广东省深圳市龙岗区丰丽学校2023—20234学年七年级下学期期中数学模拟试题
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这是一份广东省深圳市龙岗区丰丽学校2023—20234学年七年级下学期期中数学模拟试题,共5页。试卷主要包含了 计算, 下列各式计算正确的是, 以下说法错误的是, 如图,在中,,则的度数是等内容,欢迎下载使用。
1. 计算( )
A. 0B. 1C. D.
2. 有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一,约为 米.用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 如图,某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处,他们的做法是:过点作点,将水泵房建在了处,这样做最节省水管长度,其数学道理是( )
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
6. 以下说法错误的是( )
A. 两直线平行,内错角相等B. 两直线平行,同旁内角相等
C. 两直线平行,同位角相等D. 平行于同一直线的两条直线平行
7. 直尺与三角尺按如图所示方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与互余的角有几个
A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个
8. 如图,在中,,则的度数是( )
A. B. C. D.
9. 在日常生活中,如取款、上网等都需要密码,有一种利用“因式分解”法生成的密码,方便记忆.如:对于多项式,因式分解的结果是,若取,时,则各个因式的值是:,,,于是就可以把“”作为一个六位数的密码.对于多项式,取,时,用上述方法生成的密码可以是( )
A. B. C. D.
10. 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,动点D从点A出发,沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,过点D作DE⊥AB于点E,图②是点D运动时,△ADE的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图像,则AB的长为( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11. 如果一个角的补角是150°,那么这个角的度数是____________.
12 am=2,an=3,则am+n=___.
13. 如图,已知是的边上的中线,若,的周长比的周长多,则____.
14. 在市区内,我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图像如图所示.出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元,火车站到小李家的路程为____________km.
15. 如图,中,,,,点从点出发沿路径运动,终点为点;点从点出发沿路径运动,终点为点.点和点分别以和的速度同时开始运动,两点到达相应的终点时分别停止运动.若分别过点和作于,于.当与全等时,点的运动时间为 ____________.
三.解答题(共7小题,满分55分)
16 计算下列各题.
(1).
(2).
(3)用乘法公式计算:.
(4).
17. 先化简,再求值:,其中,.
18. 完成下列推理过程:
如图,已知:点、、、在同一直线上,,,且,求证:.
证明:(已知),
(________),
即:(________),
(已知),
(________)
在和中,
有,,________,
(________),
________(________),
(________).
19. 如图,在中,,交于点.证明:.
20. 日常生活中,我们经常要煮开水,下表为煮开水的时间与水的温度的描述.
(1)在第9分钟时,水可以喝吗?为什么?在第11分钟呢?
(2)根据表格的数据判断:在第15分钟时,水的温度为多少呢?
(3)随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?说明你判断的依据.
21. 如图,在三角形ABC中CD为平分线,交AB于点D,,.
(1)求证:;
(2)如果,,试证明.
22. 如图,已知AB∥CD,P是直线AB,CD间的一点,PF⊥CD于点F,PE交AB于点E,∠FPE=120°.
(1)求∠AEP的度数;
(2)射线PN从PF出发,以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转,当PN垂直AB时,立刻按原速返回至PF后停止运动;射线EM从EA出发,以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动,若射线PN,射线EM同时开始运动,设运动时间为t秒.
①当∠MEP=15°时,求∠EPN的度数;
②当EM∥PN时,直接写出t的值.
时间
(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度
(℃)
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
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