D.若a与b互为倒数，则是的“5分式”
8.已知三个实数a,b,c,满足,,,则的值是( ).
A.B.C.D.
9.甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待.设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是( )
A.B.
C.D.
10.将函数的图象作如下变换：保留其在x轴及其上方部分的图象，再将x轴下方部分的图象沿x轴翻折，得到如图所示的“V”形图.已知关于x的一次函数的图象与“V”形图左、右两侧分别交于点A、B.有下列说法：
①是直角三角形；
②有且仅有一个实数m，使；
③当时，是等腰三角形；
④当时，的面积是.
其中说法正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.直线上有两点和，则与的大小关系是_______.（填“>”“
解析：在一次函数中，因为，所以y随x的增大而减小.又因为，所以，故答案为>.
12.答案：3
解析：原式当时，原式
13.答案：且
解析：，，
方程两边同时乘得：，，
，，，
关于x的方程的解为非负数，，
，
由①得：，
由②得：，
a的取值范围是：且，
故答案为：且.
14.答案：
解析：四边形是平行四边形，
，，，
，∴由勾股定理得：，
，
在中，，
，，
故答案为：.
15.答案：
解析：设与轴交于点，
∵轴，点A在函数的图象上，点在函数的图象上，
∴，∴，
故答案为：.
16.答案：①③④
解析：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，
∵在中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，
∴∠DFC=∠DCF，∴，
∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，
∴CF是的角平分线，故①正确，符合题意；
②连接BF，延长BF交CD的延长线于点G，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，
∴∠A=∠FDG，
又∵AF=DF，∠AFB=∠DFG，
∴，∴BF=FG，AB=DG，
∵AB=CD，∴CD=DG，∴CG=2CD，
∵BC=AD=2CD，∴BC=CG，
∴CF⊥BG，∴，故②不符合题意；
③∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D=60°，
∵CE⊥AB，∴BE=CD=AB，
∴，
∴，故③正确，符合题意；
④如图：延长EF交CD延长线于M，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴∠A=∠MDF，
∵F是AD的中点，∴AF=FD，
在△AEF和△DFM中，
，
∴△AEF≌△DMF(ASA)，
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，
∴∠AEC=∠ECD=90°，
∵FM=EF，∴,故④正确，符合题意，
故答案为：①③④.
17.答案：；
解析：
；
当时，原式.
18.答案：见解析
解析：∵四边形是平行四边形，
∴.
∴
又∵分别是，的角平分线，
∴.∴，
∴，∴四边形是平行四边形，
19.答案：（1）③
(2)见解析，1
解析：（1）第③步应为：，
故答案为：③；
（2）
；
，原式.
20.答案：(1)16,C（0.5,0）
（2）
（3）4千米
解析：(1)由图可知小帅的骑车速度为：(24-8)÷(2-1)=16千米/小时，
点C的横坐标为：1-8÷16=0.5，∴点C的坐标为(0.5，0)，
故答案为千米/小时；(0.5，0)；
(2)设线段对应的函数表达式为，
∵，，∴，解得：，
∴线段对应的函数表达式为；
(3)当时，，∴24－20=4，
答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米.
21.答案：（1）
（2）
解析:（1）把代入中得:
,
设直线CD的解析式为
把,分别代入中
直线CD的解析式为
（2）解得
,,,,
22.答案：(1)甲水果的进价是16元/千克，乙水果的进价是20元/千克
(2)购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元
解析：（1）由题意可知：，解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，，
甲水果的进价是16元/千克，乙水果的进价是20元/千克；
（2）设购进甲种水果m千克，则乙种水果千克，利润为y元，
由题意可知：
甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，
，解得：，即，
在中，，则y随m的增大而减小，
当时，y最大，且为（元），
购进甲种水果75千克，则乙种水果25千克，获得最大利润425元.
23.答案：(1)，
(2)或
(3)
解析：（1）反比例函数的图象过，，
反比例函数的解析式为：，
点在反比例函数图象上，，
，点A的坐标为，
将点A，B坐标代入一次函数中，
得，解得，
一次函数的解析式为：.
（2）根据图象可知，不等式的解集是：或.
故答案为：或；
（3）过点A作轴于点G，过点B作轴于点H，如下图所示：
一次函数与y轴相交于点C，C点坐标为，
，
A点坐标为，，
B点坐标为，，
.
24.答案：（1）见解析
（2）
（3）存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,点Q的坐标为或或
解析:（1）证明:将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD,轴,
,
,,
.
在和中,
,
;
（2）解:直线与x轴,y轴相交于A,B两点,
,,,,
,,,
设,则点D的坐标为,
点D在直线AB上,,
,点D的坐标为;
（3）存在,设点Q的坐标为.
由（2）知,
动点C在线段OA上,点C的坐标为,
分两种情况考虑,如图2所示:
①当CD为边时,
点C的坐标为,点D的坐标为,点P的横坐标为O,
或,或,
点Q的坐标为,点的坐标为;
②当CD为对角线时,
点C的坐标为,点D的坐标为,点P的横坐标为0,
,,点的坐标为.
综上所述:存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,点Q的坐标为或或.水果单价
甲
乙
进价（元/千克）
售价（元/千克）
20
25