2020-2021年四川省成都市武侯区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2020-2021年四川省成都市武侯区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版)，共24页。试卷主要包含了 直接写出得数，6＋4，46；8， 用递等式计算，能简算的要简算，98÷4， 20900000读作万， 把1， 的37等内容，欢迎下载使用。

236＋145＝ 487－229＝ 7.6＋4.14＝ 9.17－0.26＝
56×3＝ 720＋9＝ 5×0.12＝ 0.21＋3＝


【答案】381；258；3.46；8.91
168；729；0.6；3.21
；；；
15；；；
【解析】
【详解】略
2. 用递等式计算，能简算的要简算。
① 132＋51＋68＋49 ② ③ 146×5－239
④ （3.99＋1.99）÷4.6 ⑤ ⑥
⑦ （0.84÷0.4＋2.9）×0.17 ⑧
【答案】①300；②25；③491；④1.3
⑤；⑥；⑦0.85；⑨
【解析】
【分析】①132＋51＋68＋49，根据加法交换律和结合律，原式化为：（132＋68）＋（51＋49），再进行计算；
②（＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；
③146×5－239，先计算乘法，再计算减法；
④（3.99＋1.99）÷4.6，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
⑤，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；
⑥，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再计算；
⑦（0.84÷0.4＋2.9）×0.17，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的乘法；
⑧，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】①132＋51＋68＋49
＝（132＋68）＋（51＋49）
＝200＋100
＝300
②（＋）×24
＝×24＋×24
＝16＋9
＝25
③146×5－239
＝730－239
＝491
④（3.99＋1.99）÷4.6
＝5.98÷4.6
＝1.3
⑤
＝＋－
＝－
＝－
＝
⑥
＝××
＝
＝
⑦（0.84÷0.4＋2.9）×0.17
＝（2.1＋2.9）×0.17
＝5×0.17
＝0.85
⑧
＝[（－）×]÷
＝[×]÷
＝÷
＝×
＝
3. 解方程。
①
②
③
④
【答案】①x＝18
②x＝22
③x＝3
④x＝14
【解析】
【分析】①等式两边同时除以即可得解；
②等式两边先同时减去3，再同时除以即可得解；
③先化简等式左边，得出14x＝42，两边同时除以14即可得解。
④根据比的性质，两个内项的积等于两个外项的积，可得0.9x＝6×2.1，等式两边同时除以0.9即可得解。
【详解】①
解：
x＝7.2÷0.4
x＝18
②
解：
x＝22
③
解：14x＝42
14x÷14＝42÷14
x＝3
④
解：0.9x＝6×2.1
0.9x÷0.9＝12.6÷0.9
x＝14
四、填空。（每小题2分，共42分）
4. 20900000读作（ ），将这个数改写成“万”作单位的数是（ ）万。
【答案】 ①. 二千零九十万 ②. 2090
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
【详解】20900000读作：二千零九十万
20900000＝2090万
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
5. 十四亿零七万九千零八写作（ ），将这个数四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。
【答案】 ①. 1400079008 ②. 14
【解析】
【分析】根据整数的写法，从最高位开始写，如果这个数位上没有单位，则写0，有单位的就填上。
【详解】十四亿零七万九千零八写作1400079008，四舍五入到“亿”位约是14亿。
【点睛】本题主要考查学生对整数读写以及近似数的掌握。
6. 把1.167，﹣1.17，，116.60%按从大到小的顺序填写在括号里。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
【答案】 ①. 1.167 ②. 116.60% ③. ④. ﹣1.17
【解析】
【分析】根据题意，负数永远小于正数；把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。据此解答。
【详解】≈0.1667；116.60%＝1.1660
1.167＞1.1660＞0.1667＞﹣1.17
1.167＞116.60%＞＞﹣1.17
【点睛】利用负数的意义，分数、百分数和小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
7. 28和42的最大公因数是（ ），9和12的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 14 ②. 36
【解析】
【分析】可以先分别列举出28和42的所有因数，再找出它们的最大公因数；可以先依次列举出9和12的倍数，进而找出它们的最小公倍数。
【详解】28的因数有：1、2、4、7、14、1、28
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42
28和42的最大公因数是14；
9的倍数有：9、18、27、36……
12的倍数有：12、24、36、48……
9和12的最小公倍数是36。
【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法，数字大的也可以用短除法解答。
8. （ ）比12的多6；（ ）的37.5%比19少7。
【答案】 ①. 14 ②. 32
【解析】
【分析】先求出12×的积，再加上6，即可求出这个数；
先计算出19－7的差，再用19－7的差除以37.5%，即可解答。
【详解】12×＋6
＝8＋6
＝14
（19－7）÷37.5%
＝12÷37.5%
＝32
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9. ∶12＝（ ）%。
【答案】；48；3；25
【解析】
【分析】根据题意，把小数化成分数，0.25＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：＝12÷48；分数与比的关系：＝3∶12；再用3÷12，求出比值；再根据小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。据此解答。
【详解】0.25＝＝12÷48＝3∶12＝25%
【点睛】根据分数、除法和比关系；求比值；以及分数、小数和百分数的互化进行解答。
10. 水果店运来箱苹果，每箱重12千克，第一天卖出千克后，还剩多少千克？用含有字母的式子表示是（ ）千克。
【答案】12a－b
【解析】
【分析】根据题意，水果店运来a箱水果，每箱重12千克，一共重12×a千克；第一天卖出b千克，用水果总重量减去卖出去的重量，即可解答。
【详解】12×a－b＝12a－b（千克）
【点睛】利用字母表示数以及含有字母式子的化简和求值的方法进行解答。
11. 判断下题中的两个量是否成比例，成什么比例，在括号里填一填。
（1）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高。（ ）
（2）圆的直径和周长。（ ）
【答案】（1）反比例 （2）正比例
【解析】
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就可这两种相关量的量中对应的是比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例关系；如果乘积一定，成反比例关系，据此解答。
【小问1详解】
平行四边形面积＝底×高（一定）；底和高成反比例。
【小问2详解】
圆的周长＝π×直径；圆的周长÷直径＝π（一定）；圆的周长和直径成正比例。
【点睛】根据正比例意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
12. 在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是（ ）平方米。
【答案】300
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
13. 学校男教师与女教师的人数比为2∶5，男教师人数比女教师人数少（ ）%，女教师人数比男教师人数多（ ）%。
【答案】 ①. 60 ②. 150
【解析】
【分析】根据题意，男老师人数与女老师的人数比为2∶5；即男老师人数分成2份，女老师人数分成5份；用男老师人数与女老师人数的差÷女老师的人数×100%，即可求出男老师人数比女老师人数少百分之几；再用男老师与女老师人数的差÷男老师人数×100%，即可求出女老师人数比男老师人数多百分之几。
【详解】（5－2）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
（5－2）÷2×100%
＝3÷2×100%
＝1.5×100%
＝150%
【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
14. 9.01千克＝（ ）克 （ ）时＝3时45分
（ ）平方分米＝230平方厘米 立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 9010 ②. 3.75 ③. 2.3 ④. 250
【解析】
【分析】1千克＝1000克；1时＝60分；1平方分米＝100平方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】9.01千克＝9010克
3.75时＝3时45分
2.3平方分米＝230平方厘米
立方米＝250立方分米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
15. 一根铁丝正好可以围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，若用这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】81
【解析】
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出长方形周长，长方形周长＝正方形周长，再根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
【点睛】明确围成不同图形前后这根铁丝长度不变，也就是围成的长方形周长和围成的正方形周长相等是解决本题的关键。
16. 把24升水倒入一个长3分米，宽2分米、高6分米的长方体玻璃缸内，水面距离缺口有（ ）分米。
【答案】2
【解析】
【分析】1升＝1立方分米；把24升化为立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）；带入数据，求出24升水到入长方体玻璃缸内的水的高度，再用原来的高度减去水的高度，即可求出水面距离缺口有多少分米。
【详解】24升＝24立方分米
6－24÷（3×2）
＝6－24÷6
＝6－4
＝2（分米）
【点睛】本题属于已知长方体的体积和底面积求长方体的高，关键是把容积单位换算成体积单位，然后列式解答。
17. 一个正方体棱长的总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 150 ②. 125
【解析】
【分析】由题意得正方体的棱长＝总和÷12，再根据正方体的表面积＝6a2计算出表面积，根据计算体积。
【详解】60÷12＝5（厘米）
6×5×5＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】根据正方体的棱长＝总和÷12求出正方体的棱长是解题的关键。
18. 看一看，填一填。
（1）用数对表示学校的位置是（ ）。
（2）以超市为观测点，游乐场在超市的（ ）面；以中心花园为观测点，医院在中心花园的（ ）方向上。
【答案】（1）（1，3）
（2） ①. 南 ②. 北偏西40°
【解析】
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数表示列；第二个数表示行，据此用数对写出学校的位置；
（2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以超市为观测点，说出游乐场的位置，再以中心花园为观测点，说出医院的位置，据此解答。
【小问1详解】
学校的位置：（1，3）
【小问2详解】
以超市为观测点，游乐场在超市的东南面；以中心花园为观测点，医院在中心花园的北偏西40°方向上。
【点睛】根据数对的表示位置的方法以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
19. 计算：（ ）。
【答案】67.5
【解析】
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算加减，接着算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。计算时要把带分数、百分数都化成小数再进行计算。
【详解】
＝
＝
＝27÷0.4
＝67.5
【点睛】此题重点考查对四则混合运算运算顺序的掌握情况。
20. 观察1，2，4，7，11，16，，…的排列规律，根据规律可以知道（ ）。
【答案】22
【解析】
【分析】观察发现，下一个数等于前两个数的差加上1加上与这个数左侧相邻的数，由此可知，a＝16－11＋1＋16，据此解答。
【详解】根据分析可知：
a＝16－11＋1＋16
＝5＋1＋16
＝6＋16
＝22
【点睛】找出相邻两个数字间的规律，进行解答。
21. 五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是（ ）分。
【答案】90
【解析】
【分析】根据已知条件可知：第三名学生的成绩＝前三名的总分＋后三名的总分－五位同学的总分。据此计算即可。
【详解】95×3＋83×3－88.8×5
＝285＋249－444
＝534－444
＝90
【点睛】本题主要考查平均数的灵活运用。解答本题的关键要明确：总分＝平均分×人数。
22. 如图中所示，图中的空白部分是等腰直角三角形，图中空白部分和阴影部分面积的最简整数比是（ ）。（取3.14）
【答案】50∶107
【解析】
【分析】此题假设圆的半径为r，通过观察可知空白部分的面积为2r×r÷2＝r2，阴影部分面积为圆的面积减去空白部分的面积，据此写出图中空白部分和阴影部分面积的比，再依据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】设圆的半径为r。
空白部分的面积：2r×r÷2＝r2
阴影部分的面积：3.14r2－r2＝2.14r2
空白部分和阴影部分面积的最简整数比：
r2∶2.14r2
＝（ r2÷r2）∶（2.14r2 ÷r2）
＝1∶2.14
＝（1×100）∶（2.14×100）
＝100∶214
＝50∶107
【点睛】此题重点考查等腰直角三角形面积和圆面积计算公式的灵活运用，注意最后把结果化成最简整数比。
23. 客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了（ ）米。
【答案】2700
【解析】
【分析】根据题意，用客车行完全程的时间×，求出客车行驶了全程的时用的时间；货车和客车行驶的时间相等，已知货车每分钟行驶的300米，用300×货车行驶的时间，即可解答。
【详解】15××300
＝9×300
＝2700（米）
【点睛】解答本题的关键要明确客车行驶全程的时，时间也是全程用时间的；再根据速度×时间＝路程，进行解答。
24. 甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多（ ）人。
【答案】200
【解析】
【分析】根据甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x，那么原来甲校比乙校多x人。列出等量关系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根据比的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出x的值。
【详解】根据分析，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x。
（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7
8×（5x－125）＝7×（6x－200）
40x－1000＝42x－1400
40x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋1400
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
所以甲校比乙校多200人。
【点睛】本题主要考查的是比的应用，列出等量关系是解题的关系。
五、选择题。（每小题1分，共5分）
25. 所有的三位数中，能被3整除的数共有（ ）。
A. 333个B. 300个C. 299个D. 无数个
【答案】B
【解析】
【分析】最大的三位数是999；最小的三位数是100，求出一共有多少个三位数，即999－100＋1个三位数；求所有三位数中有多少个能被3整数，即（999－100＋1）有多少个能被3整除，用（999－100＋1）÷3，即可解答。
【详解】最大三位数是999；最小三位数是100；
一共有：（999－100＋1）三位数。
（999－100＋1）÷3
＝（899＋1）÷3
＝900÷3
＝300（个）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键就是求900里有多少个3；用除法计算即可。
26. 甲乙两轮均为圆形，甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮半径与乙轮半径的比是（ ）。
A. 4∶9B. 9∶4C. 2∶3D. 3∶2
【答案】D
【解析】
【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长2πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa＝3×2πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出两个滚轮的半径比，据此解答。
【详解】设甲滚轮的半径为a；乙滚轮的半径为b。
甲滚轮的周长：2πa
乙滚轮的周长：2πb
2×2πa＝3×2πb
2πa＝3πb
a∶b＝3∶2
故答案为：D
【点睛】利用圆的周长公式和比例的基本性质进行解答。
27. 用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面看到的形状，可知这个立体图形从左往右有两排，从上往下最高的有两层；根据从左面看到的形状，可知这个立体图形从前往后有三排，最里面一排最高有两层，前两排都是一层，再根据从上面看到的形状，可以画出这个立体图形的形状，由此得解。
【详解】，如图所示，最少需要5个小正方体。
【点睛】本题主要考查三视图以及立体图形的拼接，需要有一定的空间想象能力。
28. 如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（ ）。
A. 阴影部分面积大B. 空白部分面积大C. 两个部分一样大D. 无法比较出大小
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆，设半圆的半径为2，则空白处圆的直径为2，根据圆的面积公式：π×半径2；求出阴影部分面积与空白处面积，再进行比较即可解答。
【详解】设半圆的半径为2，则空白处圆的半径为2÷2＝1
阴影部分面积：π×22÷2－π×（2÷2）2
＝4π÷2－π
＝2π－π
＝π
空白处面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
阴影部分面积＝空白处面积。
故答案为C
【点睛】利用圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
29. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，下列说法正确的是（ ）。
A. 两周修的长度一样B. 第一周修的多
C. 第二周修的多D. 再用两周时间一定可以修完
【答案】A
【解析】
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩（1－），第二周修了剩下的，再用（1－）×，求出第二周修了全长的分率，再和第一周修全长的分率进行比较，即可解答。
详解】第二周：（1－）×
＝×
＝
＝；所以第一周和第二周修的长度一样。
故答案为：A
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识以及分数比较大小的方法进行解答。
六、作图题。（2分）
30. 将三角形向左平移5格得到图形甲；再将图形甲绕旋转后点顺时针旋转90°得到图形乙。画出图形甲和图形乙。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平移的特征：把三角形ABC的个顶点分别向左移动5格，首尾连接可得到平移后的图形甲；
根据旋转的特征：图形甲绕平移后的点B顺时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形乙。
【详解】
【点睛】根据平移的特征、旋转的特征，作平移后和旋转后的图形。
七、统计。（2分）
如图某村三种蔬菜种植面积统计图，请看图填空。
31. 已知黄瓜种了8公顷，那么西红柿种了（ ）公顷。
32. 西红柿、辣椒、黄瓜三种蔬菜种植面积的比是（ ）。
【答案】31. 5 32. 5∶7∶8
【解析】
【分析】（1）根据题意，黄瓜种了8公顷，黄瓜占三种蔬菜面积的40%，用8÷40%，求出三种蔬菜种植面积是多少，再用三种蔬菜种植的面积×25%，即可求出西红柿占地面积是多少公顷；
（2）根据比的意义，用西红柿占地面积的百分比∶辣椒占地面积的百分比∶黄瓜占地面积的百分比，化简，即可解答。
【31题详解】
8÷40%×25%
＝20×25%
＝5（公顷）
【32题详解】
25%∶35%∶40%
＝25∶35∶40
＝（25÷5）∶（35÷5）∶（40÷5）
＝5∶7∶8
【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少以及比的意义进行解答。
八、解决问题。（共24分）
33. 玩具厂生产一批玩具，原计划15天完成，实际每天生产300件，这样用12天的时间，不仅完成了任务，还超额完成150件，原计划每天生产玩具多少件？
【答案】230件
【解析】
【分析】知道实际每天生产的件数与生产的天数，可计算出实际生产的件数，减去超额的，就是计划生产的件数，然后除以计划生产的天数，即可得原计划每天生产多少件。
【详解】（300×12－150）÷15
＝3450÷15
＝230（件）
答：原计划每天生产玩具230件。
【点睛】观察题干，分析数量关系，从实际生产的相关数量求出计划生产的件数，进而求出计划每天生产的。
34. 学校买来排球个数和篮球个数的比是3∶5，篮球比排球多24个，这两种球共买了多少个？
【答案】96个
【解析】
【分析】根据题意，排球个数和篮球个数的比是3∶5，设排球个数为3x个，则篮球个数为5x个，篮球比排球多24个，篮球个数－排球个数＝24；列方程：5x－3x＝24，解方程，即可解答。
【详解】解：设排球个数为3x个，则篮球个数为5x个。
5x－3x＝24
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
3×12＋5×12
＝36＋60
＝96（个）
答：这两种球共买了96个
【点睛】根据比的意义，以及排球和篮球之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
35. 某工程队计划修一条7.5千米长的路，已经修了全长的40%，还剩下多少千米没有修？
【答案】4.5千米
【解析】
【分析】已经修了全长的40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可以求出已经修了多少千米。再用总长减去已经修了的，即可得解。
【详解】7.5－7.5×40%
＝7.5－7.5×0.4
＝7.5－3
＝4.5（千米）
答：还剩下4.5千米没有修。
【点睛】本题主要考查百分数的应用问题。
36. 一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）
【答案】42千克
【解析】
【分析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：
x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。
【详解】解：设这桶油有x千克。
x＋x＋2＝26
x＝26－2
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝42
答：这桶油原来有42千克。
【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
37. 用铁皮做一个底面周长为12.56分米，高为5分米的圆柱形油桶。（取3.14）
（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？
（2）如果1升汽油约重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？
【答案】（1）87.92平方分米
（2）43.96千克
【解析】
【分析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出底面半径；根据圆柱表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再把名数单位化为升，再乘0.7，即可求出这个油桶能装汽油多少千克。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油箱至少要用87.92平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8×0.7＝43.96（千克）
答：这个油箱能装汽油43.96千克。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
38. 甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？
【答案】30千克；30千克
【解析】
【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。
【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。
（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3
x∶（60－x）＝2∶3
x＝120－x
4x＝120
x＝30
乙：60－30＝30（千克）
答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。
39. 如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
【答案】表面积：2364平方厘米；体积：226.08立方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。
【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2
＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2
＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48
＝（100.48＋150.72）×＋48
＝251.2×＋48
＝188.4＋48
＝236.4（平方厘米）
3.14×42×6×（1－）
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝226.08（立方厘米）
答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键；注意切去部分后的表面积需要加上两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径的长方形面积。