初中数学浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式示范课课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，知识回顾，讲解新知，例题分析，填写下表，练一练，随堂作业等内容，欢迎下载使用。
1.会用完全平方公式分解因式.2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式.
培养学生观察、分析问题的能力，进一步提高分解因式的正确性和灵活性
通过完全平方公式的应用，渗透并体验“整体”、“换元”的数学思想和方法
利用完全平方公式分解因式时，应注意些什么？
先把多项式写成a2±2ab+b2判断符号再分解
由完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，(a－b)2 =a2－2ab+b2可得： a2+2ab+b2 = (a+b)2； a2－2ab+b2= (a－b)2. 两数的平方和，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)的平方.
1. 完全平方式：形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方 式． 即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2 倍的式子是完全平方式．要点精析：完全平方式的条件：(1)多项式是二次三项式．(2)首末两项是两个数(或式子)的平方且符号相同，中 间项是这两个数(或式子)的积的2倍，符号可以是 “＋”也可以是“－”．
(易错题)若x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，求m的值．
因为x2＋(m－3)x＋4＝x2＋(m－3)x＋22，x2＋(m－3)x＋4是完全平方式，所以(m－3)x＝±2x·2，即(m－3)x＝±4x，因此m－3＝±4，所以m＝7或m＝－1.
(中考·龙岩)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1C．x2－1 D．x2－6x＋9已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于(　　)A．64 B．48 C．32 D．16
我们把多项式a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做全平方式. 在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式. 例如： 9x2－6x＋1=(3x)2－2·(3x)·1+12 =(3x－1)2
a2 － 2 a b + b2= (a － b)2
把下列各式分解因式：(1)4a2+12ab+9b2. (2) －x2+4xy－4y2.
(1)4a2+12ab+9b2= (2a)2+2·(2a) ·(3b)+(3b)2 =(2a+3b)2.(2) －x2+4xy－4y2=－(x2－4xy+4y2) =－[x2－2·x·(2y)+(2y)2] =－(x－2y)2.
分解因式： (2x+y)2－6(2x+y)+9.
(2x+y)2－6(2x+y)+9=(2x+y)2－2·(2x+y)·3+32=[(2x+y)－3]2=(2x+y－3)2 .
把(2x+y)看做一个整体，多项式就是一个关于(2x+y)的完全平方式.
分解因式：a3－4a2+4a.
a3－4a2+4a=a(a2－4a+4)=a(a－2)2 .
直接提取公因式a，再利用完全平方公式，进而得出答案即可.