江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，=　 　等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加( )平方厘米｡
A．πB．20C．20πD．40π
2．1元和2角的纸币共有20张，共15.2元，一元的纸币有（ ）张．
A．14B．6C．8
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是（ ）
A．8立方分米B．18立方分米C．25立方分米D．9立方分米
4．一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（ ）厘米。
A．3B．4C．105D．63
5．一个圆柱形物体，底面周长是94.2厘米，高是50厘米，这个物体可能是（ ）。
A．笔筒B．水桶C．压路机的前轮
6．把一个高24厘米的圆锥形容器里装满水，将这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器里，水的高度是（ ）
A．72厘米B．24厘米C．16厘米D．8厘米
7．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（ ）。

A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1
二、填空题
8．= ：16= 填小数=9÷ =．
9．一个圆柱的侧面积是6.28平方分米，高是1分米．和它等体积等高的圆锥的底面积是 ．
10．一捆电线，第一次剪去全长的，第二次剪去25米，两次剪去的正好是全长的一半，这捆电线长 米．
11．把一个棱长3分米的正方体容器中装满水，倒入一个底面积为6平方分米的圆柱形容器中也刚好装满水，圆柱高( )分米。
12．一个圆柱体的侧面积是6.28平方厘米，底面半径是1厘米，这个圆柱体的体积等于 立方厘米．
13．一个圆锥的底面积周长是12.56分米，高3分米，它的体积是 立方分米．
14．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 。如果画在另一幅比例尺是1∶2000000的地图上，应该画 cm长。
三、判断题
15．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
16．鸡和兔有16只，共42条腿，求鸡和兔的只数可以用列举的方法，也可以用画图的方法解决。( )
17．比例尺100∶1表示把实际距离扩大100倍画下来。( )
18．一幅图的比例尺是20：1，它表示图上距离是实际距离的．
19．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
20．某班男生比女生多20%，也就是女生比男生少20%．
21．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
四、计算题
22．直接写得数。
18.84÷3.14＝ 9×3.14＝ 0.4×1.2×0.25＝ 4∶（ ）＝（ ）∶14

23．完成下列基本计算。
（1）＋× （2）210÷[（36﹣22）×5]
÷[（＋1.25）×]﹣ （4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷4
24．求未知数x。
16＋4x＝40 x＋x＝13 x∶18＝∶
25．求图形的体积。（单位：厘米）
26．计算下面图形的体积．（单位：厘米）
五、作图题
27．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
六、解答题
28．一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米．这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
29．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
30．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？
31．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
32．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
33．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48个房间，大房间每间可以住5人，小房间可以住2人。租的大、小房间各有多少个？
34．在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
【详解】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，已知一个圆柱和一个圆锥底面积和高相等，体积相差12立方分米，12立方分米就相当于圆柱体积的（1﹣）；根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
解：12÷（1﹣），
=12÷，
=18（立方分米），
答：圆柱的体积是18立方分米．
故选B．
点评：此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
4．B
【详解】一个圆柱体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，求高是多少，用它的体积除以底面积，列式为84÷21=4厘米。
5．B
【分析】先依据r＝C÷2π计算出它的半径，圆柱的体积公式，V＝πr2h计算出它的容积，进而依据实际情况进行判断。
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15
3.14×152×50
＝3.14×225×50
＝706.5×50
＝35325（立方厘米）
35325立方厘米＝35.325升
所以由生活实际可以得出：这个圆柱形的物体可能是水桶。
故答案为：B
此题主要考查圆柱的体积公式的实际应用。
6．D
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．
解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，
则圆锥的体积为S×24=8S（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等高，
所以圆柱中水的高为：8S÷S=8（厘米），
答：水的高度为8厘米．
故选D．
点评：此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．
7．D
【分析】一个长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱，而一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，根据题意可知，这个两个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可知，圆锥的体积是1份，而圆柱的体积是3份，黄色部分的体积是圆锥的体积，白色部分的体积是圆柱比圆锥多的体积，据此写出它们的比即可。
【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
（3－1）∶1＝2∶1
长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是2∶1。
故答案为：D
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
8．6，0.375，24，32．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前后项都乘2就是6：16；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；=3÷80.375．由此进行转化并填空．
解：=6：16=0.375=9÷24=；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．9.42平方分米
【详解】试题分析：（1）先根据圆柱的侧面积和高求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即圆锥的体积；
（2）根据求出的体积和高，利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的底面积．
解：圆柱的底面半径是：6.28÷1÷3.14÷2=1（分米），
圆柱的体积是：3.14×12×1=3.14（立方分米），
则圆锥的底面积是：3.14×3÷1=9.42（平方分米），
答：圆锥的底面积是9.42平方分米．
故答案为9.42平方分米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的综合应用．
10．250
【详解】和都是以全长作单位“1”，根据分数除法的意义，用25米除以25米占总长度的分率即可求出这捆电线的总长度.
=25÷
=250(米)
故答案为250米
11．4.5
12．3.14
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式可得：圆柱体的高=侧面积÷底面周长，求得圆柱的高，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解决问题．
解：6.28÷（2×3.14×1）=1（厘米），
3.14×12×1=3.14（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是3.14立方厘米．
故答案为3.14．
点评：此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的灵活应用．
13．12.56
【详解】试题分析：要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径即可解答．
解：底面半径是：12.56÷3.14÷2，
=2（分米）；
底面积是：3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；
体积是：×12.56×3，
=12.56（立方分米）；
答：它的底面积是12.56平方分米，它的体积是12.56立方分米．
故答案为12.56．
点评：此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答．
14． 1∶3000000 75
【分析】根据上海与北京的实际距离和图上距离，根据比例尺的定义直接计算比例尺；实际距离乘比例尺，得到图上距离。
【详解】1500千米＝15000000分米；
5∶15000000＝1∶3000000
1500千米＝150000000厘米；
150000000×＝75厘米；
所以应该画75cm长。
比例尺指的是图上距离与实际距离的比，比例尺不同，图上距离也就不同。
15．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
16．√
【解析】略
17．√
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺100∶1表示图上距离与实际距离的比是100∶1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的100倍，就是把实际距离扩大100倍画下来；此题说法正确；
故答案为：√ 。
此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离。
18．×
【详解】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
解：比例尺20：1表示图上距离20厘米代表实际距离1厘米，
即图上距离是实际距离的20倍．
故答案为×．
点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
19．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
20．×
【详解】试题分析：设女生的人数是1，先把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的1+20%，用乘法求出女生的人数；然后用男生人数和女生人数的差除以男生的人数，求得女生比男生少百分之几，然后与20%比较判断即可．
解：设女生的人数是1；
1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2；
（1.2﹣1）÷1.2，
=0.2÷1.2，
≈16.7%；
20%≠16.7%；
故答案为×．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
21．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
22．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘积得56即可）
；0.09；；
23．（1）1
（2）3
（3）
（4）623.9125
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，后面接着算除法，最后算减法；
（4）先算小括号里的减法，再算乘法和除法，最后算加法。
【详解】（1）＋×
＝＋
＝1
（2）210÷[（36﹣22）×5]
＝210÷[14×5]
＝210÷70
＝3
（3）÷[（＋1.25）×]﹣
＝÷[×]﹣
＝÷﹣
＝﹣
＝
（4）（2304﹣2042）×2.3＋85.25÷4
＝262×2.3＋85.25÷4
＝602.6＋21.3125
＝623.9125
本题主要考查了整数的四则混合运算，关键是要掌握四则混合运算的运算顺序：有小括号的先算小括号，再算中括号，再算乘除，最后算加减。
24．x＝6；x＝20；x＝25
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】16＋4x＝40
解：4x＝40－16
4x＝24
x＝6
x＋x＝13
解：x＝13
x＝20
x∶18＝∶
解：x＝18×
x＝15
x＝25
25．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
26．圆锥的体积是29.4375立方厘米，圆柱体的体积是197.82立方厘米
【详解】试题分析：图形2中，是一个空心圆柱，底面积是一个圆环，据此根据圆环的面积公式求出这个圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式计算即可．
解：×3.14×（5÷2）2×4.5，
=3.14×6.25×1.5，
=29.4375（立方厘米）；
8÷2=4（厘米），
6÷2=3（厘米），
3.14×（42﹣32）×9，
=3.14×7×9，
=197.82（立方厘米）；
答：圆锥的体积是29.4375立方厘米，圆柱体的体积是197.82立方厘米．
点评：本题主要考查圆柱的体积和圆锥的体积计算，直接根据它们的体积公式解答即可．
27．见详解。
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
28．78.5平方米；141.3平方米
【分析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积．
【详解】d=10m，r=5m，h=2m
S底= π×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）
C侧=π×d×h=3.14×10 ×2=62.8（平方米）
S=78.5+62.8=141.3（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米，抹水泥的面积是141.3平方米。
29．6280立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
解答：解：3.14×102×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
点评：此题解答的关键是明确：圆柱的高即展开后长方形的宽，然后根据圆柱的体积计算公式进行解答即可．
30．40
【详解】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
分析：图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出二者的速度和，快车的速度已知，从而可以求得慢车的速度．
解答：4.5÷=18000000（厘米）=180（千米）；180÷2﹣50=90﹣50=40（千米/小时）；所以慢车每小时行40千米．
31．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
32．能熔铸成40个这样的圆锥体
【详解】试题分析：先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解．
解答：解：9平方分米=0.09平方米，
2×1.5×0.8÷（×0.09×2），
=2.4÷0.06，
=40（个）；
答：能熔铸成40个这样的圆锥体．
点评：此题主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
33．大房间∶20个；小房间∶28个
【分析】通过题意可知，假设48个房间全部都是小房间；用总人数减去房间数量乘每个房间人数的积，即可求出人数差，以此再除以大房间与小房间的人数差，即可求出大房间数量，进而得出小房间数量。
【详解】假设48个房间全部都是小房间。
（156－48×2）÷（5－2）
＝60÷3
＝20（个）
小房间有∶48－20＝28（个）
答：租的大房间是20个，小房间是28个。
此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答，本题假设48个房间全部都是小房间，进而求出人数差，用人数差除以大小房间差即可解答。
34．30厘米
【详解】试题分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升4厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解：3.14×52×4×3÷31.4，
=3.14×25×4×3÷31.4，
=30（厘米）；
答：圆锥形铁块的高是30厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．