初中数学冀教版七年级下册7.2 相交线教学设计及反思

这是一份初中数学冀教版七年级下册7.2 相交线教学设计及反思，共3页。教案主要包含了复习引入，画图实践,探究垂线的性质，小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解垂直概念.能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”
2.能利用垂直的概念和性质进行简单的推理和计算
3.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法
难点
两条直线互相垂直的性质和画法
教学过程
一、复习引入
1.复习两直线相交形成的“二线四角”图形
2.找出角1的邻补角，对顶角
今天我们学习一种特殊的相交。
课件出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义.
分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
5.简单应用
（1）欣赏生活中垂直实例.
（2）练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）
有一个角为90° （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等
（D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补
（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等
练习2如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系
是 。 .
二、画图实践,探究垂线的性质
1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L（教师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条。在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.
教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?
教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:
垂线性质1:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如根据下列语句画图:
（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.
三、小结
1、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
2、垂线的画法;1贴2过3画
3、垂线的性质（1）：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直