福建省莆田市城厢区南门学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市城厢区南门学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列命题中， 正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.要使二次根式 有意义，x的值可以是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D.-1
2.下列式子中，属于最简二次根式的是( )

3.下列运算正确的是( )

4. 如图,在四边形 ABCD 中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A. AO=CO B. AC=BD C. AB=CD D. AD∥BC
下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
B. ∠A+∠B=∠C
C. a: b: c=1: 2: 3 D. a=3, b=4, c=5
6.在平面直角坐标系中，▱ABCD 的顶点A、B、C的坐标分别是A(0,0)、B(4,0)，C(5, 3), 则顶点 D 的坐标是( )
A. ( -1, -3) B. (-1 , 3 ) C. ( 1 , -3) D. (1, 3)
7.下列命题中， 正确的是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C.两组邻角相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
8. 已知, 如图长方形ABCD 中, AB=3cm, AD=9cm, 将此长方形折叠,使点B与点D重合, 折痕为 EF, 则△BEF 的面积为( )
A. 6cm² B. 7.5cm² C. 10cm² D. 12cm²
9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲. 设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b. 若ab=8，大正方形的面积为25，则EF的长为( ).
A. 9 D.3

（第4题） （第8题） （第9题）
如图，已知矩形ABCD 的面积为1，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁；第二次，顺次连接四边形 各边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂；…如此反复操作下去，则第6次操作后，得到四边形. 的面积是( ）


（第10题） （第12题）
填空题（每小题4分，共16分）
计算:
如图,直线l₁∥l₂，l₁和AB的夹角∠DAB=135°,且AB=4mm,则两平行线l₁和l₂之间的距离是
已知一个直角三角形的两直角边的长分别为3cm，5cm，则第三边的长为 cm
如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”: 在Rt△ABC中,∠ACB=90°, BC=a,AC=b，AB=c，分别以Rt△ABC的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为 (用含a, b, c的式子表示)
15.如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,连接AE、AF、EF, ∠EAF=45°, BE=6, CF=8, 则正方形的边长为
16.如图，菱形ABCD 中，∠BAD=60°，AC与BD 交于点O，E为CD延长线上一点，且CD=DE，连结BE, 分别交 AC, AD 于点F、G, 连结OG, 则下列结论: （1） （2）由点 A、B、D、E构成的四边形是菱形； ；（4）连接点 D, F, 则DF 是∠CFE 的角平分线.；其中正确的结论是 (请填写正确的序号)

（第14题） （第15题） （第16题）
三、解答题（共86分）
17.（8分）计算:

18.如图，四边形是平行四边形，点在对角线上，分别平分和，证明．


19.如图, 在四边形 ABCD 中, =5, ∠B=90°. 求四边形 ABCD 的面积.

20.如图, 矩形ABCD的对角线相交于点O。
(1) 在矩形ABCD外上求作点E, 使得四边形 OBEC 是菱形;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2) 若∠ABD=30°, 菱形OBEC的面积为 求 AC 的长.

21.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.7米.
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?
22.如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在边上，且，．
判断四边形的形状，并说明理由；
若 AD=10, EF=4, 求OE和 BG的 长

23.如图，矩形中，，．一动点P从B点出发沿对角线方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒．过点P作于点E，连接，．
(1)求证：；
(2)当t为何值时，△PQE为直角三角形？请说明理由．
24.定义: 正方形ABCD 内部一点P, 若 是直角，则称 为AB边上的弦图三角形(如图1).
(1)如图2,在正方形 ABCD 中,点EF 分别是AD, CD上两点, AFBE 交于点G,若 求证：△AGB是AB边上的弦图三角形.
(2) 如图3, 正方形 ABCD中, 是AB 边上的弦图三角形，点O为AB 中点，若正方形边长为2，
①直接写出OG的长为 ；DG的最小值为 . .
②若CG=BC(如图4) 求 DG的长.
25.在平面直角坐标系中, O为坐标原点, A, D两点坐标分别为A(0,a), D(b，b), 且
(1)直接写出坐标:A( , ), D( ， );
(2) 点B，C是x轴上两动点(B在C左侧)，且使四边形ABCD为平行四边形.
①如图,当点B, C分别在原点两侧时, 连接DO,过点O作OG⊥DO交AB于点G,连接DG,在DO上截取DE, 使DE=GO, 试求∠AEG的度数。
②当点 B在原点左侧时,过点O的直线MN⊥AB,分别交直线AB, CD于M,N, 试探究 OM，BM，CN三条线段之间的数量关系.并说明理由。