中职高考模拟卷02-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（山东适用）

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1．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．设函数，则（ ）
A．B．C．D．1
4．下列命题中错误的有（ ）
A．平行向量就是共线向量
B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量
C．同向，且，则
D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件
5．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．在等差数列中，，则的值为（ ）
A．20B．15C．10D．5
7．已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则的面积是（ ）

A．6B．10C．12D．24
9．已知向量，若，则（ ）
A．B．2C．D．6
10．已知为正项等比数列的前n项和，若，则的公比（ ）
A．3B．2C．D．
11．已知函数是上的奇函数，当时，，则（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
12．若甲、乙、丙三名公务员随机分到A，B两个村实践锻炼，则每个村至少有一名公务员的概率为（ ）
A．B．C．D．
13．已知向量，，则“//”是 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
14．若函数的部分图象如图，则（ ）
A．B．
C．D．
15．二项式的展开式中的系数为（ ）
A．128B．56C．D．
16．将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在社区的不同安排方法数为（ ）
A．24B．36C．60D．96
17．若实数，满足，则的最大值为（ ）
A．5B．7C．9D．6
18．过点且与圆相切的直线方程为（ ）
A．B．
C．或D．或
19．人工放射性核素碘-131可发射射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为的碘-131经过天后剩留的质量为，则关于的函数解析式是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
20．已知双曲线：的左、右焦点分别为，点在轴上，点在的渐近线上.若，，则的渐近线方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
21．函数的定义域为 ．
22．已知向量，满足，，则 .
23．已知等比数列的前项和为，若，，则 ．
24．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .
25．已知分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
26．（本题8分）已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在上的单调性，并给予证明；
27．（本题8分）记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列，且，，求的前n项和.
28．（本题8分）在中，，点D在AB边上，且为锐角，，的面积为4.
(1)求的值；
(2)若，求边AC的长.
29．（本题8分）如图，在四棱锥中，平面平面，，．
(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
30．（本题8分）已知椭圆C：（）的一个焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程.