海南省省直辖县级行政单位东方市民族中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）

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温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上
一、选择题（本大题36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 方程的解是（ ）
A. B. C. D. 无解
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
3. 已知，则下列等式一定成立的是（ ）
A B. C. D.
4. 若代数式的值为7，则x等于（ ）
A. 9B. C. 5D.
5. 方程ax﹣2y=5的一个解是 ，则a的取值是（ ）
A. 9 B. ﹣9 C. 1 D. ﹣1
6. 下列各对数值是二元一次方程x-y=5解是（ ）
A. B. C. D.
7. 用代入法解方程组时 ，将①代入②得（ ）
A. B. C. D.
8. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，当时，；当时，，则k等于（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
10. 如果与是同类项，则m、n的值分别为（ ）
A. B. C. D.
11. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
12. 某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路（ ）
A. 0.6 kmB. 0.8 kmC. 0.9 kmD. 1 km
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 由，得到用x表示y的式子为______．
14. 若是关于方程的解，则__________
15. 如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同，若A物体的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B物体的质量为_________克．
16. 若a、b互为相反数，则关于x一元一次方程的解是______．
三、解答题（共72分）
17. 解方程
（1）
（2）
18. 解方程组
（1）
（2）
19. 某班为奖励在小运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
20. 如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形ABCD，，求每个小长方形的长和宽．
21. 已知关于x、y的方程
（1）若此方程组的解x、y互为相反数，求这个方程组的解及m的值；
（2）用代入法求方程组的解（用含m的式子表示）．
22. “沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土的文物再现了古蜀文明的辉煌景象．某校组织师生共480人开展三星堆博物馆研学活动．该校计划向运输公司租用A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则还有15人没有座位．
（1）求A，B两种车型各有多少个座位？
（2）若要求租用的每辆客车都坐满，那么共有多少种租车方案？并列出所有的租车方案．