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【期中讲练测】北师大版七年级下册数学 期中模拟测试卷二（第1-4章）.zip
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这是一份【期中讲练测】北师大版七年级下册数学 期中模拟测试卷二（第1-4章）.zip，文件包含期中讲练测北师大版七年级下册数学期中模拟测试卷二原卷版docx、期中讲练测北师大版七年级下册数学期中模拟测试卷二解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章―第四章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12B．（a3）4＝a7C．a3+a2＝a5D．a4+a4＝2a4
2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为（ ）
A．5×109B．5×10﹣10C．5×10﹣8D．5×10﹣9
3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．直角三角形D．周长相等的三角形
4．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
A．150°B．180°C．270°D．360°
5．下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）
C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）
6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且△BEF的面积是4，则△ACE的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．4.5
10．如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC＝90°+∠A＝×180°+∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C＝×180°+∠A，∠BO2C＝×180°+∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n﹣1个点）（用n的代数式表示）∠BOn﹣1C＝（ ）
A．×180°+∠AB．×180°+∠A
C．×180°+∠AD．×180°+∠A
第Ⅱ卷
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝ ．
12．长方形的周长为36cm，其中一边长为x（cm），面积为y（cm2），则y与x的关系可表示为 ．
13．若x+y＝5，x﹣y＝1，则x2﹣y2＝ ．
14．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为 cm2．
15．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当BP＝BC时，四边形APCD的面积为 ．
三、解答题（本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）（2x）3•（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2．
17．（5分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣2b），其中a＝2024，b＝﹣1．
18．（8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝（① ）（② ）．
又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知），
∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）．
∴∠C+∠D＝180°（③ ）．
∴（④ ）∥（⑤ ）（⑥ ）．
∴∠B＝（⑦ ）（⑧ ）．
∴∠B＝70°
19．（6分）如图，△ABC中，∠C＝40°，∠B＝70°，AE平分∠CAB，AD⊥BC于D，DF⊥AE于F．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求∠ADF的度数．
20．（8分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm．点P沿AB边从点A开始向点B以3cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2cm/s的速度移动．
设点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间．
【发现】AQ＝ cm，AP＝ cm．（用含t的代数式表示）
【拓展】（1）如图①，当t＝ s时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，？
【探究】若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请写出相遇点的位置，并说明理由．
21．（10分）已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
22．（10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．
（1）＝ ；
（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k ；
（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．
①求的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章―第四章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a4＝a12B．（a3）4＝a7C．a3+a2＝a5D．a4+a4＝2a4
2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为（ ）
A．5×109B．5×10﹣10C．5×10﹣8D．5×10﹣9
3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．直角三角形D．周长相等的三角形
4．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
A．150°B．180°C．270°D．360°
5．下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）
C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）
6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．同位角相等，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且△BEF的面积是4，则△ACE的面积是（ ）
A．2B．3C．4D．4.5
10．如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC＝90°+∠A＝×180°+∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C＝×180°+∠A，∠BO2C＝×180°+∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n﹣1个点）（用n的代数式表示）∠BOn﹣1C＝（ ）
A．×180°+∠AB．×180°+∠A
C．×180°+∠AD．×180°+∠A
第Ⅱ卷
填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝ ．
12．长方形的周长为36cm，其中一边长为x（cm），面积为y（cm2），则y与x的关系可表示为 ．
13．若x+y＝5，x﹣y＝1，则x2﹣y2＝ ．
14．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为 cm2．
15．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当BP＝BC时，四边形APCD的面积为 ．
三、解答题（本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）（2x）3•（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2．
17．（5分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣2b），其中a＝2024，b＝﹣1．
18．（8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝（① ）（② ）．
又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知），
∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）．
∴∠C+∠D＝180°（③ ）．
∴（④ ）∥（⑤ ）（⑥ ）．
∴∠B＝（⑦ ）（⑧ ）．
∴∠B＝70°
19．（6分）如图，△ABC中，∠C＝40°，∠B＝70°，AE平分∠CAB，AD⊥BC于D，DF⊥AE于F．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求∠ADF的度数．
20．（8分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm．点P沿AB边从点A开始向点B以3cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2cm/s的速度移动．
设点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间．
【发现】AQ＝ cm，AP＝ cm．（用含t的代数式表示）
【拓展】（1）如图①，当t＝ s时，线段AQ与线段AP相等？
（2）如图②，点P，Q分别到达B，A后继续运动，点P到达点C后都停止运动．当t为何值时，？
【探究】若点P，Q分别到达点B，A后继续沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向运动，当点P与点Q第一次相遇时，请写出相遇点的位置，并说明理由．
21．（10分）已知直线AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，直接写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．
22．（10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．
（1）＝ ；
（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k ；
（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，xy＝22．
①求的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边CD上，连接BD、BF．若AD＝x，AB＝nx，FG＝y，EF＝ny，图中阴影部分的面积为45，求n的值．
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