四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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二、选择题 9.BC 10.AD 11.BCD
三、填空题 12. 15 13. 14.3
四、解答题
15.解：（1）由题意有，
所以又因为
所以
又因为
所以
（2）
又由（1）可得
所以
故的值为
16.解：（1）因为
所以
即
即
即
所以
所以
（2）由题意可得
又因为
所以
解得
所以
所以
即
又因为
所以
17.解：的终边经过点（-5,12），
，，
（1）；
，，，
.
（2）
，
18.
（1）的最大值为1.
（2）由（1）可知，
在区间上有两个零点，
即在上有两个解，
即在上有两个解.


19.解：（1）依题


由题知
（2）由可得 ，
时，的单调递增区间为，.
（3）在恒成立，
化简得
即在恒成立
记

又
在上单调递增，
即
故的取值范围为