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河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题
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这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0.1010010001
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等B．若两个角的和为，则这两个角互补
C．相等的角是对顶角D．两个锐角的和是锐角
5．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是对顶角B．与是同旁内角
C．与互补D．与是同位角
6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（ ）
A．4B．C．D．25
9．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．3个
10．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点表示的数是（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：2________（填“”、“”或“”）．
12．下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是________．（填序号）
13．平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为________．
14．将一张矩形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则________．
15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
16．（8分）计算：
（1）；（2）．
17．（10分）解方程：
（1）；（2）．
18．（9分）如图，点、、三点在同一直线上，，
（1）若，，求的度数；
（2）若，求的度数．
19．（9分）已知，是1的立方根，是的整数部分，求的平方根．
20．（8分）请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．
如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，
．求证：平分．
证明：于，于（已知）
（垂直的定义）
________（同位角相等，两直线平行）
（________________）
________（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（________________）
平分（角平分线的定义）
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．
（1）画出三角形，并求其面积；
（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？
（3）已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标________，________）．
22．（10分）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；
②其次观察了立方数：，，，，，，，，；猜想的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
（1）________；
（2）若，则________；
（3）已知，且与互为相反数，求，的值．
23．（11分）在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”．例如，图1中点为线段外一点，点到线段所在的直线的距离是2，则称点是线段的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系中，点，点在第二象限．
（1）在点，，中，线段的“标准距离点”是________（只填字母）；
（2）若点是线段的“标准距离点”．
①的值为________；
②点是轴上一点（点不与点重合），三角形的面积等于三角形的面积，直接写出点的坐标；
③已知点是线段的“标准距离点”，其中，是正数，连接交线段于点，点在轴上，如果三角形的面积等于三角形的面积，求点的坐标（用含的式子表示）．
2023--2024学年度下期七年级阶段性综合练习
数学试题评分标准
一、选择题
1-5 ACDBC 6-10 ABDAC
二、填空题
11． 12．① 13． 14． 15．
三、解答题
16．解：（1）原式
（2）原式
．
17．解：（1），
，
或．
（2），
，
，
．
18．解：（1），
，
，
；
（2），，
，
，
，
，
，
．
19．解：，是1的立方根，是的整数部分，
，，
，，．
．
．
20．；
两直线平行，内错角相等；
；
等量代换．
21．解：解：（1）如图，即为所求．
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意．
22．解：（1）
（2）3
（3），
，或，解得，1或3；
与互为相反数，
，即
当时，，解得；
当时，，解得；
当时，，解得．
时，；时，；时，．
23．解：（1），；
（2）①；
②点的坐标为
③过点作轴于点，与的延长线交于点，
点是线段的“标准距离点”，其中，是正数，
，即点的坐标为，
，
轴，，
轴，轴，
，
，，
，
又，
，
点的坐标为或
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0.1010010001
2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等B．若两个角的和为，则这两个角互补
C．相等的角是对顶角D．两个锐角的和是锐角
5．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是对顶角B．与是同旁内角
C．与互补D．与是同位角
6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（ ）
A．4B．C．D．25
9．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．3个
10．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点表示的数是（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：2________（填“”、“”或“”）．
12．下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是________．（填序号）
13．平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为________．
14．将一张矩形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则________．
15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
16．（8分）计算：
（1）；（2）．
17．（10分）解方程：
（1）；（2）．
18．（9分）如图，点、、三点在同一直线上，，
（1）若，，求的度数；
（2）若，求的度数．
19．（9分）已知，是1的立方根，是的整数部分，求的平方根．
20．（8分）请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．
如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，
．求证：平分．
证明：于，于（已知）
（垂直的定义）
________（同位角相等，两直线平行）
（________________）
________（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（________________）
平分（角平分线的定义）
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．
（1）画出三角形，并求其面积；
（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？
（3）已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标________，________）．
22．（10分）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：
①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；
②其次观察了立方数：，，，，，，，，；猜想的个位数字是7；
③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：50653的立方根是37；
④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．
请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：
（1）________；
（2）若，则________；
（3）已知，且与互为相反数，求，的值．
23．（11分）在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”．例如，图1中点为线段外一点，点到线段所在的直线的距离是2，则称点是线段的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系中，点，点在第二象限．
（1）在点，，中，线段的“标准距离点”是________（只填字母）；
（2）若点是线段的“标准距离点”．
①的值为________；
②点是轴上一点（点不与点重合），三角形的面积等于三角形的面积，直接写出点的坐标；
③已知点是线段的“标准距离点”，其中，是正数，连接交线段于点，点在轴上，如果三角形的面积等于三角形的面积，求点的坐标（用含的式子表示）．
2023--2024学年度下期七年级阶段性综合练习
数学试题评分标准
一、选择题
1-5 ACDBC 6-10 ABDAC
二、填空题
11． 12．① 13． 14． 15．
三、解答题
16．解：（1）原式
（2）原式
．
17．解：（1），
，
或．
（2），
，
，
．
18．解：（1），
，
，
；
（2），，
，
，
，
，
，
．
19．解：，是1的立方根，是的整数部分，
，，
，，．
．
．
20．；
两直线平行，内错角相等；
；
等量代换．
21．解：解：（1）如图，即为所求．
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意．
22．解：（1）
（2）3
（3），
，或，解得，1或3；
与互为相反数，
，即
当时，，解得；
当时，，解得；
当时，，解得．
时，；时，；时，．
23．解：（1），；
（2）①；
②点的坐标为
③过点作轴于点，与的延长线交于点，
点是线段的“标准距离点”，其中，是正数，
，即点的坐标为，
，
轴，，
轴，轴，
，
，，
，
又，
，
点的坐标为或
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