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【期中讲练测】人教版八年级下册物理 专题05液体压强的计算（容器装液体不同情况分析）.zip
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考点2 容器装不同液体时压强和压力的比较
考点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
考点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
考点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
考点6 液体压强的综合计算TOC \ "1-3" \h \u
考点1 容器中只有一种液体压强的比较
（1）液体压强特点： = 1 \* GB3 ①液体内部各点向各个方向都有压强； = 2 \* GB3 ②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等； = 3 \* GB3 ③同种液体，液体压强随深度的增加而增大； = 4 \* GB3 ④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）液体压强小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
1．（2023春•沁县月考）如图所示，一个装有水的容器放置在水平桌面上，则a点、b点受到水的压强之比为（ ）
A．1：5B．1：4C．1：1D．5：1
2．（2022春•盱眙县期中）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内装同种液体，则对于甲、乙两试管中所装液体的质量和对两试管底的压强大小判断正确的是（ ）
A．m甲＜m乙，p甲＞p乙B．m甲＜m乙，p甲＝p乙
C．m甲＝m乙，p甲＝p乙D．m甲＝m乙，p甲＞p乙
3．（2023•虎林市校级三模）如图，A、B两个玻璃容器中盛有质量相等的同种液体，容器底面积SA：SB＝1：3，容器底部所受到液体压强pA：pB＝ ，容器底到液体的压力FA：FB＝ 。
4．（2024•六安开学）如图所示容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103Pa，则A点液体的压强为 Pa。
5．（2023•定远县校级一模）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的压强为 Pa。
6．（2023春•德化县期中）如图所示，一个底面积为3×10﹣2m2的L形容器重为4N，放在面积为1m2的水平桌面中央，内盛有2kg的水，水面距底面10cm，a点距底面6cm，g取10N/kg，求：
（1）图中水对a点的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压强。
7．（2023春•横县期中）如图所示，质量及容器壁厚度不计的圆柱形容器A、B分别置于高度差为1cm的水平面上。A中盛有深度为16cm的液体甲，B中盛有深度为19cm、体积为5000cm3、密度为0.8g/cm3的液体乙，在距离容器A底部高8cm的水平面MN处，两种液体的压强相等。求：
（1）液体乙的质量m乙。
（2）液体甲的密度ρ甲。
（3）现从两容器中分别抽出高度均为Δh的液体后，两容器对各自底部水平面的压强相等，求Δh的大小。
考点2 容器装不同液体时压强和压力的比较
※根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变化。
8．（2023•嘉定区二模）如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，内部分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，液体中距离容器底部等高的A、B两点处的压强相等。则关于两液体的密度ρ甲和ρ乙及容器甲、乙对水平桌面的压强p甲和p乙的大小关系，正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙B．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
C．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙D．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙
9．（2023春•天山区校级期中）如图甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上。若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强。则下列说法正确的是（ ）
A．甲液体密度小于乙液体密度 B．两容器对桌面的压力相等
C．A液体对容器底部的压力大于B液体对容器底部的压力
D．A液体质量小于B液体的质量
10．（2023春•商水县期末）如图所示，一个容器被隔板分成甲、乙两个部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜密封，在两部分内装入深度相同的两种液体时，橡皮膜向乙液体中凸出。则甲、乙液体的密度ρ甲 ρ乙，甲、乙两液体对容器底的压强p甲 ρ乙。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）
11．（2023•伊通县四模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有ab两种液体，液体对容器底部的压强相同。则两种液体的密度ρa ρb，质量ma mb（选填“＞”“＜”或“＝”）。
12．（2023春•兴宁区校级期中）如图是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1＝0.01m2，盛有质量为m1＝2.4kg的盐水；乙的底面积为S2＝0.012m2，盛有深度为h2＝0.25m的酒精。已知盐水的密度ρ1＝1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2＝0.8×103kg/m3。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小刚计划分别从甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精，请你通过计算判断是否可行，如可行，则需分别抽出多少体积的盐水和酒精。
13．（2023春•定边县校级期中）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。（g取10N/kg）
（1）求空玻璃杯的质量；
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙中的哪一种？（杯壁厚度可忽略）
考点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
14．（2023春•南宁期末）如图所示，将甲、乙、丙三个容器（它们的底面积相同、形状不同）放在水平桌面上，在这三个容器中分别装入a、b、c三种液体（其液面在同一水平面上）。已知三个容器中的液体对容器底面的压强相等。关于液体的密度，下列判断正确的是（ ）
A．a的密度最大 B．b的密度最大
C．c的密度最大 D．三种液体的密度一样大
15．（2023春•江油市期末）在底面积为100cm2的容器中装有1kg的水，若要求水对容器底的压强要超过1.0×103Pa，则下列选项中可能满足条件的容器是（ ）
A．B．C．D．
16．（2021•苏州模拟）如图所示，两个底面积相同、形状不同的容器A和B，所装液体的密度和深度都相同。
①比较它们所装液体的重力：GA GB；
②比较它们底部所受液体的压强：pA pB。
17．（2022春•宁安市期末）一个底面积为100cm2的容器里面装有质量为1kg的水时，容器底受到水的压强是900Pa，则容器底受到水的压力是 N，容器里水的深度是 m。根据计算的结果可以判断这个容器跟图中的 （选填“甲”、“乙”或“丙”）容器的形状相似。
18．（2023•渝中区校级开学）如图所示，容器重20N，底面积为200cm2。容器装入10kg的水，水的深度为30cm（取g＝10N/kg）。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）容器对地面的压强。
考点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
19．（2020春•武汉月考）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为200g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度是1.5g/cm3
B．容器底部受到液体的压强是1.0×105Pa
C．小球静止后，容器对桌面的压力是7N
D．小球静止后，容器对桌面的压强是1.52×103Pa
20．（2021•渝北区校级模拟）已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，如图所示。此时溢水杯中水深8cm，电子秤的示数是0.33kg。将一重为0.3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上）。已知溢水杯的底面积为3×10﹣3m2，水的密度为1.0×103kg/m3，物体的体积是100cm3，下列说法正确的是（ ）
A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为8000Pa
B．放入物体后，当物体静止时，溢水杯对电子秤的压强为1100Pa
C．放入物体后，当物体静止时，电子秤的示数为0.53kg
D．放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力增大了1N
21．（2023春•新民市期中）把一小球放入盛满酒精深度为20cm的水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出酒精，杯底受到酒精的压强为 Pa；若将该小球捞出，则酒精对容器底的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）（ρ酒＝0.8×103kg/m3）。
22．（2023•建华区三模）某液体质量是365kg，体积为0.5m3，其密度为 g/cm3；一个圆柱形容器底面积为20cm2，盛满水，将一个金属块浸没水中，溢出水的质量是100g，取出金属块后，容器底部受到的液体压强减小了 Pa。
23．（2023春•南岸区月考）如图所示，A、B是两个等高圆柱形容器，容器中装满水，容器的底面积之比为2：1，现将同种材料的、质量比为3：1的木块a、b（ρ木＜ρ水）分别轻轻放入两容器中，木块静止后水对容器底部的压强之比为 ，容器对桌面的压力之比为 。（不计容器的重力）
24．（2023•中山市校级模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2、高度为10cm的杯子装满水时，水对杯子底部的压强为 Pa，水对杯子底部的压力为 N；如图乙所示，若把一个木球A轻轻放入水中，静止以后木球漂浮在水面，则此时水对底部的压力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”；ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
25．（2023•玉州区模拟）如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）若容器甲中水的深度为0.2m，求水对容器甲底部的压强p水。
（2）若将一个质量分布均匀、体积为2.0×10﹣4m3的物块（不吸水）放入容器甲中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为1.6×10﹣4m3，求物块的密度。
（3）现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量大于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。（结果用题中字母表示）
26．（2023•鄂州模拟）如图甲所示，底面积为100cm2、高为15cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为50cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。则：
（1）液体的密度是 。
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少？
考点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
※放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力
ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。
27．（2023春•让胡路区校级期中）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm。先将一球体放入水中，已知球体体积为4×10﹣3m3，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（ ）
A．1：2B．5：8C．5：7D．4：7
28．（2022春•沈北新区校级月考）如图所示一个圆柱形容器的底面积为200cm2，容器的质量为1kg，容器足够高，厚度忽略。装有体积为3800cm3的清水，旁边放有一个体积为800cm3，质量为0.48kg的正方体木块。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中水对容器底部的压强为2000Pa
B．乙图木块放入容器，有露在水面外，放入木块前后水对容器底部压强的变化量为160Pa
C．乙图木块放入容器中，有露在水面外，放入木块后容器对桌面的压强为2640Pa
D．丙图对木块上表面施加压力，使木块完全浸没在水中，此时容器对桌面压力为52.8N
29．（2023春•港北区校级月考）底面积为400cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为2.2×10﹣3m3，重为6N的木块A放入水中后，再在木块A的上方放一个体积为10﹣3m3球体B，平衡时球体B恰好没入水中，如图甲所示，则木块A浸没时，球体B对木块A的压力为 N。若将B放入水中，如图乙所示，则水对容器底部压强变化了 Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
30．（2022春•开福区校级期末）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p＝600Pa时，容器中水的深度为 cm；若ρA＝5g/cm3，当注水体积V＝820cm3时，杆对A的作用力大小为 N。
31．（2023秋•浦东新区期末）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。
①求距水面0.1米深处水的压强p水。
②若小球乙的密度为ρ乙、体积为V0。
（a）求小球乙对水平桌面的压力F乙。
（b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水和容器对水平桌面的压强p容如下表所示，求小球乙的密度ρ乙。
32．（2024•沙坪坝区校级开学）如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2，高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积为50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板上，细线的拉力为10N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为12cm时，细线拉力变化了2N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。求：
（1）液体的密度；
（2）从甲图到乙图，容器对桌面的压力增量；
（3）若轻轻剪断乙图中的细线，待A、B静止后，容器对桌面的压强。
33．如图，薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上，容器质量150g、足够高、底面积为150cm2，盛有20cm深的水，正方体乙体积为1000cm3、密度为0.75g/cm3。将正方体乙放置于容器甲中，静置后乙有露出水面。
（1）乙放入水前，容器甲内水对容器底部的压强p水；
（2）乙放入水后，水对容器底部的压强的增加量Δp水；
（3）乙放入水后，容器甲对桌面的压强p固。
考点6 液体压强的综合计算
※液体压强公式p=ρgh：h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离；液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
34．（2021•衡阳县自主招生）如图所示，圆柱形容器A、B分别装有甲、乙两种液体，A的底面积大于B的底面积，甲的总高度大于乙的总高度，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度相同的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
35．（2023•北碚区校级开学）如图甲所示，重为G、底面积为S的圆柱形容器（不计容器壁的厚度）放置在水平桌面上，容器内装有密度为ρ、重为G1的液体；将体积为V、重为G2的长方体物块A用细线系好，使A浸没在液体中，如图乙所示，此时细线对物块A的拉力为F，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中，容器底部所受液体的压强为
B．乙图中，液体对物块A作用的合力大小为F﹣ρgV
C．乙图中，物块A所受的重力与拉力的合力大小是ρgV
D．乙图中，容器对桌面的压力为G+G1+G2﹣F
36．（2023秋•九龙坡区校级月考）如图所示，甲、乙两个实心圆柱体，甲、乙的重力分别为5N、7N，乙的高为10cm，甲、乙横截面积为40cm2。将甲、乙两物体用轻质细绳连接起来放入底面积为100cm2且装有足够水的容器中，稳定后部分甲露出水面，则此时细绳对乙物体的拉力是 N。剪断中间的细线待水面稳定后，水对容器底部的压强变化量为 Pa。
37．如图所示，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与木块A连接，木块A的底面积为200cm2。开始时，弹簧的长度恰好等于原长，此时木块所受浮力大小为9N。当向容器中加一定量的水时，弹簧对木块A的拉力为3N，此时木块A的上表面仍然露出水面，下表面与水面相平行。则物块A受到的浮力为 N，此时水对木块A下表面的压强为 Pa。
38．（2022秋•港北区校级期末）如图所示，质量为0.1kg、底面积为1×10﹣2m2的木板放在水平地面上。底面积为5×10﹣3m2的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为5×103kg/m3的金属球，此时容器中水的深度为0.1m。
（1）求地面受到木板的压强p木；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了1000Pa，求此时水对容器底部的压强p水（金属球表面所沾水忽略不计）。
39．（2022春•崇仁县期中）装水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是10cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计。求：（g取10N/kg）
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（2）倒立放置时瓶盖所受水的压力；
（3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
容器的种类
压力和液体重力的关系
容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg
F>G液
F=G液
F容器对支持面的压力及压强
压力F′=G液＋G容 压强
情形
说明
液体对容器底的压强
不变
不变
不变
h不变，由p=ρgh可知压强不变
液体对容器底的压力
不变
不变
不变
p不变，由F=pS可知压力不变
容器对支持面的压力
不变
不变
增大
F浮=G排=G溢容器对支持面的压强
不变
不变
增大
增大的压力
物块
A
B
C
密度
1.5ρ水
3.6ρ水
2.8ρ水
体积
2V
0.5V
2V
放入前
放入后
p水（帕）
2940
3430
p容（帕）
3340
4320
考点2 容器装不同液体时压强和压力的比较
考点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
考点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
考点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
考点6 液体压强的综合计算TOC \ "1-3" \h \u
考点1 容器中只有一种液体压强的比较
（1）液体压强特点： = 1 \* GB3 ①液体内部各点向各个方向都有压强； = 2 \* GB3 ②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等； = 3 \* GB3 ③同种液体，液体压强随深度的增加而增大； = 4 \* GB3 ④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）液体压强小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
1．（2023春•沁县月考）如图所示，一个装有水的容器放置在水平桌面上，则a点、b点受到水的压强之比为（ ）
A．1：5B．1：4C．1：1D．5：1
2．（2022春•盱眙县期中）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内装同种液体，则对于甲、乙两试管中所装液体的质量和对两试管底的压强大小判断正确的是（ ）
A．m甲＜m乙，p甲＞p乙B．m甲＜m乙，p甲＝p乙
C．m甲＝m乙，p甲＝p乙D．m甲＝m乙，p甲＞p乙
3．（2023•虎林市校级三模）如图，A、B两个玻璃容器中盛有质量相等的同种液体，容器底面积SA：SB＝1：3，容器底部所受到液体压强pA：pB＝ ，容器底到液体的压力FA：FB＝ 。
4．（2024•六安开学）如图所示容器中装有一定量的液体，若B点的液体压强为3.6×103Pa，则A点液体的压强为 Pa。
5．（2023•定远县校级一模）盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的压强为 Pa。
6．（2023春•德化县期中）如图所示，一个底面积为3×10﹣2m2的L形容器重为4N，放在面积为1m2的水平桌面中央，内盛有2kg的水，水面距底面10cm，a点距底面6cm，g取10N/kg，求：
（1）图中水对a点的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压强。
7．（2023春•横县期中）如图所示，质量及容器壁厚度不计的圆柱形容器A、B分别置于高度差为1cm的水平面上。A中盛有深度为16cm的液体甲，B中盛有深度为19cm、体积为5000cm3、密度为0.8g/cm3的液体乙，在距离容器A底部高8cm的水平面MN处，两种液体的压强相等。求：
（1）液体乙的质量m乙。
（2）液体甲的密度ρ甲。
（3）现从两容器中分别抽出高度均为Δh的液体后，两容器对各自底部水平面的压强相等，求Δh的大小。
考点2 容器装不同液体时压强和压力的比较
※根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变化。
8．（2023•嘉定区二模）如图所示，底面积不同的轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，内部分别盛有密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，液体中距离容器底部等高的A、B两点处的压强相等。则关于两液体的密度ρ甲和ρ乙及容器甲、乙对水平桌面的压强p甲和p乙的大小关系，正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙B．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
C．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙D．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙
9．（2023春•天山区校级期中）如图甲、乙是两个完全相同的容器，分别装满两种不同的液体A、B，放置在水平桌面上。若容器甲底部受到的液体压强大于容器乙底部受到的液体压强。则下列说法正确的是（ ）
A．甲液体密度小于乙液体密度 B．两容器对桌面的压力相等
C．A液体对容器底部的压力大于B液体对容器底部的压力
D．A液体质量小于B液体的质量
10．（2023春•商水县期末）如图所示，一个容器被隔板分成甲、乙两个部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜密封，在两部分内装入深度相同的两种液体时，橡皮膜向乙液体中凸出。则甲、乙液体的密度ρ甲 ρ乙，甲、乙两液体对容器底的压强p甲 ρ乙。（均选填“＞”、“＜”或“＝”）
11．（2023•伊通县四模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有ab两种液体，液体对容器底部的压强相同。则两种液体的密度ρa ρb，质量ma mb（选填“＞”“＜”或“＝”）。
12．（2023春•兴宁区校级期中）如图是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1＝0.01m2，盛有质量为m1＝2.4kg的盐水；乙的底面积为S2＝0.012m2，盛有深度为h2＝0.25m的酒精。已知盐水的密度ρ1＝1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2＝0.8×103kg/m3。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小刚计划分别从甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精，请你通过计算判断是否可行，如可行，则需分别抽出多少体积的盐水和酒精。
13．（2023春•定边县校级期中）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。（g取10N/kg）
（1）求空玻璃杯的质量；
（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（3）通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙中的哪一种？（杯壁厚度可忽略）
考点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响
14．（2023春•南宁期末）如图所示，将甲、乙、丙三个容器（它们的底面积相同、形状不同）放在水平桌面上，在这三个容器中分别装入a、b、c三种液体（其液面在同一水平面上）。已知三个容器中的液体对容器底面的压强相等。关于液体的密度，下列判断正确的是（ ）
A．a的密度最大 B．b的密度最大
C．c的密度最大 D．三种液体的密度一样大
15．（2023春•江油市期末）在底面积为100cm2的容器中装有1kg的水，若要求水对容器底的压强要超过1.0×103Pa，则下列选项中可能满足条件的容器是（ ）
A．B．C．D．
16．（2021•苏州模拟）如图所示，两个底面积相同、形状不同的容器A和B，所装液体的密度和深度都相同。
①比较它们所装液体的重力：GA GB；
②比较它们底部所受液体的压强：pA pB。
17．（2022春•宁安市期末）一个底面积为100cm2的容器里面装有质量为1kg的水时，容器底受到水的压强是900Pa，则容器底受到水的压力是 N，容器里水的深度是 m。根据计算的结果可以判断这个容器跟图中的 （选填“甲”、“乙”或“丙”）容器的形状相似。
18．（2023•渝中区校级开学）如图所示，容器重20N，底面积为200cm2。容器装入10kg的水，水的深度为30cm（取g＝10N/kg）。求：
（1）水对容器底的压力。
（2）容器对地面的压强。
考点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
19．（2020春•武汉月考）如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为200g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度是1.5g/cm3
B．容器底部受到液体的压强是1.0×105Pa
C．小球静止后，容器对桌面的压力是7N
D．小球静止后，容器对桌面的压强是1.52×103Pa
20．（2021•渝北区校级模拟）已调零的电子秤放在水平桌面上，将装满水的薄壁溢水杯放在电子秤上，如图所示。此时溢水杯中水深8cm，电子秤的示数是0.33kg。将一重为0.3N的物体放入溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上）。已知溢水杯的底面积为3×10﹣3m2，水的密度为1.0×103kg/m3，物体的体积是100cm3，下列说法正确的是（ ）
A．放入物体前，溢水杯底受到的液体压强为8000Pa
B．放入物体后，当物体静止时，溢水杯对电子秤的压强为1100Pa
C．放入物体后，当物体静止时，电子秤的示数为0.53kg
D．放入物体后，当物体静止时，液体对容器底部的压力增大了1N
21．（2023春•新民市期中）把一小球放入盛满酒精深度为20cm的水杯中，它沉入容器底部，从杯中溢出酒精，杯底受到酒精的压强为 Pa；若将该小球捞出，则酒精对容器底的压强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）（ρ酒＝0.8×103kg/m3）。
22．（2023•建华区三模）某液体质量是365kg，体积为0.5m3，其密度为 g/cm3；一个圆柱形容器底面积为20cm2，盛满水，将一个金属块浸没水中，溢出水的质量是100g，取出金属块后，容器底部受到的液体压强减小了 Pa。
23．（2023春•南岸区月考）如图所示，A、B是两个等高圆柱形容器，容器中装满水，容器的底面积之比为2：1，现将同种材料的、质量比为3：1的木块a、b（ρ木＜ρ水）分别轻轻放入两容器中，木块静止后水对容器底部的压强之比为 ，容器对桌面的压力之比为 。（不计容器的重力）
24．（2023•中山市校级模拟）如图甲所示，一个底面积为20cm2、高度为10cm的杯子装满水时，水对杯子底部的压强为 Pa，水对杯子底部的压力为 N；如图乙所示，若把一个木球A轻轻放入水中，静止以后木球漂浮在水面，则此时水对底部的压力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”；ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
25．（2023•玉州区模拟）如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）若容器甲中水的深度为0.2m，求水对容器甲底部的压强p水。
（2）若将一个质量分布均匀、体积为2.0×10﹣4m3的物块（不吸水）放入容器甲中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为1.6×10﹣4m3，求物块的密度。
（3）现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量大于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。（结果用题中字母表示）
26．（2023•鄂州模拟）如图甲所示，底面积为100cm2、高为15cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为50cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。则：
（1）液体的密度是 。
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少？
考点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化
※放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力
ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。
27．（2023春•让胡路区校级期中）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm。先将一球体放入水中，已知球体体积为4×10﹣3m3，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（ ）
A．1：2B．5：8C．5：7D．4：7
28．（2022春•沈北新区校级月考）如图所示一个圆柱形容器的底面积为200cm2，容器的质量为1kg，容器足够高，厚度忽略。装有体积为3800cm3的清水，旁边放有一个体积为800cm3，质量为0.48kg的正方体木块。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中水对容器底部的压强为2000Pa
B．乙图木块放入容器，有露在水面外，放入木块前后水对容器底部压强的变化量为160Pa
C．乙图木块放入容器中，有露在水面外，放入木块后容器对桌面的压强为2640Pa
D．丙图对木块上表面施加压力，使木块完全浸没在水中，此时容器对桌面压力为52.8N
29．（2023春•港北区校级月考）底面积为400cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为2.2×10﹣3m3，重为6N的木块A放入水中后，再在木块A的上方放一个体积为10﹣3m3球体B，平衡时球体B恰好没入水中，如图甲所示，则木块A浸没时，球体B对木块A的压力为 N。若将B放入水中，如图乙所示，则水对容器底部压强变化了 Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
30．（2022春•开福区校级期末）不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p＝600Pa时，容器中水的深度为 cm；若ρA＝5g/cm3，当注水体积V＝820cm3时，杆对A的作用力大小为 N。
31．（2023秋•浦东新区期末）如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器甲足够高。
①求距水面0.1米深处水的压强p水。
②若小球乙的密度为ρ乙、体积为V0。
（a）求小球乙对水平桌面的压力F乙。
（b）把小球乙浸没在容器甲的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水和容器对水平桌面的压强p容如下表所示，求小球乙的密度ρ乙。
32．（2024•沙坪坝区校级开学）如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2，高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N；底面积为50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板上，细线的拉力为10N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为12cm时，细线拉力变化了2N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa。求：
（1）液体的密度；
（2）从甲图到乙图，容器对桌面的压力增量；
（3）若轻轻剪断乙图中的细线，待A、B静止后，容器对桌面的压强。
33．如图，薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上，容器质量150g、足够高、底面积为150cm2，盛有20cm深的水，正方体乙体积为1000cm3、密度为0.75g/cm3。将正方体乙放置于容器甲中，静置后乙有露出水面。
（1）乙放入水前，容器甲内水对容器底部的压强p水；
（2）乙放入水后，水对容器底部的压强的增加量Δp水；
（3）乙放入水后，容器甲对桌面的压强p固。
考点6 液体压强的综合计算
※液体压强公式p=ρgh：h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离；液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
34．（2021•衡阳县自主招生）如图所示，圆柱形容器A、B分别装有甲、乙两种液体，A的底面积大于B的底面积，甲的总高度大于乙的总高度，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出高度相同的液体，则甲、乙液体的密度ρ以及各自剩余质量m的关系是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙
35．（2023•北碚区校级开学）如图甲所示，重为G、底面积为S的圆柱形容器（不计容器壁的厚度）放置在水平桌面上，容器内装有密度为ρ、重为G1的液体；将体积为V、重为G2的长方体物块A用细线系好，使A浸没在液体中，如图乙所示，此时细线对物块A的拉力为F，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中，容器底部所受液体的压强为
B．乙图中，液体对物块A作用的合力大小为F﹣ρgV
C．乙图中，物块A所受的重力与拉力的合力大小是ρgV
D．乙图中，容器对桌面的压力为G+G1+G2﹣F
36．（2023秋•九龙坡区校级月考）如图所示，甲、乙两个实心圆柱体，甲、乙的重力分别为5N、7N，乙的高为10cm，甲、乙横截面积为40cm2。将甲、乙两物体用轻质细绳连接起来放入底面积为100cm2且装有足够水的容器中，稳定后部分甲露出水面，则此时细绳对乙物体的拉力是 N。剪断中间的细线待水面稳定后，水对容器底部的压强变化量为 Pa。
37．如图所示，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与木块A连接，木块A的底面积为200cm2。开始时，弹簧的长度恰好等于原长，此时木块所受浮力大小为9N。当向容器中加一定量的水时，弹簧对木块A的拉力为3N，此时木块A的上表面仍然露出水面，下表面与水面相平行。则物块A受到的浮力为 N，此时水对木块A下表面的压强为 Pa。
38．（2022秋•港北区校级期末）如图所示，质量为0.1kg、底面积为1×10﹣2m2的木板放在水平地面上。底面积为5×10﹣3m2的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为5×103kg/m3的金属球，此时容器中水的深度为0.1m。
（1）求地面受到木板的压强p木；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了1000Pa，求此时水对容器底部的压强p水（金属球表面所沾水忽略不计）。
39．（2022春•崇仁县期中）装水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是10cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计。求：（g取10N/kg）
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（2）倒立放置时瓶盖所受水的压力；
（3）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
容器的种类
压力和液体重力的关系
容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg
F>G液
F=G液
F
压力F′=G液＋G容 压强
情形
说明
液体对容器底的压强
不变
不变
不变
h不变，由p=ρgh可知压强不变
液体对容器底的压力
不变
不变
不变
p不变，由F=pS可知压力不变
容器对支持面的压力
不变
不变
增大
F浮=G排=G溢
不变
不变
增大
增大的压力
物块
A
B
C
密度
1.5ρ水
3.6ρ水
2.8ρ水
体积
2V
0.5V
2V
放入前
放入后
p水（帕）
2940
3430
p容（帕）
3340
4320
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