初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教课课件ppt

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(1)会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.(2)能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题.(3)经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论，特殊到一般的思想，提高在具体情境中分析问题和解决问题的能力.
1.概率的概念及基本性质
2.必然事件A的概率:_______ 不可能事件B的概率: _______ 随机事件C的概率:____________
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= _____ .
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.你觉得这个游戏公平吗？
怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
知识点一：用直接列举法求概率
提示：抛掷两枚硬币，每枚硬币结果互不影响，一正一反包括正反和反正。
列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果：
所有可能的结果共有4种，分别是：正正、正反、反正、反反，并且这4种结果的可能性都相等.
（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以
（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“正反”“反正”，所以
上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.
注意：直接列举法比较适用于最多涉及两个实验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少等可能性事件.
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.
知识点二：用列表法求概率
怎么列出所有可能出现的结果？
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所有可能出现的结果.
(1)记两枚骰子的点数相同为事件A.
一共有 种结果.
(2)记两枚骰子的点数的和是9为事件B.
(3)记至少有一枚骰子的点数为2为事件C.
如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次” ，得到的结果有变化吗？为什么？
随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
当一个事件涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法.
1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是( )
2.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为 .3.有两辆车按1、2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为 .
4.有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 的概率最大，抽到和大于8的概率为 .
5.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率.解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K1K2，K1K3，K2K3.所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的可能性相等.只有同时闭合K1、K3，才能让两盏灯泡同时发光(记为事件A)，所以P(A)= .
6.一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率：(1)两次取出的小球标号相同；(2)两次取出的小球标号和等于4.
(1)记两次取出的小球标号相同为事件A. (2)记两次取出的小球标号和等于4为事件B.
7.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).(1)请你运用列表的方法，表示出点P所有可能的坐标；
点P所有可能的坐标如下表：
(2)求点(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.
解：记点P满足在函数y=-x+5的图象上为事件A.
8.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
【提示】 设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果.
解：记一次打开锁为事件A.
1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率:(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球;(2)两次都摸到相同颜色的小球;(3)两次摸到的球中一个绿球、一个红球.
【教材P138练习 第1题】
解：（1） ；（2） ；（3） .
2. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
【教材P138练习 第2题】