浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。
A．B．C．
2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（ ）
A． B． C．
3．如果用n表示自然数，则2n表示（ ）。
A．偶数B．奇数C．合数
4．一个表面涂色的正方体，把每条棱都平均分成5份，再切成同样大小的小正方体，两面涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．36C．54
5．如图分别是一个长方体的后面和上面，那么这个长方体的右面的面积是（ ）平方厘米．
A．50B．70C．35D．100
6．的分母变成10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加5B．乘5C．乘2D．不变
7．在下列各数中，不是48的因数的是（ ）．
A．1B．6C．16D．18
二、填空题
8．李老师要将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给( )名同学。
9．2.7立方分米＝( )立方厘米 0.25小时＝( )分
10．1.4L＝( )mL 960立方分米＝( )立方米
11．20的因数中，最小的是 ，最大的是 ．
12．直线上的A点用分数表示是( )，B点用分数表示是( )。B点表示的数的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位。
13．a和b是两个不同的质数，且a＋b＝18，则a与b的积可能是( )，也可能是( )。
14．找一个数的倒数的方法：将一个分数的 和 交换位置，即可得到它的倒数．整数（0除外）可以看做是分母是 的分数．
三、判断题
15．40个学生中，如果男生人数为奇数，则女生人数为偶数。( )
16．如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。( )
17．把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形。( )
18．算式6×3＝18中，3和6是因数，18是倍数。( )
19．如果a÷b＝5，（a、b为非零的自然数）那么a是a、b的最小公倍数。 。
20．1千克棉花的比2千克铁的轻。( )
21．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于这两个正方体的表面积的和。( )
四、计算题
22．直接写得数。
350÷50＝ 0.9×100＝ 0.8×125＝ 2.4×0.5＝ 8－2.9＝ 1.2÷4＝ 5.7÷3＝
0.56＋4.44＝ 0.7÷3.5＝ 103＝ 2.5÷2.5＝ 0.22＝
23．解方程。

24．分数化简。（写出化简过程）
（1）＝ （2）＝ （3）＝
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
26．计算如图所示图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
27．一个用小正方体摆成的几何体，从上面看到的图形是 （数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出从正面和左面看这个几何体看到的图形。
六、解答题
28．一个长方体集装箱，长12米，宽和高都是24分米，平均每立方米装化肥0.5吨，这个集装箱共装这种化肥多少吨？
29．一个密封的长方体容器，里面长8dm，宽2dm，高4dm，已装了一部分水，水深2.5dm。
（1）这个长方体容器内还剩多少空间？
（2）水与容器的接触面积是多少dm2？
（3）如果以这个长方体的左侧面为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时水深是多少dm？
30．把一个长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm的长方体木块沿着一定方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
31．爷爷在一个底面长为9分米，宽为5分米的长方体鱼缸里放了一块假山石，水面上升了0.4分米，这块假山石的体积有多大？
32．五3班学生排队做操，其中女生有26人，男生有39人，如果男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列最多站多少人？
33．一个圆锥形的沙堆，底面积是50平方米，高是3.6米，用这堆沙铺在宽6米，厚50厘米的路面，能铺多少米？
34．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是12.6平方米。如果每平方米需要花18元粉刷费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
35．一个长方体容器内装有120升水，把这些水倒进一个棱长是5分米的正方体容器内，水面的高度是多少分米？
参考答案：
1．A
【分析】由题意可知，盐水有（5＋45）g，用盐的质量除以盐水的质量即可求解。
【详解】5÷（5＋45）
＝5÷50
＝
则盐占盐水的。
故答案为：A
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
2．C
【详解】他们一共吃了这个西瓜的（3+4）÷18=．
故答案为C．
3．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
【详解】如n为1时，2n＝2×1＝2，2是偶数不是合数，所以用n表示自然数，那么2n表示偶数。
故答案为：A
本题考查奇数、偶数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
4．B
【分析】两面涂色的小正方形全部在棱的中间位置，正方形有12条棱，据此计算。
【详解】（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
故答案为：B
本题考查了表面涂色的正方体，三面涂色的在顶点位置，一面涂色的在面的中间位置。
5．C
【详解】试题分析：因为长方体的上面的面积=长×宽，长方体的后面的面积=长×高，并结合图可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米；求右面的面积，根据“长方体右面的面积=宽×高”进行解答，继而选择即可．
解：由分析可知：长方体的长为10厘米，宽为7厘米，高为5厘米，
长方体右面的面积为：7×5=35（平方厘米）；
故选C．
点评：解答此题应根据图，并结合长方体的各个面的计算方法进行解答即可．
6．C
【分析】把的分母变成10后，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该乘2，这时分子变为4，再减去原来的数2，即可得到分子应增加的数。
【详解】分母变为10后，
10÷5＝2
所以分子也应该乘2。
或者增加：
2×2－2
＝4－2
＝2
所以分子也应该加2。
故答案为：C
此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
7．D
8．16
【分析】把48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学，且都没有剩余，说明同学人数是48和64的公因数；求最多能分给的同学人数，就是求48和64的最大公因数；用分解质因数的方法求出48、64的最大公因数即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数是：2×2×2×2＝16
即最多能分给16名同学。
本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
9． 2700 15
【分析】把2.7立方分米换算成立方厘米数，用2.7乘进率1000即可；把0.25小时换算成分，用0.25乘进率60即可。
【详解】2.7×1000＝2700，所以2.7立方分米＝2700立方厘米；
0.25×60＝15，所以0.25小时＝15分
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
10． 1400 0.96
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1L＝1000mL，用1.4×1000即可；低级单位换高级单位除以进率。根据1立方米＝1000立方分米，用960÷1000即可。
【详解】1.4L＝1.4×1000mL＝1400mL
960立方分米＝960÷1000立方米＝0.96立方米
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
11．1，20
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1求解即可．
解：20的最小因数是1，最大的因数是它本身，即20．
故答案为1，20．
点评：此题考查了找一个数的因数的方法，是基础题型，比较简单．
12． 6
【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。
分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。
【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是
所以A点表示，B点表示，分数单位就是
里面含有6个，即含有6个分数单位。
在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。
13． 65 77
【分析】18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，其中有5＋13＝18，7＋11＝18，再求出a与b的可能的积。
【详解】根据分析可得，5＋13＝18，7＋11＝18，则a与b的积可能是5×13＝65，也可能是7×11＝77。
本题考查质数，解答本题的关键是先找到18以内的质数，再找和为18的两个质数。
14．分子，分母，1
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，整数（0除外）可以看做是分母是1的分数．据此解答．
解：找一个数的倒数的方法：将一个分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数．
整数（0除外）可以看做是分母是1的分数，
故答案为分子，分母，1．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．×
【分析】能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数，据此求解。
【详解】因为一共有40个学生，可以有20个男生和20个女生，此时男女生人数均为偶数；也可以有15个女生和25个男生，此时男女生人数均为奇数，所以此题描述错误。
此题是对奇数和偶数的定义的简单考查。奇数+奇数=偶数
16．√
【分析】公因数只有1的两个数互质。求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
【详解】根据分析可知，如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。例如：2和3互质，它们的最小公倍数就是：
2×3＝6
所以原题干说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了求最小公倍数的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，据此分析。
【详解】根据分析，如图，这样的长方体竖着截成两个小长方体，截面就是正方形，所以原题说法错误。
本题考查了长方体的特征，关键是想到特殊情况，举出反例。
18．×
【分析】因数和倍数是相对的，不能单独说某个数是因数或者倍数。
【详解】算式6×3＝18中，3和6是18的因数，18是3和6的倍数。本题说法错误。
故答案为：×
本题需要掌握因数与倍数是相对的，不能独立存在。
19．√
【分析】a÷b＝5（a、b为非零的自然数），说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝5（a、b为非零的自然数），可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。
故如果a÷b＝5，（a、b为非零的自然数）那么a是a、b的最小公倍数的说法是正确的。
故答案为√。
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数。
20．×
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，1千克棉花的是把1千克平均分成3份，取其中的2份，即千克；2千克铁的是把2千克平均分成3份，取其中的1份，也是千克，据此判断。
【详解】1千克棉花的与2千克铁的一样重。
故答案为：×
掌握分数的意义及应用是解题的关键。
21．√
【分析】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少了两个面的面积，所以长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和；据此解答。
【详解】把两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积小于原来两个正方体的表面积之和。
故答案为：√。
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的表面积的意义及应用；关键是抓住正方体拼组成长方体表面积变化的特点即可进行解答。
22．7；90；100；1.2
5.1；0.3；1.9；5
0.2；1000；1；0.04
【分析】根据整数、小数加减乘除的计算方法进行计算即可。
立方表示3个相同的因数相乘，平方表示2个相同的因数相乘。
【详解】350÷50＝7 0.9×100＝90 0.8×125＝100 2.4×0.5＝1.2
8－2.9＝5.1 1.2÷4＝0.3 5.7÷3＝1.9 0.56＋4.44＝5
0.7÷3.5＝0.2 103＝10×10×10＝1000 2.5÷2.5＝1 0.22＝0.2×0.2＝0.04
本题考查整数和小数的加减乘除运用，计算时要细心。
23．；；
；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；
（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
24．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【详解】（1）＝
（2）＝
（3）＝
此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
25．长方体表面积：184cm2；体积：160cm3
正方体表面积：294cm2；体积：343cm3
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
26．表面积：150cm2；体积：109cm3
【分析】（1）通过平移的方法，将凹进去的面向外平移，图形可以填补为：棱长为5cm的正方体，根据公式：正方体的表面积＝6a2，代入数据计算即可；
（2）图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积，正方体的体积＝a3，长方体的体积＝abh；将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：
5×5×5－4×2×2
＝25×5－8×2
＝125－16
＝109（cm3）
27．见详解
【分析】这个立方体图形从上面能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，右齐；从正面能看到7个正方形，分三行，上行1个，中行2个，下行4个；从左面能看到5个正方形，分三行，上行1个，中行2个，下行2个，右齐；据此作图。
【详解】作图如下：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
28．34.56吨
【详解】24分米=2.4米
12×2.4×2.4×0.5=34.56（吨）
29．（1）24dm3
（2）66dm2
（3）5dm
【分析】（1）由题意可知，先求出容器的容积，然后再减去水的体积即可解答。
（2）由题意可知，水与容器接触的面积是5个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋ac×2＋ah×2，据此解答即可。
（3）用水的体积除以左侧面的底面积即可解答。
【详解】（1）8×2×4－8×2×2.5
＝16×4－16×2.5
＝64－40
＝24（dm3）
答：这个长方体容器内还剩24dm3。
（2）8×2＋8×2.5×2＋2×2.5×2
＝16＋40＋10
＝56＋10
＝66（dm2）
答：水与容器的接触面积是66dm2。
（3）8×2×2.5÷（2×4）
＝40÷8
＝5（dm）
答：这时水深是5dm。
本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。
30．；296cm2
【分析】将长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm的长方体木块沿着一定方向锯开，会增加两个面的面积要使增加的面的面积之和最小，就要平行于上、下、左、右、前、后6个面中最小的那两个面去锯。
【详解】如图：因为6×5＜8×5＜8×6，故要平行于左右两个侧面去锯。
（8×6＋8×5）×2＋4×（6×5）
＝（48＋40）×2＋4×30
＝88×2＋120
＝296（cm²）
答：锯开后的两个小长方体木块的表面积之和是296cm²。
本题同样属于“切一刀”的问题，涉及到面积的最大值或最小值，要使增加的面积最大，就平行于最大的面去截取；要使增加的面积最小，就平行于最小的面去截取。
31．18立方分米
【分析】根据求不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此计算即可。
【详解】9×5×0.4
＝45×0.4
＝18（立方分米）
答：这块假山石的体积为18立方分米。
本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
32．13人
【分析】要使男生和女生分别站成每列人数相等的队列，那么每列的人数是26和39的公因数；求每列最多的人数，就是求26和39的最大公因数，据此解答即可。
【详解】26＝2×13
39＝3×13
26和39的最大公因数是13。
答：每列最多站13人。
本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题。
33．20米
【详解】试题分析：要求能铺路面的长度，就应先求得圆锥形的沙堆的体积，然后除以铺路的面积；求沙堆的体积，运用圆锥体的体积公式即可求出，求铺路的面积，即5×0.02=0.1（米）；然后用沙堆的体积除以铺路的面积即可．
解：50厘米=0.5米，
沙堆的体积：
×50×3.6，
=50×1.2，
=60（立方米）；
能铺路面的长度：
60÷（6×0.5），
=60÷3，
=20（米）；
答：能铺20米．
点评：此题主要考查学生运用圆锥体的体积公式和长方体的体积公式解决实际问题的能力．
34．2635.2元
【分析】要求花的钱数，就要求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四壁和天花板面积再减去门窗的面积。然后再乘18元即可解答。
【详解】[9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.6]×18
＝[63＋（27＋21）×2－12.6]×18
＝[63＋48×2－12.6]×18
＝[63＋96－12.6]×18
＝146.4×18
＝2635.2（元）
答：粉刷这个教室需要花费2635.2元钱。
这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
35．4.8分米
【详解】试题分析：利用正方体的体积计算公式，体积120立方分米去除以底面积，可以求出高来．
解：120升=120立方分米，
120÷（5×5）=4.8（分米）；
答：水面的高是4.8分米．
点评：此题主要考查正方体的体积计算方法的灵活应用．