江苏省扬州市宝应县开发区国际学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学复习试题（原卷版+解析版）

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1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )
A. B. C. D.
2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对全市中学生每天阅读时间的调查B. 对某批次洗衣机的使用寿命的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查D. 对某校八年级学生肺活量情况的调查
3. 下列事件中是必然事件是（ ）
A. 床前明月光B. 大漠孤烟直C. 手可摘星辰D. 黄河入海流
4. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（ ）
A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6
5. 顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ）
A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
A. AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB. AD∥BC，∠BAC＝∠BCD
C. AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD. AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
7. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧相交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD的（ ）
A 四条边相等B. 四个角相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
8. 如图，由两个长为8，宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是( )

A. 15B. 16C. 19D. 20
二、填空题（3*10分）
9. “买了一张电影票，座位号是奇数号”，这个事件是_______ （填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．
10. 在一次数学测试中，把某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4、6、7、10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是________．
11. 在平行四边形中，对角线，相交于O，若，，则AB的长的取值范围是____．
12. 已知：，则_________．
13. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED．若AB＝2，∠EBC＝45°，则BC＝_____．
14. 如图，在正方形中，是对角线，平分交于点，若，则的长为 ____________．
15. 如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．
16. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是_____°．
17. 如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上．若，矩形的周长为，则图中阴影部分的面积为___________．
18. 在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（m，2m＋1），D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_____．
三、解答题（96分）
19. 如图，3×3正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B都在格点上，以线段为边，按下列要求画四边形，使得点C，D都在格点上．
（1）图①中的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形
（2）图②中的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形
（3）图③中的四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形
20. 一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．
（1）画出将绕原点顺时针旋转后所得的，并写出点的坐标；
（2）画出关于原点O的中心对称图形，并写出点的坐标．
（3）画出向左平移2个单位后所得到的图形，求出线段划过的图形面积
22. 某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
学生孝敬父母情况统计表
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中的值，并补全条形统计图．
（3）该校有名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？
23. 已知：如图，在中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分，．求证：
（1）；
（2）四边形ABFE是菱形．
24. 如图，在中，，D是中点、F是中点，是的外角的平分线，延长交于点E．连接．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求四边形面积．
25. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
26. 中，，，将绕点A按顺时针旋转得到，连接，交于点D．

（1）求证：；
（2）当，求的度数；
（3）当四边形是菱形时，求的长．
27. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）
（1）若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t．
（2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？
28. 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”
例如，如图①，四边形ABCD中，，，则四边形ABCD是“等补四边形”．
概念理解
（1）在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是__________；（填写序号）
①
（2）如图②，在菱形ABCD中，，E、F分别是CD、AD边上的动点（不与点A、D、C重合），且．
求证：四边形BEDF为等补四边形．
②
性质探究
（3）如图③，等补四边形ABCD中，，，连接BD．求证：BD平分．
性质应用
（4）如图④，，用直尺和圆规求作点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是等补四边形．（要求：作出两种不同的图形，不写作法，保留作图痕迹）
选项
频数
频率