内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、内蒙古自治区呼和浩特市第五中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页，欢迎下载使用。

1. 点所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 下列各式中，正确的是（）
A. ＝4B. ＝﹣2C. ＝±4D. ±＝2
4. 已知是整数，则自然数m的最小值是（）
A. 2B. 3C. 8D. 11
5. 如图，添加下列一个条件后，能判定的是（）
A B.
C D.
6. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）
A. 距离学校米处B. 北偏东方向上的米处
C. 南偏西方向上的米处D. 南偏西方向上的米处
7. 下列说法中，正确的个数是（）
①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；
③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8；
⑤若（为正整数），则；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A. 3，B. 10，C. 1，D. 6，
10. 在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11 比较大小：____（填“>”、“<”、“=”）．
12. 若与的和是单项式，则的平方根是______．
13. 已知，则______．
14. 已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ___________．
15. 如图所示，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的坐标为______．
16. A，B，C是数轴上的三点，，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是______．
三、解答题（本题共9小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步聚．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
17. 计算或化简下列各题：
（1）；
（2）．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 请结合题意，在横线上填上合适的推理依据．
如图，，，求证：．

证明：∵(已知)
∴(垂直的定义)
∵(已知)
∴____________(____________________)
∴______(____________________)
又∵(已知)
∴(____________________)
∴(____________________)
∴(两直线平行，同位角相等)
∴．
20. （1）已知，的平方根是，求的立方根．
（2）已知在数轴上的位置如图所示，化简：．
21. 阅读下面文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数，且，求的值．
22. 已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______，_____．
（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的．
（3）求的面积．
23. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O．

（1）直接写出的对顶角和邻补角；
（2）若，求度数．
24. 如图，在中，点D，E分别在上，且，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
25. 已知：，P为平面内任意一点，连接．
（1）如图1，若点P为平行线之间一点，且满足，则的度数为_____；（直接写出答案）
（2）拖动点P至如图2所示的位置时，试判断和之间的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，设点E为延长线上一点，作和的角平分线交于点Q，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由．