初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆复习课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆复习课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了重点知识内容，确定圆的两个要素，直径是最长的弦，直线和⊙O相切，直线和⊙O相离，d＜r，d＞r，则圆锥的侧面积为，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

（1）梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图.（2）总结解题方法，提升解题能力.
弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
点、直线和圆 的位置关系
本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，熟悉其知识构架，进一步澄清易混点，易错点，同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理.
在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质；通过图形的运动，研究了点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系；同时研究了圆中的有关计算问题.
AB是⊙O的______，CD是⊙O的______，
圆上任意两点之间的部分叫做______，
小于半圆的叫______，如：
大于半圆的叫______，如：
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦（不是直径）所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.
（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等.
垂直于弦的直径有什么性质？
1.如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD=DB，OC=5，CD=2，则AB的长为_______.
2.在一个残缺的圆形工件上量得弦BC= 8 cm，BC的中点D到弦BC的距离DE= 2 cm，则这个圆形工件的半径是______cm.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？
1.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD.若∠ADB = 70°，则∠ABC的度数是（ ）A.20° B.70°C.30°D.90°
2.如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB=96°，则∠ACB的度数为（ ）A.192 B.120° C.132°D.150°
直线和⊙O相交
（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定？
（2）直线和圆的位置有几种，如何进行判定？
点、线、圆和圆的位置关系
（3）圆和圆的位置关系有几种? 如何判定?
已知OP= 4，OQ=2，若点P在⊙O上，则点Q与⊙O的位置关系是（ ）A.点Q在⊙O内B.点Q在⊙O上C.点Q在⊙O外D.无法判断
（1）圆的切线有什么性质？
圆的切线垂直于过切点的半径.
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
（2）如何判断一条直线是圆的切线？
1.将一把直尺、含有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，AB= 3，则光盘的直径是（ ）A.3B.3C.6D.6
2.如图，在平面直角坐标系中，以点M(2,3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴相交于A，C两点，则点B的坐标是__________.
从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.
切线长定理及三角形的内心、外心（外接圆）
如图，AB，AC，BD分别切⊙O于点P，C，D.若AB=5，AC=3，则BD的长是______.
正多边形必有外接圆和内切圆.
(1)正多边形和圆有什么关系？
(2) 你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？
正n边形的一个内角的度数是____________；中心角是___________；正多边形的中心角与外角的大小关系是________；正多边形的中心角与内角的大小关系是________.
1.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上一点(点Р不与点D重合)，则∠CPD的度数为（ ）A.30°B.36°C.60°D.72°
2.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（ ）
（1）举例说明如何计算弧长？
1°的圆心角所对的弧长：
n°的圆心角所对的弧长：
弧长、扇形面积、圆锥侧面积与全面积
（2）举例说明如何计算扇形面积？
1°的圆心角的扇形面积：
n°的圆心角所对的面积：
圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r.
圆锥的全面积为
(3) 举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积.
1.如图，从一个半径为6的圆形铁片（⊙O）中剪下一个圆心角为60°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_______.
2.如图，在△ABC中，AB=AC，点О在边AC上，以点О为圆心，4为半径的圆恰好经过点C，且与边AB相切于点D，与BC交于点E，则劣弧DE的长是______.（结果保留π）
1.选择题.(1)如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC=3∶5，则AB的长为（ ）.(A) cm (B) 8 cm (C) 6 cm (D) 4 cm
【教材P122-123 第1题】
(2)如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）.
(A) 15° (B) 40° (C) 75° (D) 35°
(3) 如图，PA，PB分别与⊙O 相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C = （ ）.(A) 70° (B) 55° (C) 110° (D) 140°
(4) 以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）.(A)不能构成三角形(B)这个三角形是等腰三角形(C)这个三角形是直角三角形(D)这个三角形是钝角三角形
(5) 一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）.(A) 120° (B) 180° (C) 240° (D) 300°
2.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，2 cm长为半径作圆，则⊙C 与AB的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.相切或相离
3.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以点A为圆心，AB为半径作 ⊙A，延长BC交 ⊙A于点D，则CD的长为______.