江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷（B卷）(含答案)

这是一份江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷（B卷）(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式是二元一次方程的是( )
A.B.C.D.
2．下面列出的不等式中，正确的是( )
A.“m不是正数”表示为m＜0
B.“m不大于3”表示为m＜3
C.“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D.“n不等于6”表示为n＞6
3．把方程改写成用含的式子表示，下列正确的为( )
A.B.C.D.
4．若，下列不等式不成立的是( )
A.B.C.D.
5．如图，数轴上表示的不等式组的解集正确的是( )
A.B.C.D.
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有人和车若干，若每辆车坐3个人，则空出两辆车；若每辆车坐2个人，则有9个人需要步行，问人和车各有多少？如果设有个人，辆车，那么可列方程组为( )
A.B.C.D.
二、填空题
7．若，则b______0.
8．“a的3倍与y的2倍的差不小于”用不等式表示为______.
9．已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为______.
10．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是______.
11．已知方程组，若，则k的值为______.
12．安排学生住宿，若每间住4人，则还有17人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为______.
三、解答题
13．解方程组：
(1)；
(2).
14．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.
15．甲、乙二人解方程组，甲正确的解得，乙看错了c，解得，求的值.
16．已知关于x的方程的解是正数，求a的取值范围.
17．五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共32人，租用了1艘大船2艘小船，乙旅行团共人，租用了2艘大船1艘小船，这6艘船全部满载.求1艘大船与1艘小船一次可以满载游客的人数.
18．阅读对话后，完成下面的任务.
任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数.
19．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度.某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元.求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？
20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组：
①②，得，即③.③，得④.
④②，得，从而可得，
原方程组的解是
(1)请你仿照上面的解题方法解方程组：
(2)请你求出关于，的方程组的解.
21．解不等式：.
根据“有理数的乘法法则”，即两数相乘，同号得正，可得①或②.由①，得，所以.由②，得，所以.
所以不等式的解集为或.
请你根据上面的解法解不等式：.
22．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元.
(1)求x、y的值；
(2)如果在商场购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
23．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”.
(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是____________；（填序号）
(2)关于x的方程是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有3个整数解，试求m的取值范围.
参考答案
1．答案：A
解析：A、是二元一次方程，符合题意；
B、是代数式，不符合题意；
C、不是整式方程，不符合题意；
D、中含未知数项的次数是2，属于二元二次方程，不符合题意；
故选：A.
2．答案：C
解析：A. “m不是正数”表示为 故错误.
B. “m不大于3”表示为故错误.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.
D. “n不等于6”表示为,故错误.
故选:C.
3．答案：D
解析：方程可化为，即，
故选：D.
4．答案：A
解析：∵，
∴，，，，故A错误，符合题意；B，C，D正确，不符合题意.
故选：A.
5．答案：B
解析：由图可以看出，两个解集公共部分为，
∴不等式组的解集为，
故选：B.
6．答案：D
解析：依题意得：.
故选：D.
7．答案：＜
解析：∵﹣a2b3＞0，
∴a2b30,
∴b3