2023-2024学年浙江省金华市义乌市宾王学校教育集团八年级（下）调研数学试卷（3月份）参考（含解析）

这是一份2023-2024学年浙江省金华市义乌市宾王学校教育集团八年级（下）调研数学试卷（3月份）参考（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 14B. 12C. 8D. 13
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2−2x=1xB. x(x−2)=y2C. x2=3(x+2)D. ax2+bx+c=0
3.二次根式有意义的条件是( )
A. x>3B. x>−3C. x≥−3D. x≥3
4.a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 (a−b)2的结果是( )
A. a−bB. aC. −aD. b−a
5.用配方法解一元二次方程x2−4x+1=0时，下列变形正确的是( )
A. (x−2)2=1B. (x−2)2=5C. (x+2)2=3D. (x−2)2=3
6.已知x1，x2是一元二次方程x2−2x−3=0的两个根，则2x1+2x2的值为( )
A. −6B. 4C. −4D. 6
7.参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是( )
A. 12x(x+1)=90B. x(x+1)=90C. 12x(x−1)=90D. x(x−1)=90
8.小明计算一组数据的方差时，列出的算式：s2=18[(6−8)2+2(7−8)2+3(8−8)2+2(10−8)2].根据算式信息，下列判断错误的是( )
A. 平均数是8B. 中位数是8C. 众数是8D. 方差是98
9.已知关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=−2，x2=1(a,m,b均为常数，a≠0)，那么方程a(2x+m+1)2+b=0的解是( )
A. x1=−2，x2=1B. x1=0，x2=−32
C. x1=−3，x2=3D. 无法求解
10.如图，△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，点E在AC边上，将△DCE沿DE折叠至△DFE，AB与FE，FD分别交于G，H两点.若已知AB的长，则可求出下列哪个图形的周长( )
A. △AGEB. △FHGC. 四边形DHGED. 四边形BDEG
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11. 12=______．
12.当x=−4时，二次根式 1−2x的值为______．
13.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为：S甲2=0.45，S乙2=0.42，S丙2=0.51，则三人中成绩最稳定的是______．
14.若关于x的一元二次方程(k−1)x2−2kx+k−3=0有实数根，则k的取值范围是______．
15.在一张边长为4cm的正方形纸片上剪下一个一边长为5cm的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所剪等腰三角形的面积可能是______cm2(写出至少三个)．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
(1) 2× 6+ 3；
(2)( 5+ 6)( 5− 6)．
17.(本小题6分)
解下列方程：
(1)x2−2x=3；
(2)(x−5)2+x(x−5)=0．
18.(本小题6分)
初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此某市对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，最终根据调查问卷的得分将学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣(成绩在80～100分，含80分和100分)；B级：对学习较感兴趣(成绩在60～79分，含60分和79分)；C级：对学习不感兴趣(成绩在60分以下)，并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了______名学生，请将图1补充完整；
(2)若A级平均成绩为92分，B级平均成绩为70分，C级平均成绩为55分，请计算所调查学生的平均成绩；
(3)根据抽样调查结果，请你估计该市80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？
19.(本小题8分)
如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2，设AE=30m，BC=25m，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
20.(本小题8分)
已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4(k−12)=0．
(1)求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．
(2)若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长？
21.(本小题10分)
用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米.(围栏宽忽略不计)
(1)若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；
(2)生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由．
22.(本小题10分)
根据以下素材，探索完成任务．
23.(本小题12分)
已知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．
如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB=AC，DB=DC，则点A与点D关于BC互为顶针点；若再满足∠A+∠D=180°，则点A与点D关于BC互为勾股顶针点．
初步思考
(1)如图2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E为△ABC外两点，EB=EC，∠EBC=45°，△DBC为等边三角形．
①点A与点______关于BC互为顶针点：
②求证：点D与点A关于BC互为勾股顶针点．
实践操作
(2)在长方形ABCD中，AB=8，AD=10．
①如图3，点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F，使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点.(不写作法，保留作图痕迹)
思维探究
②如图4，点E是直线AB上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于BP互为勾股顶针点，直线CP与直线AD交于点F，求在点E运动过程中，当线段BE与线段AF的长度相等时AE的长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、 14是最简二次根式，符合题意；
B、 12= 4×3=2 3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、 8= 4×2=2 2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
D、 13= 33，被开方数中含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：A．
根据最简二次根式的概念判断即可．
本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
2.【答案】C
【解析】解：A.方程x2−2x=1x是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B.方程x(x−2)=y2是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C.方程x2=3(x+2)是一元二次方程，故本选项符合题意；
D.当a=0时，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义(只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程)是解此题的关键．
3.【答案】C
【解析】【分析】
根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，解不等式即可．
【解答】
解：∵要使有意义，必须x+3≥0，
∴x≥−3，
故选：C．
【点评】
本题考查了二次根式有意义的条件，注意：要使有意义，必须a≥0．
4.【答案】A
【解析】解：由a，b两点在数轴上的位置可知，b