高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.2 空间向量在立体几何中的应用1.2.3 直线与平面的夹角习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第一章　空间向量与立体几何1.2 空间向量在立体几何中的应用1.2.3 直线与平面的夹角习题，共15页。试卷主要包含了【考点】直线与平面所成的角等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．三棱柱 ABC−A1B1C1 中， AA1⊥ 平面 ABC ，动点 M 在线段 CA1 上滑动（包含端点），记 BM 与 B1A1 所成角为 α ， BM 与平面 ABC 所成线面角为 β ，二面角 M−BC−A 为 γ ，则（ ）
A．β≥α，β≤γB．β≤α，β≤γ
C．β≤α，β≥γD．β≥α，β≥γ
2．正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，直线 AD 与平面 A1BC1 所成角正弦值为（ ）
A．12B．32C．33D．63
3．设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点，（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则（ ）
A．β＜γ，a ＜γB．β＜α，β＜γ
C．β＜α，γ＜αD．α＜β，γ＜β
4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（ ）
A．63B．255C．155D．105
5．若 PA 、 PB 、 PC 是从点 P 发出的三条射线，每两条射线的夹角均为 60∘ ，则直线 PC 与平面 PAB 所成角的余弦值为（ ）
A．12B．22C．33D．34
6．如图，在四面体VABC中，已知VA⊥平面VBC，VA与平面ABC所成的角为45°，D是BC上一动点，设直线VD与平面ABC所成的角为θ，则（ ）
A．θ≤60°B．θ≥30°C．θ≤45°D．θ≤75°
7．如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，点P为线段 A1C1 上的动点（点 P 与 A1 ， C1 不重合），则下列说法不正确的是（ ）
A．BD⊥CP
B．三棱锥 C−BPD 的体积为定值
C．过 P ， C ， D1 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形
D．DP与平面 A1B1C1D1 所成角的正弦值最大为 13
8．如图，在三棱锥 P−ABC 中，侧面 △PBC 和底面 △ABC 均为等边三角形，点P在底面 ABC 的投影为 △ABC 的中心O，则直线 AP 与底面 ABC 所成的角的正切值为（ ）
A．3B．2C．2D．53
9．如图，将矩形纸片 ABCD 折起一角落 (△EAF) 得到 △EA′F ，记二面角 A′−EF−D 的大小为 θ(02θ
10．在三棱锥D−ABC中，DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC；记直线DB与直线AC所成的角为α，直线DC与平面ABD所成的角为β，二面角D−BC−A的平面角为γ，则（ ）
A．β