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所属成套资源：苏科版2023-2024学年八年级数学下册期中复习讲练测
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【期中讲练测】苏科版八年级下册数学 考点串讲 专题01 数据的收集、整理、描述与认识概率
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这是一份【期中讲练测】苏科版八年级下册数学 考点串讲 专题01 数据的收集、整理、描述与认识概率，共30页。PPT课件主要包含了解题技巧，易错易混，知识大全，思维导图，热考题型，考点二认识概率等内容，欢迎下载使用。
考点一 数据的收集、整理、描述
【使用抽象调查时的注意事项】抽样时注意样本的代表性和广泛性．【小技巧】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．所以要根据调查目的、调查对象等因素，合理选择调查方法，不能凭主观臆想随意选择．
1. 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.2. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.3. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致.4. 画频数分布直方图时，分组要遵循三个原则：不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组；不漏，即不能漏掉某一个数据.
1．（23-24八年级上·重庆万州·期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（ ）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2．（23-24八年级上·河南开封·期末）某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（ ）A．①②③④B．②①④③C．②①③④D．①④②③
3．（23-24八年级上·福建厦门·期中）下面调查方式中，合适的是（ ）A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式
6．（22-23八年级下·江苏常州·期中）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是 （填序号）．
【详解】解：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性，故①不合题意； 调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故②不合题意； 利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、代表性，故③符合题意； 故答案为：③
7．（22-23·河北 邯郸·期中）如图，根据条形图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的（ ）A．8年级学生最少 B．9年级的男生是女生的两倍C．10年级学生女生比男生多D．8年级和10年级的学生一样多
7．（23-24七年级上·广东佛山·期中）南海图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ）A．90B．120C．180D．200
8．（2023·吉安·三模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）下列四个结论中不正确的是（ ）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到50人D．第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数少
9．（22-23八年级下·江苏盐城·期中）吾悦广场开了一家特色美食店，开业一周后老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中你认为最优的选择是（ ）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图10．（21-22七年级下·吉林长春·期中）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是 统计图．11．（20-21八年级上·重庆沙坪坝·期末）一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）A．0.125B．0.30C．0.45D．1.25
12．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，样本容量是______；(2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；
12．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，样本容量是______；(2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；(3)若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．
判断事件发生的可能性大小，首先看是什么事件，必然事件的可能性最大为100%，不可能事件的可能性最小为0，随机事件的可能性有大有小，其发生可能性介于0－100%．在随机事件中，要想判断随机事件发生的概率就要列举出随机事件中可能出现的各种结果，其中包含的结果数多的事件发生的可能性大．所以平时要多加练习如何列举全随机事件中包含的各种结果，如果少列举一种都会造成错误结果．
通过大量重复试验，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.适用范围：当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
1．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）下列事件中是确定事件的是（ ）A．14人中至少有2人在同一个月过生日B．小明投篮一次得3分C．一个月有30天D．小林参加马拉松比赛，成绩是第一名2．（23-24八年级上·北京昌平·期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）A．李叔叔以家庭主申请人的身份申请北京市小客车指标，在提交申请后的第一次“摇号”就中签B．直角三角形两锐角互余C．第一小组的10名同学中，包含了3名女生，若从这组选出4名同学完成任务，则至少有1名男生D．掷一枚标准的骰子，面朝上的点数等于8
【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．
4（22-23八年级下·江苏泰州·期末）袋中装有8个小球，颜色为红、白、黑，每个球除颜色外其它都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，若要求摸出的球是黑球和不是黑球的可能性一样，则红球和白球共有 个．
5．（20-21九年级上·河南洛阳·期末）下列说法错误的是（ ）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度6．（20-21九年级上·陕西西安·阶段练习）抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）A．可能有50次反面朝上B．每两次必有1次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上
【解题技巧】概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值，且随实验次数的增多，值越来越精确.
8．（22-23八年级下·江苏盐城·期中）期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（ ）A．0和4B．0和3C．2和4D．0和2
考点一 数据的收集、整理、描述
【使用抽象调查时的注意事项】抽样时注意样本的代表性和广泛性．【小技巧】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．所以要根据调查目的、调查对象等因素，合理选择调查方法，不能凭主观臆想随意选择．
1. 条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.2. 扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.3. 在利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，要保证两个图中横、纵坐标的一致性，即坐标轴上同一单位长度所表示的意义应该一致.4. 画频数分布直方图时，分组要遵循三个原则：不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组；不漏，即不能漏掉某一个数据.
1．（23-24八年级上·重庆万州·期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（ ）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2．（23-24八年级上·河南开封·期末）某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（ ）A．①②③④B．②①④③C．②①③④D．①④②③
3．（23-24八年级上·福建厦门·期中）下面调查方式中，合适的是（ ）A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式
6．（22-23八年级下·江苏常州·期中）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是 （填序号）．
【详解】解：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性，故①不合题意； 调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故②不合题意； 利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、代表性，故③符合题意； 故答案为：③
7．（22-23·河北 邯郸·期中）如图，根据条形图所提供的信息，请指出以下四种答案中哪一个是正确的（ ）A．8年级学生最少 B．9年级的男生是女生的两倍C．10年级学生女生比男生多D．8年级和10年级的学生一样多
7．（23-24七年级上·广东佛山·期中）南海图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（ ）A．90B．120C．180D．200
8．（2023·吉安·三模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）下列四个结论中不正确的是（ ）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到50人D．第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数少
9．（22-23八年级下·江苏盐城·期中）吾悦广场开了一家特色美食店，开业一周后老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中你认为最优的选择是（ ）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图10．（21-22七年级下·吉林长春·期中）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是 统计图．11．（20-21八年级上·重庆沙坪坝·期末）一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）A．0.125B．0.30C．0.45D．1.25
12．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，样本容量是______；(2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；
12．（23-24八年级上·江苏宿迁·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读的时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，样本容量是______；(2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数；(3)若该校有1200名学生，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数．
判断事件发生的可能性大小，首先看是什么事件，必然事件的可能性最大为100%，不可能事件的可能性最小为0，随机事件的可能性有大有小，其发生可能性介于0－100%．在随机事件中，要想判断随机事件发生的概率就要列举出随机事件中可能出现的各种结果，其中包含的结果数多的事件发生的可能性大．所以平时要多加练习如何列举全随机事件中包含的各种结果，如果少列举一种都会造成错误结果．
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1．（23-24八年级上·江苏泰州·期末）下列事件中是确定事件的是（ ）A．14人中至少有2人在同一个月过生日B．小明投篮一次得3分C．一个月有30天D．小林参加马拉松比赛，成绩是第一名2．（23-24八年级上·北京昌平·期末）下列事件中，属于随机事件的是（ ）A．李叔叔以家庭主申请人的身份申请北京市小客车指标，在提交申请后的第一次“摇号”就中签B．直角三角形两锐角互余C．第一小组的10名同学中，包含了3名女生，若从这组选出4名同学完成任务，则至少有1名男生D．掷一枚标准的骰子，面朝上的点数等于8
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4（22-23八年级下·江苏泰州·期末）袋中装有8个小球，颜色为红、白、黑，每个球除颜色外其它都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，若要求摸出的球是黑球和不是黑球的可能性一样，则红球和白球共有 个．
5．（20-21九年级上·河南洛阳·期末）下列说法错误的是（ ）A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大B．一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度6．（20-21九年级上·陕西西安·阶段练习）抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为0.5，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）A．可能有50次反面朝上B．每两次必有1次反面朝上C．必有50次反面朝上D．不可能有100次反面朝上
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8．（22-23八年级下·江苏盐城·期中）期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（ ）A．0和4B．0和3C．2和4D．0和2
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