2023-2024学年六年级下册数学期中考试卷（1-3单元）人教版

这是一份2023-2024学年六年级下册数学期中考试卷（1-3单元）人教版，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每题2分，共20分）
1．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是 平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
2．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了 升水。
3．被除数一定，除数和商成 比例。
4．把5m长的铁丝平均分成8段，每段长 m，每段占全长的 。
5．69%的计数单位是 ，它有 个这样的计数单位，再添上 个这样的计数单位就是“1”。
6．要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要 天开凿完这条隧道。
7．如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是 ．
8．小麦的出粉率是85%，3000千克小麦可磨面粉 千克，要磨3400千克面粉需要小麦 千克．
9．王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是 元。
10．六（1）班今天出席48人，请假2人，六（1）班的出勤率是 %．
二、判断题（每题2分，共10分）
11．“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%。（ ）
12．两个真分数的积一定是真分数。（ ）
13．一个数增加25%后再减去25%，结果不变。（ ）
14．甲数比乙数多 25 ，乙数就比甲数少 25 。（ ）
15．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（ ）
三、选择题。（每题1分，共5分）
16．若﹣2＜x＜2，则x的值有（ ）。
A．3个B．4个C．5个D．无数个
17．将一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．200.96B．12.56C．50.24
18．在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（ ）
A．﹣3B．﹣0.5C．0D．﹣0.1
19．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．梯形
20．下面的图形是按一定比例缩小的，则x=（ ）。
A．10B．8C．7.5D．7
四、计算题。（共33分）
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
59÷115+49×511
524÷[38×(56−23)]
12÷[18×(56−34)]
38÷[(34−13)÷56]
23．解方程。
718÷x=1427
x+0.75x=218
14x÷512=35×0.25
五、作图题。（共8分）
24．
①以AC为底，画出三角形的高。
②按1∶2画出三角形缩小后的图形。
六、解决问题。（每题4分，共24分）
25．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个?
26．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）
27．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，要把它铺在一条长31.4米，宽9米的路上，能铺多少厘米厚？
28．把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米．原来这根钢材的体积是多少?
29．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
30．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题。
（1）衣食占这个月总支出的百分之几?是多少元?这个月哪项支出最少?是多少元?
（2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元?
答案解析部分
1．【答案】216；56.52
【知识点】正方体的表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】6×6×6=36×6=216（平方分米）；圆锥的体积：13×3.14×（6÷2）2×6=13×3.14×32×6=3.14×9×2=56.52（立方分米），
答：正方体的表面积是216平方分米，这个圆锥的体积，56.52立方分米．
故答案为：216，56.52．
【分析】本题考点：长方体和正方体的表面积，关于圆锥的应用题．
此题主要考查正方体表面积的计算方法以及圆锥的体积和正方体的体积计算公式：V正方体=a3，V圆锥=13sh=13πr2，解决实际问题时要注意他们之间的内在联系．
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案．
2．【答案】7.536
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：5分钟=300秒
3.14×（2÷2）2×8×300
=3.14×2400
=7536（立方厘米）
7536立方厘米=7.536升
故答案为：7.536。
【分析】水流出来的是圆柱，用水管的横截面面积乘每秒流水的长度求出每秒流出水的体积，用每秒流出水的体积乘300秒即可求出5分钟流出水的体积，然后换算成升即可。
3．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：yx=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
4．【答案】58；18
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：5÷8=58（m），所以每段长58m；每段占全长的18。
故答案为：58；18。
【分析】每段长的长度=这根铁丝的长度÷平均分成的段数；每段占全长的几分之几=1平均分成的段数。
5．【答案】1100；69；31
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】 69%的计数单位是1100，它有69个这样的计数单位，再添上31个这样的计数单位就是“1”。
故答案为：1100；69；31。
【分析】百分数的计数单位是1100，分子是几，就有几个这样的计数单位，1=100%，要求添上几个这样的计数单位是1，用100-已知的百分数的分子=添上的计数单位数量，据此列式解答。
6．【答案】203
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（112+115）
=1÷320
=203（天）
故答案为：203。
【分析】把这条隧道看作单位“1”，用分子为1的分数分别表示出两队的工作效率，用1除以工作效率和即可求出两队合作完成这条隧道用的时间。
7．【答案】6：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1＋20％）：1
=1.2：1
=（1.2×10）：（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5
故答案为：6：5。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋20％，然后写出甲和乙的比，再运用比的基本性质化简比。
8．【答案】2550；4000
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：3000×85%=2550，所以3000千克小麦可磨面粉2550千克；3400÷85%=4000，所以要磨3400千克面粉需要小麦4000千克。
故答案为：2550；4000。
【分析】3000千克小麦可磨面粉的千克数=3000×小麦的出粉率；要磨3400千克面粉需要小麦的千克数=3400÷小麦的出粉率。据此代入数据作答即可。
9．【答案】1980
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2000-（2000-1600）×5%
=2000-400×5%
=2000-20
=1980（元）
故答案为：1980。
【分析】王师傅每月实际工资收入=每月工资总额-（每月工资总额-1600元） ×税率。
10．【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】48÷（48+2）×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96.
【分析】此题主要考查了百分率的应用，出勤率=出勤的人数÷（出勤的人数+请假的人数）×100%，据此列式解答.
11．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“三成五”是十分之三点五，写成百分数是35%。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】几成就是十分之几，也可以说是百分之几十；几成几就是十分之几点几，也可以说是百分之几十几。
12．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】 分数乘法的计算法则得出：两个真分数的积一定是真分数。
故答案为：正确。
【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1×（1+25%）×（1-25%）
=1×1.25×0.75
=0.9375
1＞0.9375，所以结果减少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这个数看作“1”，增加25%后的数是原数的（1+25%）；减少25%后的数又是增加后数的（1-25%）。根据分数乘法的意义求出现在的数，然后与原来的数比较后判断结果是否变化。
14．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：乙数比甲数少：
25÷1+25
=25÷75
=27
原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】以乙数为单位“1”，则甲数是(1+25)，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几，然后判断即可.
15．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等 。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积公式：S=Ch，决定圆柱侧面积大小有底面周长和高这两个因素，当侧面积相等时，高不相等，底面周长也不相等。
16．【答案】D
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：若﹣2＜x＜2，则x的值有无数个。
故答案为：D。
【分析】大于-2小于2的整数有-1、0、1，由于没有说明x的类型，所以介于这两个数之间的数有无数个。
17．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
=3.14×16
=50.24（立方分米）
故答案为：C。
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。由此用圆柱的底面积乘高即可求出圆柱的体积。
18．【答案】A
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：﹣3＜﹣0.5＜﹣0.1＜0
答：最小的是﹣3；
故选：A．
【分析】利用数轴比较数的大小，左边的数小于右边的数．
19．【答案】D
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面展开后可能得到正方形、长方形、平行四边形，不可能得到梯形。
故答案为：D。
【分析】沿着圆柱的高把侧面剪开就会得到一个正方形或长方形；沿着圆柱的侧面展开会得到平行四边形。不可能得到梯形。
20．【答案】C
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：x：5=6：4
4x=5×6
x=30÷4
x=7.5
故答案为：C。
【分析】因为是按照一定的比例缩小的，所以每个长方形长与宽的比不变，由此列出比例，解比例求出x的值。
21．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；三个分数连乘，按照从左到右的顺序计算。
22．【答案】解：59÷115+49×511
=59×511+49×511
=（59+49）×511
=511
524÷[38×(56−23)]
=524÷[38×16]
=524÷116
=103
12÷[18×(56−34)]
=12÷[18×112]
=12÷32
=8
38÷[(34−13)÷56]
=38÷[512×65]
=38÷12
=34
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第三题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第四题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
23．【答案】718÷x=1427解：718÷x×x=1427×x
1427x÷1427=718÷1427
x=34
x+0.75x=218
解： 1.75x=218
1.75x÷1.75=218÷1.75
x=32
14x÷512=35×0.25
解：14x÷512×512=320×512
14x÷14=116÷14
x=14
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。由此根据比例的基本性质结合分数的计算方法解方程即可。
24．【答案】解：
【知识点】图形的缩放；三角形高的特点及画法
【解析】【分析】①从B点做AC边的垂线段就是AC边上的高；
②按1：2缩小后的三角形的每条边都是原来的一半，先确定两条直角边的长度，再画出按1：2缩小后的三角形。
25．【答案】解：2分球：（3×8-19）÷（3-2）=5（个）
3分球：8-5=3（个）
答：2分球投进5个，3分球投进3个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】本题先假设全是3分球，然后根据出现的分数差，可推算出2分球的个数。2分球的个数=（共投进8个×3-实际得分）÷分数差，3分球的个数=共投进8个-2分球的个数。
26．【答案】解：设还要行x时。1353 = 315−135x x =4答：还要行4时。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
27．【答案】解：3.14×32×1.5×13÷3.14÷9
=3.14×4.5÷31.4÷9
=0.05（米）
0.05米=5厘米
答：能铺5厘米厚。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路面的长再除以路面的宽即可求出铺的厚度。
28．【答案】解：1.2米=12分米
6.28÷4×12
=1.57×12
=18.84（立方分米）
答：原来这根钢材的体积是18.84立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】截成3段后表面积增加了4个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出圆柱的体积，注意统一单位。
29．【答案】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣23
＝40+56+35﹣23
＝131﹣23
＝108（平方米）
108×0.5＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
【知识点】小数的四则混合运算；长方体的表面积
【解析】【分析】长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗的面积=需粉刷墙壁的总面积，需粉刷墙壁的总面积×每平方米需大白粉的质量=所需大白粉的总质量。
30．【答案】（1）解：1. 1-30%-25%-10%-8%=27%
4000×27%=1080(元)
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元。
8%<10%<25%<27%<30%，这个月水电气支出最少。
4000×8%=320(元)
答：这个月水电气支出最少，是320元。
（2）解：2. 500÷8%=6250(元)
答：李明家12月份的总支出是6250元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1） 1-30%-25%-10%-8%=27%
4000×27%=1080（元）
8%<10%<25%<27%<30%，这个月水电气支出最少；
4000×8%=320（元）
答：衣食占这个月总支出的27%，是1080元；这个月水电气支出最少，是320元。
（2） 500÷8%=6250（元）
答：李明家12月份的总支出是6250元。
【分析】（1）根据扇形统计图可知，把这个月的总支出看作单位“1”，已知教育、旅游、水电气、赡养老人各占这个月总支出的百分比，要求衣食占这个月总支出的百分之几 ，用单位“1”-各部分占总支出的百分比=衣食占这个月总支出的百分之几，然后用总支出×衣食占这个月总支出的百分比=衣食支出；
要求这个月哪项支出最少，比较各部分占的百分比的大小，然后用总支出×水电气占这个月总支出的百分比=水电气的支出，据此列式解答。
（2）根据题意可知，把12月份的总支出看作单位“1”，要求12月份的总支出，用水电气的费用÷水电气占这个月支出的百分比=这个月的总支出，据此列式解答.4×47＝
38÷6＝
57×1415＝
910÷13＝
2÷23＝
710×0.5＝
14÷35＝
35×16×57＝
4×47＝167
38÷6＝116
57×1415＝23
910÷13＝2710
2÷23＝3
710×0.5＝0.35
14÷35＝512
35×16×57＝114