2024年江苏省南通市海安市九年级中考一模数学试卷+

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一､选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二､填空题：本题共 8 小题，第11~12小题每小题 3 分，第13~18小题每小题 4 分，共 30 分.
12. 13. 14. 20 15. 16.
17. 3 18.
三､解答题：本题共 8 小题，共 90 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
19.（1） （2）
20.（1）①9 ②8.8
选甲，方差最小最稳定
21.（1）作对角线BD的垂直平分线即可
证明即可
（2）设菱形边长为x，AE=8-x，
在中，根据勾股定理得，，
解得，则周长.
22.（1）
（2）根据题意列出树状图，

由树状图可以看出，结果共有6种，满足题意的3种，所以.
23.（1）连接OD，
∵，∴
又∵,所以.
（2）.
24.（1）60
（2）乙：
甲：

所以甲乙相遇时，乙正在中途休息，所以相遇.
（3）

因为在距A地不足100km处相遇，因此乙车休息结束后出发才与甲车相遇，
所以，，
解得，
当时，，

解得，.
25.（1）90°
（2）∵
∴，即
当时，
（3）由题可知
∴
将四边形补足成矩形FGMN，设QM=m，KN=n，则KM=45-n，FN=m+10
由（2）中相似可知，
，解得，
.
26.（1）对称轴
（2）由抛物线经过点可得，
即抛物线解析式为，
将A、B两点横纵坐标代入后作差，可得，
.
（3）当，即时，
，，
当时，
直线BC：
，即1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
D
C
C
A
C
D
B