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小学长方体的体积学案设计
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这是一份小学长方体的体积学案设计，共6页。
学 习 单
课题
长方体的体积
单元
第四单元
版本
北师大
教师
学习
目标
学习目标描述：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算
方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、学习内容分析：通过学生的猜想、验证推导出长方体的体积的计算方法。同时在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、学科核心素养分析：本课在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质，体验学数学、用数学的乐趣、从而激发学生的学习兴趣。
重点
使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点
理解长方体的体积公式的推导过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
预学反馈
复习旧知。
1）计算下面图形的面积。
2）说一说：长方形的面积和什么有关？
教师总结：长方形的面积和长、宽有关。
3、师：长方体的体积和什么有关呢？怎样计算长方体的体积呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：长方体的体积。
学生独立完成并说一说。
通过计算和说一说，复习旧知识，引出本课内容。
独立思考
看图说一说：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
教师根据学生的汇报总结。
2、说一说：你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结：长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。
3、用24个相同的小正方体（棱长为1cm）摆出几个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
教师巡视，指导学困生，总结：
4、长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？
学生小组总结：你总结出来了吗？
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V = a b h
5、如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
6、观看视频：总结正方体体积的计算方法。
教师总结：你总结出来了吗？
正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长
用字母表示：V = a³
7、试一试。
先算一算下面图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
教师总结：阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积×高
V = sh
1、学生看图，说一说。
2、指名说一说。
3、学生小组合作完成，小组汇报。
4、学生总结长方体的体积计算公式
5、学生小组讨论，展示汇报。
6、学生观看视频。
7、学生独立完成。
1、通过看图和说一说，初步感知长方体的体积和什么有关系。
2、通过说一说，总结长方体的体积和它的长、宽、高有关。
3、通过填表，感知长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系。
4、总结长方体的体积计算公式。
5、通过小组讨论和观看视频总结正方体体积的计算方法。
6、通过观看视频，总结正方体体积的计算方法。
7、通过独立完成总结已知底面积和高的体积的计算公式，同时培养学生独立解决问题的能力。
练 练学拓展
1、 填空。
长方体的表面积公式： S=( ）
长方体的体积公式： V=( )
正方体的表面积公式： S=( ）
正方体的体积公式： V=( ），
2、判断。
（ ）正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。
（ ）一个体积是1立方厘米的正方体，它的棱长一定是1厘米。
（ ）长方体的体积就是它的容积。
（ ）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。
3、长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？（单位:厘米）
教师巡视，指导学困生。
学生独自完成，然后集体订正。
讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
总结反馈
通过本节课的学习，你们有什么收获？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
长方体和正方体的体积=底面积×高。
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
长方体的体积
利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
分层作业
基础巩固
填上合适的单位。
1）一个长方体的长0.4米、宽0.2米，高0.2米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
2）一个正方体的棱长是2厘米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
3）一个长方体的底面积是6dm²，高是4dm,它的体积是（ ）。
4）一个长方体的体积是87m³，它的底面积是29m²，它的高是（ ）。
2. 一块砖长24厘米，宽1.2分米，高6厘米。它的体积是多少立方分米?
3. 一个正方体的沙坑长满沙子，这个沙坑棱长3米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4．把一个体积为80厘米³的铁块儿浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块儿捞出后，水面高度是多少？
能力提升
5. 一种无盖儿的长方体型铁皮水桶，底面是边长是4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少需要多少铁皮？这只水桶能装多少升水?
拓展思维
6．下图是长方体展开图，根据数据并求长方体的体积。（单位：分米）
教学反思
学 习 单
课题
长方体的体积
单元
第四单元
版本
北师大
教师
学习
目标
学习目标描述：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算
方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、学习内容分析：通过学生的猜想、验证推导出长方体的体积的计算方法。同时在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、学科核心素养分析：本课在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质，体验学数学、用数学的乐趣、从而激发学生的学习兴趣。
重点
使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
难点
理解长方体的体积公式的推导过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
二次备课
预学反馈
复习旧知。
1）计算下面图形的面积。
2）说一说：长方形的面积和什么有关？
教师总结：长方形的面积和长、宽有关。
3、师：长方体的体积和什么有关呢？怎样计算长方体的体积呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：长方体的体积。
学生独立完成并说一说。
通过计算和说一说，复习旧知识，引出本课内容。
独立思考
看图说一说：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
教师根据学生的汇报总结。
2、说一说：你发现了什么？
教师根据学生的汇报总结：长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。
3、用24个相同的小正方体（棱长为1cm）摆出几个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。
教师巡视，指导学困生，总结：
4、长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？
学生小组总结：你总结出来了吗？
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：V = a b h
5、如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
6、观看视频：总结正方体体积的计算方法。
教师总结：你总结出来了吗？
正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长
用字母表示：V = a³
7、试一试。
先算一算下面图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）
教师总结：阴影部分的面积是各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积×高
V = sh
1、学生看图，说一说。
2、指名说一说。
3、学生小组合作完成，小组汇报。
4、学生总结长方体的体积计算公式
5、学生小组讨论，展示汇报。
6、学生观看视频。
7、学生独立完成。
1、通过看图和说一说，初步感知长方体的体积和什么有关系。
2、通过说一说，总结长方体的体积和它的长、宽、高有关。
3、通过填表，感知长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系。
4、总结长方体的体积计算公式。
5、通过小组讨论和观看视频总结正方体体积的计算方法。
6、通过观看视频，总结正方体体积的计算方法。
7、通过独立完成总结已知底面积和高的体积的计算公式，同时培养学生独立解决问题的能力。
练 练学拓展
1、 填空。
长方体的表面积公式： S=( ）
长方体的体积公式： V=( )
正方体的表面积公式： S=( ）
正方体的体积公式： V=( ），
2、判断。
（ ）正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。
（ ）一个体积是1立方厘米的正方体，它的棱长一定是1厘米。
（ ）长方体的体积就是它的容积。
（ ）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。
3、长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？（单位:厘米）
教师巡视，指导学困生。
学生独自完成，然后集体订正。
讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
总结反馈
通过本节课的学习，你们有什么收获？
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
长方体和正方体的体积=底面积×高。
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
长方体的体积
利用简洁的文字呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
分层作业
基础巩固
填上合适的单位。
1）一个长方体的长0.4米、宽0.2米，高0.2米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
2）一个正方体的棱长是2厘米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
3）一个长方体的底面积是6dm²，高是4dm,它的体积是（ ）。
4）一个长方体的体积是87m³，它的底面积是29m²，它的高是（ ）。
2. 一块砖长24厘米，宽1.2分米，高6厘米。它的体积是多少立方分米?
3. 一个正方体的沙坑长满沙子，这个沙坑棱长3米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4．把一个体积为80厘米³的铁块儿浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块儿捞出后，水面高度是多少？
能力提升
5. 一种无盖儿的长方体型铁皮水桶，底面是边长是4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少需要多少铁皮？这只水桶能装多少升水?
拓展思维
6．下图是长方体展开图，根据数据并求长方体的体积。（单位：分米）
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