云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年下学期八年级数学期中模拟试卷4

这是一份云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年下学期八年级数学期中模拟试卷4，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下表是嘉嘉和淇淇比较与的过程，已知xy＝3等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3B．x≥﹣3C．x≥3D．x≥0
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下表是嘉嘉和淇淇比较与的过程：
下列关于两人的思路判断正确的是（ ）
A．两人都对B．两人都错
C．嘉嘉错，淇淇对D．嘉嘉对，淇淇错
4．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B﹣∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝5：12：13
5．如图，已知AB＝8，∠EAF＝120°，依据尺规作图的方法可以计算出BD的长为（ ）
A．B．C．D．
6．已知xy＝3（x＞0，y＞0），则x+y的值为（ ）
A．3B．2C．D．6
7．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽m，竖着比城门高m，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，则竹竿的长度是（ ）
A．2mB．或C．2m或D．
8．如图，已知△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面0.8m处折断，树顶端落在离树底部1.5m处，则树折断之前高（ ）
A．4mB．3.5mC．3mD．2.5m
10．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．24B．18C．12D．9
11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，D为AB的中点，则CD的长为（ ）
A．5B．5.5C．6D．6.5
12．如图，在▱ABCD中AB＝8，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F，交AD于点G，若AG＝GE，则BC的长为（ ）
A．8B．10C．12D．16
13．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）
A．四边形ABCD的周长不变B．四边形ABCD的面积不变
C．AD＝AB D．AB＝CD
14．如图，菱形ABCD中，点M为BC的中点，点N为对角线AC上一个动点，连接BN，MN．若MN+BN＝5，则AB的最大值为（ ）
A．B．C．D．
15．在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠CEF＝（ ）
A．75°B．60°C．50°D．45°
二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）
16．若与最简二次根式可以合并，则a＝ ．
17．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E．若该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，∠B＝∠ACE，DE＝4，，则AB的长为 ．
19．邻边长分别为2，a（a＞2）的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值 ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
20．（6分）计算：．
21．（7分）某医院为了方便病人进出，将门诊大厅的门改为自动感应门，感应门上方装有一个感应范围2.6米的感应器D．如图，一个身高1.6米的病人AB走到离感应门2.4米处时，感应门刚好自动打开，请求出感应器离地面的高度CD．
22．（7分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，E，F分别是OC，BC的中点．若EF＝5cm，求AC的长．
23．（8分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC分别交BC、AD边于点E、F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，BC＝8，求菱形AECF的边长．
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是BC边上一点，∠DAE的角平分线交BC的延长线于F点，交CD于G点．
（1）求证：EF＝AE．
（2）连接EG，若EG⊥AE时，求CF的长．
25．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，点E是边BC延长线上一点，连结AE，DE，过点C作CF⊥DE于点F，且DF＝EF．
（1）求证：AD＝CE．
（2）若CD＝5，AC＝6，求△AEB的面积．
26．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两个动点，且BE＝DF．试猜想并证明AE与CF的关系．
27．（10分）如图，直角三角形ACB，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．
（1）求证：∠DAC＝∠BCE；
（2）如果AC＝BC．①求证：CD＝BE；②若设△ADC的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．
嘉嘉
淇淇
分别将两式平方，得分别将两式平方，得，
，
∵，
∴．
作一个直角三角形，两直角边长分别为，，
利用勾股定理，得斜边长为：．
由三角形中两边之和大于第三边，
得．