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重难点05 功、功率 动能定理-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
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这是一份重难点05 功、功率 动能定理-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用），文件包含重难点05功功率动能定理原卷版docx、重难点05功功率动能定理解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
重难点05 功、功率 动能定理
1.命题情境源自生产生活中的与功、功率和动能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，运动过程分析，正确分析各力做功情况和合力的功与动能变化。
2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动。
3.命题中经常和力位移关系图像或速度变化图像相结合。力和位移的关系图像中，图像与坐标轴围成的面积表示功。求变力的功是经常出现的问题。
4.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功和功率知识分析问题和解决问题。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2023上·广东广州·高三统考阶段练习）图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m，水桶的质量M=0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．10s末水桶的速度大小为20m/sB．水桶的速度大小随时间变化规律为v=2t
C．0~10s内水桶上升的高度为20mD．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
2．（2024·山东德州·校联考模拟预测）北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑雪机展品。已知某滑雪机坡道长，倾角，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始终以速度向下运动，滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下列说法正确的是（ ）（已知重力加速度，，，不计空气阻力）
A．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为0.5
B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1s
C．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为450J
D．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功
3．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（ ）
A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为 Fs
B．装甲车的最大速度
C．装甲车速度大小为v时，加速度大小
D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间
4．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，一斜面体ABC固定在水平地面上，斜面AD段粗糙、DC段光滑，在斜面底端C点固定一轻弹簧，弹簧原长等于CD段长度。一质量的小物块（可视为质点）从斜面顶端A以初速度沿斜面下滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点A。已知弹簧的原长，物块与斜面AD段间的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法中正确的是（ ）
A．A、D间的距离
B．物块第一次运动到D点时的速度大小为
C．弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为
D．物块在斜面AD段能滑行的总路程为
二、多选题
5．（2023上·陕西安康·高三统考期中）一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为 300 N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进 20 m时，汽车发动机点火启动，该过程用时 20 s，则在该过程中（ ）
A．两人合力做的功为
B．两人合力做的功为
C．两人合力做功的平均功率为 300 W
D．两人合力做功的平均功率为
6．（2024·吉林·统考一模）如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内，水的反冲作用力越来越大
B．水的反冲作用力的功率为Mgv2
C．t1时刻，v-t图像切线的斜率为
D．t1-t2时间内人与喷水装置在竖直方向的运动高度为
三、解答题
7．（2023·贵州毕节·统考三模）由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为，额定功率为，以额定功率在水平路面上启动，受到的阻力恒为。保持额定功率行驶时间时，速度达到最大，随即刹车（防抱死制动装置ABS启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的倍。查得抱死时动摩擦因数为，计算发现防抱死时刹车系统的制动力小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求：
（1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小；
（2）上述刹车过程中刹车系统的制动力。
8．（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自点向点运动，离开点后做平抛运动，落到水平地面上的点。已知A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，C、D两点的竖直高度差，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：
（1）小滑块在A点的初速度大小；
（2）C、D两点间的水平距离。
一、功和功率
1．是否做功及做功正负的判断
(1)根据力与位移的方向的夹角判断；
(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．
2．计算功的方法
(1)恒力做的功：直接用W＝Flcs α计算．
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcs α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.
3.变力做功的分析和计算
求变力做功的五种方法
4. 平均功率的计算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t).
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)cs α，其中eq \x\t(v)为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fvcs α，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．
(2)公式P＝Fvcs α中，Fcs α可认为是力F在速度v方向上的分力，vcs α可认为是速度v在力F方向上的分速度．
二、动能定理的应用
1．对动能定理的理解
(1)动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。
(2)
2．应用动能定理解题应注意的四点
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。
(4)根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断，可先假定为正功，最后根据结果加以检验。
方法
以例说法
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
图像法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq \f(F0＋F1,2)x0
平均
值法
当力与位移为线性关系，力可用平均值eq \x\t(F)＝eq \f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq \f(kΔx,2)·Δx
应用动
能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
重难点05 功、功率 动能定理
1.命题情境源自生产生活中的与功、功率和动能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确受力分析，画出受力分析图，运动过程分析，正确分析各力做功情况和合力的功与动能变化。
2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动。
3.命题中经常和力位移关系图像或速度变化图像相结合。力和位移的关系图像中，图像与坐标轴围成的面积表示功。求变力的功是经常出现的问题。
4.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功和功率知识分析问题和解决问题。
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．（2023上·广东广州·高三统考阶段练习）图甲中的辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成，图乙为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径r=0.1m，水桶的质量M=0.5kg，井足够深，忽略井绳质量和因绳子缠绕导致轮轴的半径变化。某次从井中汲取m=2kg的水，轮轴由静止开始绕中心轴转动从而竖直向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．10s末水桶的速度大小为20m/sB．水桶的速度大小随时间变化规律为v=2t
C．0~10s内水桶上升的高度为20mD．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
2．（2024·山东德州·校联考模拟预测）北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑雪机展品。已知某滑雪机坡道长，倾角，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一质量（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始终以速度向下运动，滑雪者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下列说法正确的是（ ）（已知重力加速度，，，不计空气阻力）
A．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为0.5
B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1s
C．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为450J
D．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功
3．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（ ）
A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为 Fs
B．装甲车的最大速度
C．装甲车速度大小为v时，加速度大小
D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间
4．（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图所示，一斜面体ABC固定在水平地面上，斜面AD段粗糙、DC段光滑，在斜面底端C点固定一轻弹簧，弹簧原长等于CD段长度。一质量的小物块（可视为质点）从斜面顶端A以初速度沿斜面下滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，其长度恰好为原长的一半，物块沿斜面下滑后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点A。已知弹簧的原长，物块与斜面AD段间的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法中正确的是（ ）
A．A、D间的距离
B．物块第一次运动到D点时的速度大小为
C．弹簧第一次被压缩到最短时的弹性势能为
D．物块在斜面AD段能滑行的总路程为
二、多选题
5．（2023上·陕西安康·高三统考期中）一汽车在平直公路上运动时熄火停下，如图所示，两人用水平方向上的力推汽车，每人的推力大小均为 300 N，方向均与车的运动方向成30°角，当汽车前进 20 m时，汽车发动机点火启动，该过程用时 20 s，则在该过程中（ ）
A．两人合力做的功为
B．两人合力做的功为
C．两人合力做功的平均功率为 300 W
D．两人合力做功的平均功率为
6．（2024·吉林·统考一模）如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内，水的反冲作用力越来越大
B．水的反冲作用力的功率为Mgv2
C．t1时刻，v-t图像切线的斜率为
D．t1-t2时间内人与喷水装置在竖直方向的运动高度为
三、解答题
7．（2023·贵州毕节·统考三模）由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为，额定功率为，以额定功率在水平路面上启动，受到的阻力恒为。保持额定功率行驶时间时，速度达到最大，随即刹车（防抱死制动装置ABS启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的倍。查得抱死时动摩擦因数为，计算发现防抱死时刹车系统的制动力小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求：
（1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小；
（2）上述刹车过程中刹车系统的制动力。
8．（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，一可视为质点的小滑块从水平轨道上的A点以一定的水平初速度向右运动，沿水平直轨道运动到点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，恰好能通过圆形轨道的最高点，运动一周后自点向点运动，离开点后做平抛运动，落到水平地面上的点。已知A、B之间的距离为，B、C之间的距离为，C、D两点的竖直高度差，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度取。求：
（1）小滑块在A点的初速度大小；
（2）C、D两点间的水平距离。
一、功和功率
1．是否做功及做功正负的判断
(1)根据力与位移的方向的夹角判断；
(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．
2．计算功的方法
(1)恒力做的功：直接用W＝Flcs α计算．
(2)合外力做的功
方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcs α求功．
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.
3.变力做功的分析和计算
求变力做功的五种方法
4. 平均功率的计算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t).
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)cs α，其中eq \x\t(v)为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fvcs α，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．
(2)公式P＝Fvcs α中，Fcs α可认为是力F在速度v方向上的分力，vcs α可认为是速度v在力F方向上的分速度．
二、动能定理的应用
1．对动能定理的理解
(1)动能定理表达式W＝ΔEk中，W表示所有外力做功的代数和。ΔEk为所研究过程的末动能与初动能之差，且物体的速度均是相对地面的速度。
(2)
2．应用动能定理解题应注意的四点
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。
(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
(3)物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。
(4)根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断，可先假定为正功，最后根据结果加以检验。
方法
以例说法
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
等效
转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(eq \f(h,sin α)－eq \f(h,sin β))
图像法
一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq \f(F0＋F1,2)x0
平均
值法
当力与位移为线性关系，力可用平均值eq \x\t(F)＝eq \f(F1＋F2,2)表示，代入功的公式得W＝eq \f(kΔx,2)·Δx
应用动
能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cs θ)＝0，得WF＝mgL(1－cs θ)
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