人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课堂教学课件ppt

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AB , AC , BC
如图，△ABC的三边分别为________________，顶点A的对边是________，∠B的对边___________.
概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作 ， 自 和 之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高.
∴AD⊥BC（∠BDA =90°)
∵AD⊥BC（∠BDA =90°)
你能画出△ABC中AC边上的高吗？
发现问题：AC边上的高BE 在△ABC的外部.
AB边的高线是在△ABC的外部，还是内部呢？
思考：随着三角形形状的变 化，高线有什么变化呢？
三角形的三条高线所在的直线永远相交于一点吗？
例1.请你画出下图中△ABC中BC边上高.
在三角形中，连接一个 与它 的线段，叫做三角形的中线.
∵AD是△ABC的中线
∴AD是△ABC的中线
你能画出△ABC的另外两边上的中线吗？
三角形的中线都在三角形的内部，且必交于一点.
例：如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线.那么（1）AB=2_____，BD=________，CE=½ ______. （2）若S△ABC=12 ，则S△ABD =________.
S△ABD=½BD·AG
=½·½·BC·AG
在△ABC中，当D点在BC边上运动时，能得到AD是△ABC的高，也能得到AD是△ABC的中线，AD还会有特殊的位置吗？
AD是∠BAC的角平分线
那么，AD是∠BAC的角平分线是怎样得到的呢？
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的 与 之间的线段叫做三角形的角平分线．
∵AD是△ABC的角平分线
∴AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2= ½∠BAC.
∵∠1=∠2= ½∠BAC.
你能画出△ABC的另外两边上的角平分线吗？
三角形的角平分线必交于一点.
1、三角形的高、中线、角平分线是否都在三角形的内部？2、三角形的高、中线、角平分线是直线还是线段？3、三角形的角平分线与角的角平分线中，哪个是线段？哪个是射线？
4、直角三角形的两条直角边是否也是三角形的高？5、三角形的三条中线交于一点，这个交点是什么名称？
课后练习：详见同步练习