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2024年海南省文昌市八校联考中考模拟考试数学模拟预测题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年海南省文昌市八校联考中考模拟考试数学模拟预测题（原卷版+解析版），文件包含2024年海南省文昌市八校联考中考模拟考试数学模拟预测题原卷版docx、2024年海南省文昌市八校联考中考模拟考试数学模拟预测题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
（考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 当时，则代数式的值为（ ）
A. 5B. C. 3D.
3. 海南省2024年春节旅游接待人数再创新高，春节8天假期，全省接待游客约9520000万人次，数据9520000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A. 39，40B. 39，38C. 40，38D. 40，39
7. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点在双曲线上，则k值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
9. 如图，直线，一个三角板直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：______．
14. 大于的最小整数是__________．
15. 如图，点A是外一点，，分别与相切于点B，C，点D在上．已知，则度数是______．
16. 如图，已知矩形，点E在延长线上，点F在延长线上，过点F作交的延长线于点H，连接交于点G.若，，，则_________.
三、解答题（本大题满分72分）
17. （1）；
（2）解不等式组，并求它的整数解
18. 为创建文明泰安，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．求：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
19. 在“海南自贸港”主题演讲活动中，学校将所有参赛学生的预赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了如图所示的不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛学生共有________人，图表中___________；
（2）在扇形统计图中，“第四组”所对应的扇形圆心角的度数是_________；
（3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛学生的平均成绩是_________；
（4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，学校从中随机挑选两位学生决赛，则挑选的两位学生是一男一女的概率是__________.
20. 如图，在东西方向的海岸线上有一长为的码头，在码头西端M的正西处有一观察站A，某时刻测得A处的西偏北且与A相距的B处，有一艘匀速直线航行的轮船，轮船沿南偏东的方向航行，经过2小时，又测得该轮船位于A处的东偏北的C处.（参考数据：，，，）
（1）填空：_________°，__________°；
（2）求轮船航行的速度；（精确0.1）
（3）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸?请说明理由.
21. 如图1，矩形中，，，点E边上运动（不与点B和点C重合），将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，过点F作于点M．
（1）求证：；
（2）当直线恰好经过点E时，求的长；
（3）如图2，连接．
①当时，求的值；
②探究是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．
22. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，M是抛物线上第一象限内的点，过点M作直线轴于点N.
（1）求抛物线的表达式；
（2）当直线是抛物线的对称轴时，求四边形的面积
（3）求的最大值，并求此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若P是抛物线的对称轴上的一动点，Q是抛物线上的一动点，是否存点点P、Q，使以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.组别
成绩
组中值
频数
第一组
95
4
第二组
85
第三组
75
8
第四组
65
（考试时间100分钟，满分120分）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 当时，则代数式的值为（ ）
A. 5B. C. 3D.
3. 海南省2024年春节旅游接待人数再创新高，春节8天假期，全省接待游客约9520000万人次，数据9520000用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 九年级（1）班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39，45，40，44，37，39，46，40，41，39，这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A. 39，40B. 39，38C. 40，38D. 40，39
7. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点在双曲线上，则k值是（ ）
A. B. C. 1D. 2
9. 如图，直线，一个三角板直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：______．
14. 大于的最小整数是__________．
15. 如图，点A是外一点，，分别与相切于点B，C，点D在上．已知，则度数是______．
16. 如图，已知矩形，点E在延长线上，点F在延长线上，过点F作交的延长线于点H，连接交于点G.若，，，则_________.
三、解答题（本大题满分72分）
17. （1）；
（2）解不等式组，并求它的整数解
18. 为创建文明泰安，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．求：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
19. 在“海南自贸港”主题演讲活动中，学校将所有参赛学生的预赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了如图所示的不完整的统计图表如下：
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛学生共有________人，图表中___________；
（2）在扇形统计图中，“第四组”所对应的扇形圆心角的度数是_________；
（3）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，估算所有参赛学生的平均成绩是_________；
（4）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位学生，学校从中随机挑选两位学生决赛，则挑选的两位学生是一男一女的概率是__________.
20. 如图，在东西方向的海岸线上有一长为的码头，在码头西端M的正西处有一观察站A，某时刻测得A处的西偏北且与A相距的B处，有一艘匀速直线航行的轮船，轮船沿南偏东的方向航行，经过2小时，又测得该轮船位于A处的东偏北的C处.（参考数据：，，，）
（1）填空：_________°，__________°；
（2）求轮船航行的速度；（精确0.1）
（3）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸?请说明理由.
21. 如图1，矩形中，，，点E边上运动（不与点B和点C重合），将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，过点F作于点M．
（1）求证：；
（2）当直线恰好经过点E时，求的长；
（3）如图2，连接．
①当时，求的值；
②探究是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．
22. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，M是抛物线上第一象限内的点，过点M作直线轴于点N.
（1）求抛物线的表达式；
（2）当直线是抛物线的对称轴时，求四边形的面积
（3）求的最大值，并求此时点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，若P是抛物线的对称轴上的一动点，Q是抛物线上的一动点，是否存点点P、Q，使以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.组别
成绩
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频数
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4
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85
第三组
75
8
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