安徽省阜阳市颍州区南京路附属中学2022-2023学年下学期月段学情调研二八年级数学试题

这是一份安徽省阜阳市颍州区南京路附属中学2022-2023学年下学期月段学情调研二八年级数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（时间:120分钟 满分:150分）
(考查内容：第十六章 二次根式~第十九章 一次函数)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.已知函数,则自变量x的取值范围是 ( )
A. x≥0 C. x≤2 D. x>0
2.下列运算正确的是 ( )


3.下列函数是一次函数的是 ( )
B. y=x+1
4.点A(-5,y₁)和B(-2,y₂) 都在直线y=3x+2上,则y₁与y₂的大小关系是 ( )
A.y₁≤y₂ B.y₁=y₂ C.y₁ D.y₁>y₂
5. A,B,C表示三个村庄,AB=1000m，BC=600m,AC=800m,为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在 ( )
A. AC的中点 B. BC的中点 C. AB的中点 D.∠C的平分线
6.将直线y=3x-2平移后,得到直线y=3x+6,则原直线 ( )
A.沿y轴向上平移了8个单位长度
B.沿y轴向下平移了8个单位长度
C.沿x轴向左平移了8个单位长度
D.沿x轴向右平移了8个单位长度
7.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )
A.∠ABD=∠BDC, OA=OC B.∠ABC=∠ADC, AD∥ BC
C.∠ABC=∠ADC, AB=CD D.∠ABD=∠BDC, ∠BAD=∠DCB
8.菱形的周长为4,两条对角线的和为6，则菱形的面积为 ( )
A.2 B. C.3 D.4
9.如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为点D,点E为BC的中点,连接DE,则∠BDE 的度数为 ( )
A.130° B.125° C.120° D.100°
10.如图1，在正方形ABCD 的边上有一个动点P 以2cm/s的速度从点 B开始按 B→C→D→A匀速运动,到点A 停止.设点 P 的运动时间为t s，△ABP的面积为S. S关于t的函数关系如图2所示，则下列结论：①图1中的BC长是4cm；②图2中的a的值是8;③当t=0.5s时,S=3cm²;④当t为0.5s或5.5s时,S=2cm².其中结论正确的序号是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.若最简二次根式 +3 与能合并,则x= .
12.如图,在▱ABCD 中,AB=5,AD=7,AE,DF 分别平分∠BAD, ∠ADC,则EF的长 为 .
13.如图,点A(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点 B,连接AB.若∠α=75°,则b的值为 .
14.如图,在矩形纸片ABCD中,CD=1,点E 在AB 上,若点 B 关于直线CE 的对称点B'落在AD上时,∠B'CE=22.5°,则BE+BC的值为 .
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算: .
16.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点D为AB中点,BE∥CD, CE∥AB.试判断四边形 BDCE的形状，并说明理由.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，一根电线杆AB用钢丝绳BC固定在斜坡AC上，已知斜坡AC 的长度为8m,钢丝绳BC的长度为 10 m,AB⊥AD于点A, CD⊥AD于点D，若CD=4m,则电线杆AB的高度是多少?
18.如图,在正方形 ABCD中,点E 是 BC上一点,以AE为边作正方形AEFG.
(1)连接GD,求证: .
(2)请在边AB 上找一点Q，使得四边形 DQEF 是平行四边形，并说明理由.
五、(本大题共 2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图,点E,F是▱ABCD对角线AC上两点，BE‖ DF.
(1)求证:AF=CE.
(2)若AC=8,BC=6,∠ACB=30°,求▱ABCD的面积.
20.如图,▱ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,△AOB是等边三角形,AB=2.
(1)求▱ABCD的面积.
(2)点E为 BC上一点,且BE=AB,求OE 的长.
六、(本题满分12分)
21.某地摊经营者以10元/双的价格进购一批棉袜子，经过一段时间出售后，剩下的部分打八折销售.已知该批袜子打折销售后全部卖完，销售总额y(元)与销售量x(双)之间的函数关系图象如图所示.
(1)打折销售前，每双袜子的单价是 元.
(2)打折销售后，求销售总额y(元)与销售量x(双)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.
(3)求这批袜子销售获得的利润是多少元.
七、(本题满分12分)
22.如图,在正方形 ABCD 中,点E 在边AB 上(不与A,B端点重合),过点A作.AF⊥DE于点G，交BC于点F，过点B作BM⊥AF于点 M.
(1)求证:DG=AM.
(2)连接BG,若DG=BG,求证:点E 是AB中点.
八、(本题满分14分)
23.如图1,直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA,点M 在直线AC上，AC=CM.
(1)求直线BM的函数解析式.
(2)如图1,点N在MB的延长线上,BN=AC,连接CN交x轴于点P，求点P的坐标.
(3)如图2,连接 OM,在直线 BM 上是否存在点 K,使得∠MOK=45°.若存在，求点K的坐标；若不存在，说明理由.