2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型指数函数与对数函数-讲义

这是一份2024一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型指数函数与对数函数-讲义，共5页。试卷主要包含了1指数，如果，那么叫做 的次方根， 当为奇数时，；，规定，0的负分数指数幂无意义，基本性质，积、商、幂的对数运算法则等内容，欢迎下载使用。

§4.1.1 n次方根与分数指数幂
1.如果，那么叫做 的次方根.其中.
2. 当为奇数时，；
当为偶数时，.
3.规定：
⑴；
⑵ .
(3)0的正分数指数幂等于0.0的负分数指数幂无意义.
4. 运算性质：
⑴；
⑵；
⑶.
§4.1.2 无理指数幂及其运算性质
运算性质：
⑴；
⑵；
⑶.
§4.2指数函数
1.定义：函数叫做指数函数，定义域为.
2.性质：
§4.3.对数
1.定义：如果；
那么数叫做以为底的对数，记作：，叫对数的底数，叫真数.
2.指数与对数间的关系：当时，
3.对数恒等式：，.
4.两个特殊对数：
（1）以10为底的对叫做常用对数，并把记为；
（2）以无理数 为底数的对数称为自然对数，并把记为；
5.基本性质：⑴；⑵；⑶负数和0没有对数.
6.积、商、幂的对数运算法则：当时：
⑴；
⑵；
⑶.
5.换底公式：.
6.推论：⑴ ⑵.
§4.4.对数函数
1.定义：函数叫做对数函数，定义域是.
2.性质：
§4.5.函数的应用
4.5.1函数的零点与方程的解
1.方程有实数解 函数的图象与轴有公共点 函数有零点.
2. 函数零点存在性定理：
如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个也就是方程的解.
3.用二分法求方程的近似解
对于在区间上图象连续不断且的函数，通过不断地把它零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
图
象
性
质
（1）定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1
（4）增函数
（4）减函数
（5）;
（5）;
图
象
性
质
（1）定义域：（0，+∞）
（2）值域：R
（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0
（4）在 （0，+∞）上是增函数
（4）在（0，+∞）上是减函数
（5）；
（5）；