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广西壮族自治区南宁市横州市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（原卷版+解析版）
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1. 16的平方根是（ ）
A. 8B. 4C. D.
2. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
3. 多项式中各项的公因式是（ ）
A. B. 2xC. D.
4. 著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 没有立方根
C. 的立方根是D. 的算术平方根是
6. 如图，下列各组条件中，能得到的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A. 甲地在乙地的正东方向上B. 一只风筝飞到距A处20米处
C. 某市位于北纬，东经D. 影院座位位于一楼二排
9. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 下列命题；
①内错角相等；
②两个锐角的和是钝角；
③ ，，是同一平面内的三条直线，若，，则；
④，，是同一平面内的三条直线，若，，则；
其中真命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（ ）
A. (3-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)
12. 如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题
13. 16算术平方根是___________．
14. 命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．
15. 若定义新运算：@，则@的结果是______．
16. 如图，于，于，且，，，则点到直线的距离等于______．
17. 一个数立方等于它本身，这个数是__．
18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处．
三、解答题
19 计算
（1）；
（2）解方程：．
20. 如图，已知，射线交于点，，求的度数（请写出计算过程，并说明你的理由）
21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75．求∠AOD和∠EOF的度数．
22. 已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴① （② ）．
∴∠B＝∠DCE（③ ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D（④ ）
∴⑤ （内错角相等，两直线平行）．
∴∠E＝∠DFE（⑥ ）．
23. 根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
（1）请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
（2）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
（3）试比较与的大小，并说明理由．
24. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：，其中a，b均为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a，b的值；
（2）若一位69岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？
25. 图1展示了光线反射定律：EF是平面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角．
（1）在图1中，证明：；
（2）图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；
（3）图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是放置其中的两面平面镜．若进入潜望镜的光线m和离开潜望镜的光线n是平行的，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
26. 如图，在以点О为原点平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点Р从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（回到为止）
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）求出使得三角形CPO的面积是四边形OABC面积的一半的点P的横坐标；
（3）点Р运动t秒后，是否存在点Р到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点Р的坐标；若不存在，请说明理由
1. 16的平方根是（ ）
A. 8B. 4C. D.
2. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
3. 多项式中各项的公因式是（ ）
A. B. 2xC. D.
4. 著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 没有立方根
C. 的立方根是D. 的算术平方根是
6. 如图，下列各组条件中，能得到的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A. 甲地在乙地的正东方向上B. 一只风筝飞到距A处20米处
C. 某市位于北纬，东经D. 影院座位位于一楼二排
9. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 下列命题；
①内错角相等；
②两个锐角的和是钝角；
③ ，，是同一平面内的三条直线，若，，则；
④，，是同一平面内的三条直线，若，，则；
其中真命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（ ）
A. (3-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)
12. 如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题
13. 16算术平方根是___________．
14. 命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）．
15. 若定义新运算：@，则@的结果是______．
16. 如图，于，于，且，，，则点到直线的距离等于______．
17. 一个数立方等于它本身，这个数是__．
18. 如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在__________处．
三、解答题
19 计算
（1）；
（2）解方程：．
20. 如图，已知，射线交于点，，求的度数（请写出计算过程，并说明你的理由）
21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75．求∠AOD和∠EOF的度数．
22. 已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．
解：成立，理由如下：
∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴① （② ）．
∴∠B＝∠DCE（③ ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠DCE＝∠D（④ ）
∴⑤ （内错角相等，两直线平行）．
∴∠E＝∠DFE（⑥ ）．
23. 根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
（1）请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
（2）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
（3）试比较与的大小，并说明理由．
24. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：，其中a，b均为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a，b的值；
（2）若一位69岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？
25. 图1展示了光线反射定律：EF是平面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角．
（1）在图1中，证明：；
（2）图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；
（3）图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是放置其中的两面平面镜．若进入潜望镜的光线m和离开潜望镜的光线n是平行的，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
26. 如图，在以点О为原点平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点Р从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（回到为止）
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）求出使得三角形CPO的面积是四边形OABC面积的一半的点P的横坐标；
（3）点Р运动t秒后，是否存在点Р到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点Р的坐标；若不存在，请说明理由
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