江苏省常州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省常州市2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，甲是乙的，就是乙比甲多，填合适的数等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3B．4C．2D．1
2．把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）。
A．米B．米C．
3．如果a＝，b＝（m，n都是非0自然数且m＞n），那么a和b的大小关系是（ ）。
A．a＝bB．a一定大于bC．可能a＞bD．a一定小于b
4．当x＝（ ）时，4.8x＋22与11.9×2相等。
A．0.375B．6C．0.5
5．一个数的最大因数是12，最小倍数是12，这个数是（ ）
A．12B．24C．1
6．甲是乙的，就是乙比甲多（ ）
A．B．C．
7．一个数比20小，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）。
A．18B．12C．16
8．小明从家出发到图书馆要用0.5小时，他用23分，走了全长的( )
A．B．C．D．
二、填空题
9．填合适的数。
15分＝( )时 250克＝( )千克
500平方米＝( )公顷 450毫升＝( )升
10．24的全部因数有 ，18的全部因数有 ；24 的因数最小的是 最大是 ，18的因数最小的是 最大是 ．
11．。
12．( )个是，里面有( )个。
13．将1个蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得个；如果平均分给7个小朋友，每人分得个。
14．一本老账本上记着：72只桶，共 67.9 元，其中空白处是被虫蛀掉的数字，请把这笔账补充完整．
三、判断题
15．折线统计图中，某段线段比较平缓，表示该段变化幅度较小。( )
16．因为，所以的分数单位大于的分数单位。( )
17．约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．( )
18．成为互质数的两个数，不一定都是质数。( )
19．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( )
20．一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍．( )
21．a＝3×3×5，b＝3×5×7，a和b的最小公倍数是420。( )
22．因为，所以的分数单位等于的分数单位。( )
四、计算题
23．直接写得数。
8÷0.1＝ 1－0.01＝ 0.6×0.5＝ 6÷0.25÷4＝
7.8－0.08＝ 0.3y＋0.7y＝ 5÷8＝ 6×0.7÷6×0.7＝
24．解方程。
2.64＋3＝15.3 ＋3.78＝7.68 0.5×2＝0.8 7.5＋3.5＝11
3－45＝10.5 6＝11.4 4.2－2.7＝4.5
25．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）16和18 （2）54和72 （3）36和24．
26．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
27．列方程求的值。
涂色部分的面积是59.5平方厘米。
28．看图列方程并解答。
五、作图题
29．下面方格纸上每小格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）画一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形。
（2）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
六、解答题
30．有甲、乙两根铁丝，甲是12米，乙是18米．如果把两根铁丝剪成每段一样长，可以怎样剪？每段最长是多少米？
31．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2.5小时两车在距离中点20千米处相遇。甲车每小时行驶的路程比乙车的2倍少60千米，甲车每小时行驶多少千米？（甲车速度比乙车快）
32．光明小学组织了人工智能编程竞赛活动，六年级共有100名同学参加了比赛，其中有18名同学获得一等奖，其他同学均获得二等奖。获得二等奖的同学占总人数的几分之几？
33．《数学奇闻》每本a元，李老师先买了2本，看后觉得很好，又买了x本．一共花了多少元？
34．青青小学的4位老师带着20名学生去海洋馆参观，买票用去1260元，每张儿童票是每张成人票的。每张成人票价和每张儿童票价各是多少元？
35．甲乙两辆汽车同时从箱距720千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车的速度是85千米，求乙车的速度。
36．王华的微信钱包中有175元钱，想分成两个红包发给弟弟和妹妹，如果发给弟弟的红包金额是奇数，那么发给妹妹的红包金额是奇数还是偶数？（两红包的金额都是整元数）
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2．A
【详解】4÷7＝（米）
故选：A。
3．D
【分析】将两数通分后即可比较大小。
【详解】因为a＝＝＝，b＝＝＝，所以＜，所以a＜b。
故答案为：D
解题时要明确一个真分数，分子和分母同时加上一个非零自然数，所得的新分数大于原分数。
4．A
【分析】根据题意，可以列出方程4.8x＋22＝11.9×2。根据等式的基本性质，先把等式两边同时减去22，再同时除以4.8即可求出x的值。
【详解】解：根据分析可得：
4.8x＋22＝11.9×2
4.8x＋22－22＝11.9×2－22
4.8x＝23.8－22
4.8x＝1.8
4.8x÷4.8＝1.8÷4.8
x＝0.375
故答案为：A
两个算式相等，可以组成方程，然后利用等式的性质解方程即可。
5．A
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．
解：由分析得：一个数的最大因数是12，最小倍数是12，这个数是12．
故选A．
【点评】此题主要考查一个数的最大因数和最小倍数是它本身．
6．C
【详解】试题分析：甲是乙的，是将乙当做单位“1”，要求乙比甲多多少，应是将甲当做单位“1”，列式为：（1﹣）．
解：（1﹣）
=，
=．
故选C．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定．
7．B
【分析】首先分别找出20以内3、4的倍数，进而找出的它们的公倍数。
【详解】20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数的数是12；
故答案为：B。
此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法。
8．B
【详解】略
9．
【分析】将15分钟换算成小时数，用15除以进率60得小时；将250克换算成千克数，用250除以进率1000得千克；将500平方米换算成公顷数，用500除以进率10000得公顷；将450毫升换算成升数，用450除以进率1000得升；据此解答。
【详解】15分＝时 250克＝千克
500平方米＝公顷 450毫升＝升
本题主要考查单位间的换算，牢记单位间的进率是解题的关键。
10．1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6、9、18，1，24，1，18
【详解】试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：24的全部因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
24的因数最小的是1，最大是24，18的因数最小的是1，最大是18；
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、6、9、18，1，24，1，18．
点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应成对成对的找，然后按照从小到大的顺序排列，做到不重复、不遗漏．
11．9；12；16
【分析】根据分数的基本性质，；；根据分数与除法的关系，商不变的规律，2÷3＝（2×8）÷（3×8）＝16÷24。
【详解】＝16÷24。
掌握分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键。
12． 7 2
【分析】把单位“1”平均分成8份，每一份是，表示这样的7分，即7个是；
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；求里面有几个，把化为分母是3的分数，即＝；分子是2就有2个，据此解答。
【详解】根据分析可知，7个是，里面有2个。
本题考查分数的意义以及分数的基本性质，要熟练掌握。
13．；
【分析】把这个蛋糕平均分给6个人，求每人分得的数量，用1÷6即可解答；把这个蛋糕平均分7个人，求每人分得的数量，用1÷7即可解答。
【详解】1÷6＝（个）
1÷7＝（个）
将1个蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得个；如果平均分给7个小朋友，每人分得个。
14．3，2
【详解】试题分析：为了计算方便，把□67.9□写成a67.9b．把□67.9□写成整数679，它应被72整除，72=9×8，9与8又互质．只要分别考虑679被8和被9整除的特征，通过推理，得出a和b的值，解决问题．
解：把□67.9□写成a67.9b．
把□67.9□写成整数679，它应被72整除，72=9×8，9与8又互质．
只要分别考虑679被8和被9整除：
从被8整除的特征，79b要被8整除，因此b=2；
从6792能被9整除，按照被9整除特征，各位数字之和能被9整除，因此a=3．
因此□67.9□为367.92．
答：这笔账原来应为：72只桶，共367.92元．
故答案为3，2．
点评：此题根据能被8和9整除的数的特征，通过推理，巧妙解答．
15．√
【分析】用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为折线统计图。
从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。
【详解】根据分析可知，折线统计图中，某段线段比较平缓，表示该段变化幅度较小，说法正确。
故答案为：√
折线统计图，不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
16．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出的分数单位，再和的分数单位进行比较，即可解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是
＝
＞
＞
的分数单位小于的分数单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
解答此题的方法：明确分数单位的意义，一个分数的大小与它的分数单位大小无关。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】公约数只有1的两个数叫做互质数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数、一个合数，由此即可得出答案。
【详解】成为互质数的两个数，不一定都是质数；
例如：8和9是互质数，又都是合数；
7和9是互质数，是一个质数与一个合数；
故答案为：√
此题主要考查了互质数的意义。
19．√
【分析】把x＝2.6代入方程5x－3.2＝9.8看等式是否成立即可。
【详解】当x＝2.6
5x－3.2
＝5×2.6－3.2
＝9.8
9.8＝9.8
故答案为：√
此题主要考查方程的解，可通过解方程求出未知数的值与题目中所给方程的解比较，也可以把方程的解代入方程，看方程左右两边是否相等。
20．×
【详解】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母扩大3倍，相当于除数扩大了3倍，被除数不变，则商缩小3倍，也就是分数值缩小了3倍，所以本题错误．
21．×
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】3×3×5×7＝315
a＝3×3×5，b＝3×5×7，a和b的最小公倍数是315，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，因此这两个分数的大小相等，但分数单位不相同，原题说法错误。
故答案为：×
本题的关键是根据分数单位的意义，确定两个分数的分数单位。
23．80；0.99；0.3；6
7.72；y；0.625；0.49
【详解】略
24．＝4.22；＝3.9；
＝0.8；＝1；
＝18.5；＝1.9；
＝3
【详解】略
25．2，144；18，216；12，72
【详解】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把各题中的两个数分解质因数然后据此解答．
解：（1）16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
16和18公有的质因数是2，
16独有的质因数是3个2，
18独有的质因数是2个3，
所以16和18的最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；
（2）54=2×3×3×3，
72=2×2×2×3×3，
54和72公有的质因数是2、和2个3，
54独有的质因数是1个3，
72独有的质因数是2个2，
所以54和72的最大公因数是：2×3×3=18，
最小公倍数是：2×3×3×3×2×2=216；
（3）36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
36和24公有的质因数是：2个2和1个3，
36独有的质因数是1个3，
24独有的质因数是1个2，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×2=72．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独有的质因数．
26．
【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。
【详解】；；；。
故答案为：；；；。
本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。
27．＝8.5
【分析】
根据“平行四边形的面积＝底×高”，据此列出方程，并求解。
【详解】
14÷2＝59.5
解：14÷2×2＝59.5×2
14＝119
14÷14＝119÷14
＝8.5
平行四边形的高是8.5厘米。
28．＝9.6
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，列方程即可。
【详解】10＝12×8
解：10＝96
＝9.6
29．见详解
【分析】（1）根据题意，可以画一条长4厘米的线段为底，3厘米的线段为高，然后再把底的两端分别与高的一端连接即可；
（2）根据平行四边形的面积公式：底×高，根据平行四边形的特征，对边平行且相等；画底为4厘米，高为3厘米的平行四边形即可。
【详解】
本题考查指定的平行四边形、三角形的画法。
30．甲铁丝剪两段，乙铁丝剪三段，每段最长是6米
【详解】试题分析：要把12米和18米的铁丝剪成每段相等且最长的铁丝，可以求出12和18的最大公因数，即可得解．
解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是：2×3=6，
12÷6=2（段），
18÷6=3（段），
答：如果把两根铁丝剪成每段一样长，甲铁丝剪两段，乙铁丝剪三段，每段最长是6米．
点评：本题考查了灵活应用最大公因数解决实际问题．
31．92千米
【分析】
根据“甲车每小时行驶的路程比乙车的2倍少60千米”，可以设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶（2－60）千米；
根据“两车在距离中点20千米处相遇”以及“甲车速度比乙车快”可知，相遇时甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多（20×2）千米，由此可得出等量关系：甲车的速度×相遇时间－乙车的速度×相遇时间＝相遇时甲车比乙车多行驶的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶（2－60）千米。
（2－60）×2.5－2.5＝20×2
5－150－2.5＝40
2.5－150＝40
2.5－150＋150＝40＋150
2.5＝190
2.5÷2.5＝190÷2.5
＝76
76×2－60
＝152－60
＝92（千米）
答：甲车每小时行驶92千米。
32．（100－18）÷100
【分析】先用100－18求出获得二等奖的同学人数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用获得二等奖的同学人数除以总人数即可。
【详解】（100－18）÷100
＝82÷100
＝
答：获得二等奖的同学占总人数的。
解题的关键是明确，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
33．（2a+ax）元
【详解】a×（2+x）
＝2a+ax（元）
答：一共花了（2a+ax）元．
34．成人票价90元，每张儿童票45元
【分析】由题意可知，“老师的人数×成人票价＋学生人数×儿童票价＝1260元”，由此列方程解答即可。
【详解】解：设每张成人票价x元，则每张儿童票x元；
4x＋20×x＝1260
14x＝1260
x＝90；
90×＝45（元）；
答：成人票价90元，则每张儿童票45元。
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
35．95千米/时
【分析】甲乙两车相遇时，两车已行驶的路程相加恰好等于两地的距离，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米每小时。
（85＋x）×4＝720
85＋x＝720÷4
85＋x＝180
x＝180－85
x＝95
答：乙车的速度是95千米/时。
本题考查了相遇问题。两车同时相向而行相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。
36．偶数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，再根据加法和减法的互逆关系进行解答即可。
【详解】175是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，所以发给妹妹的红包金额是偶数。
答：发给妹妹的红包金额是偶数。
本题考查奇偶性的判断。