第8讲不等式(组)及其应用 学案 鲁教版(五四制)九年级中考数学复习
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这是一份第8讲不等式(组)及其应用 学案 鲁教版(五四制)九年级中考数学复习,共4页。学案主要包含了核心考点突破,盘点提升,达标测试等内容,欢迎下载使用。
复习目标:
掌握不等式的基本性质,会运用不等式(组)的基本性质解一元一次不等式(组),
能运用数形结合的思想方法解决实际问题。
能运用一元一次不等式解决实际问题
学习过程:
知识网络
二、核心考点突破
考点一 不等式的基本性质
例1:已知a,b是实数,若a>b,则下列不等式正确的是( )
A.a﹣b<0B.a+2<b+2C.D.2﹣3a<2﹣3b
变式已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a+b<2b;④若b>0,则<,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
考点二 一元一次不等式(组)的解法
例2:解不等式组:.
变式1.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
考点三 含字母的不等式的解集问题
例3:若关于x的不等式组无解,则实数m的取值范围是 .
变式1.关于x的两个不等式<1与1﹣3x>0的解集相同,则a= .
2.若不等式组有解,则实数a的取值范围是( )
A.a≥﹣2B.a<﹣2C.a≤﹣2D.a>﹣2
3.关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于且的方程有整数解,则符合条件的所有整数的和是 .
考点四 一元一次不等式(组)的整数解问题
例4.已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
变式1.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是( )
B.C.D.
2.关于的方程的解为非负整数,若,则符合条件的所有整数的和为 .
考点五 一元一次不等式(组)的应用
例5:为改善校园环境,提升办学品质,重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场,新建综合大楼.已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨,3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨.
(1)求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨?
(2)施工期间,学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆,已知每辆甲型除渣车租货价格为15万元,每辆乙型除渣车租货价格为12万元,要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元,且每天除渣总量又不低于650吨,请你求出所有的租赁方案.
变式1.小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )
A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n
三、盘点提升
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?
2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.
四、达标测试
1.若a<b,下列各式中一定成立的是( )
A.am>bm B. C.(1+m2)a<(1+m2)bD.1﹣a<1﹣b
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.C.D.
3.若实数a使关于x的不等式组的解集为﹣1<x<4,则实数a的取值范围为 .
4.杭州市将在2022年举办亚运会,为加强学校体育工作,某学校决定购买一批篮球和足球共100个.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元.根据需求,篮球购买的数量不少于40个.学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元,则有 种购买方案.
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