2025届高考物理一轮复习第3章运动和力的关系第4讲专题提升动力学中的传送带模型练习含答案

这是一份2025届高考物理一轮复习第3章运动和力的关系第4讲专题提升动力学中的传送带模型练习含答案，共9页。试卷主要包含了26，如图是行李安检机示意图，图甲是快递分拣传送装置等内容，欢迎下载使用。

题组一 水平传送带
1.“雪地魔毯”是滑雪场常见的一种设备,它类似于机场的传送带,主要用于将乘客从雪道底端运送到顶端。一名穿戴雪具的游客,从雪道底端静止站上“雪地魔毯”,“雪地魔毯”长L=150 m,倾角θ=11.6°(sin θ=0.2,cs θ=0.98),“雪地魔毯”以v=5 m/s的速度向上滑行,经过t=35 s游客滑到“雪地魔毯”的顶端。g取10 m/s2,人与“雪地魔毯”间的动摩擦因数为一定值,不计其他阻力,则( )
A.游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动
B.游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为20 s
C.游客在“雪地魔毯”上受到的摩擦力的方向可能改变
D.游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为0.26
2.(多选)如图所示,已知传送带两轴心间距为5 m,传送带向右匀速传动,其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定,一可视为质点的小物块以7 m/s的初速度从左端滑上传送带,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4,g取10 m/s2,要让小物块尽快通过传送带,则下列传送带的速度符合要求的是( )
A.8 m/sB.9 m/s
C.10 m/sD.11 m/s
题组二 倾斜传送带
3.(2024重庆南开中学模拟)如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为θ,当传送带静止时,一物块以一定初速度从传送带的顶端沿着传送带向下做匀减速运动,当物块的速度大小减小至v0时,传送带突然启动沿顺时针方向做匀加速运动,下列判断正确的是( )
A.启动传送带后物块的加速度大小一定始终不变
B.物块在运动过程中所受摩擦力可能为0
C.若物块与传送带能够共速,则共速后物块一定和传送带相对静止
D.物块在运动过程中所受摩擦力的方向可能沿传送带向下
4.(2023河南三门峡模拟)如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,A、B间的距离L=10.25 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2,求:
(1)煤块从A到B的时间;
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
题组三 传送带模型中的动力学图像
5.(2024广东高三开学考试)如图是行李安检机示意图。行李箱由静止放在匀速运行的传送带上,后沿着斜面滑到地面上,不计行李箱在MN转折处的机械能损失和斜面的摩擦力。关于行李箱在传送带和斜面上的速度v或加速度a随时间t变化的图像,下列可能正确的是( )
综合提升练
6.(多选)(2024广东潮州高三联考)某快递公司用倾斜传送带运送包裹,如图所示。包裹被轻放在传送带的底端,在经过短暂的加速过程后,与传送带达到共速,最终被运送到传送带的顶端。若传送带运行速度一定,包裹与传送带间的动摩擦因数相同,则( )
A.在包裹加速运动阶段,传送带对包裹的作用力方向竖直向上
B.传送带倾斜角度越大,包裹在传送带上所受的静摩擦力越大
C.传送带倾斜角度越大,包裹加速所需时间越长
D.包裹越重,从传送带的底端运送到顶端所需要的时间越长
7.(2024广东模拟)图甲是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成,一台水平传送,另一台倾斜传送,图乙是该装置示意图,CD部分倾角θ=37°,B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端,图丙为水平传送带AB段数控设备记录的货物的运动图像,1.3 s时刚好达到B端,且速率不变滑上C端,已知两段传送带的动摩擦因数相同。g取10 m/s2。求:
(1)水平传送带AB的长度及动摩擦因数;
(2)若CD段的长度为2.6 m,则CD部分传送带速度至少为多少,快递员才能在D端取到货物。
8.如图所示,倾角为α=37°、腰长为L1=5.25 m的光滑等腰三角形斜面固定在水平面上,一长为L2=9 m的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为m1=1.5 kg、m2=1 kg的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数μ相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若将小物块视为质点,sin 37°=0.6,g取10 m/s2。
(1)若两个小物块与绸带不发生相对滑动,求它们共同运动的加速度大小及此时与绸带间摩擦力的大小。
(2)欲使两个小物块与绸带不发生相对滑动,小物块与绸带间的动摩擦因数需要满足什么条件?
(3)若μ=0.75,求质量为m2的小物块从释放到斜面底端所用的时间。
参考答案
第4讲 专题提升:动力学中的传送带模型
1.D 解析 若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动,则游客的位移s≤t=87.5m,所以游客在“雪地魔毯”上不是一直做匀加速运动,A错误;设游客匀加速的时间为t1,则L=t1+v,解得t1=10s,B错误;游客在“雪地魔毯”上先受到滑动摩擦力,摩擦力方向沿“雪地魔毯”向上,然后受静摩擦力,方向也沿“雪地魔毯”向上,C错误;游客加速阶段的加速度a==0.5m/s2,根据μmgcsθ-mgsinθ=ma,解得μ=0.26,D正确。
2.CD 解析 根据题意可知,要让小物块尽快通过传送带,则需让小物块在传送带上一直做匀加速运动,设小物块通过传送带后的速度为v,由牛顿第二定律有ma=μmg,由运动学公式有v2-=2as,解得v=m/s,即符合要求的传送带速度为v1≥m/s≈9.4m/s,故选CD。
3.C 解析 启动传送带后,物体先向下减速为0,加速度a=μgcsθ-gsinθ,随后以相同加速度大小向上加速,若传送带的加速度小于μgcsθ-gsinθ,则物块和传送带能够共速,共速后物块受到静摩擦力,保持和传送带相对静止;若传送带的加速度大于μgcsθ-gsinθ,则物块和传送带不能共速,物块以a=μgcsθ-gsinθ的加速度一直做匀加速直线运动,摩擦力方向一直沿传送带向上。故选C。
4.答案 (1)1.5 s (2)5 m
解析 (1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,其加速度为
a1==g(sinθ+μcsθ)=10m/s2
加速过程中
t1==1s
s1=a1=5m
达到v0后,煤块受到向上的摩擦力,则
a2==g(sinθ-μcsθ)=2m/s2
s2=L-s1=5.25m
s2=v0t2+a2
解得t2=0.5s
煤块从A到B的时间为
t=t1+t2=1.5s。
(2)第一过程煤块相对于传送带向后留下的痕迹长
Δs1=v0t1-s1=5m
第二过程煤块相对于传送带向前留下的痕迹长
Δs2=s2-v0t2=0.25m
Δs1与Δs2部分重合,故痕迹总长为5m。
5.C 解析 由静止放在传送带上的行李箱相对传送带向后滑动,在滑动摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动,可能一直匀加速运动到MN,也可能在到达MN之前已与传送带共速,接着匀速运动到MN,由于斜面光滑,行李箱会沿斜面做匀加速直线运动,故A错误;整个过程行李箱都不可能做减速运动,故B错误;行李箱在传送带上开始运动时受到恒定的滑动摩擦力,加速度不变,可能达到与传送带共速,共速后合力为零,加速度为零,进入斜面后受力恒定,加速度恒定,故C正确,D错误。
6.BC 解析 在包裹加速运动阶段,包裹加速度沿传送带向上,根据力的合成可知传送带对包裹的作用力方向偏向右上方,故A错误;包裹与传送带达到共速时,包裹在传送带上受到静摩擦力的作用,随传送带一起匀速,根据平衡条件可得f=mgsinθ,所以传送带倾斜角度越大,包裹在传送带上所受的静摩擦力越大,故B正确;依题意可得,包裹加速所需时间满足v=at,又μmgcsθ-mgsinθ=ma,联立可得包裹加速所需时间t=,由数学知识可知,传送带倾斜角度越大,包裹加速所需时间越长,故C正确;依选项C分析可知,包裹在加速阶段的时间与包裹质量无关,在匀速阶段的时间取决于传送带的速度,也与包裹质量无关,所以,包裹从传送带的底端运送到顶端所需要的时间与包裹质量无关,故D错误。
7.答案 (1)3.6 m 0.5 (2)3 m/s
解析 (1)由v-t图像可知,传送带AB段的长度为
LAB=×4m=3.6m
货物在水平传送带上运动时,根据牛顿第二定律有
μmg=ma1
解得a1=μg
由图像可知传送带上的加速过程加速度为
a1=m/s2=5m/s2
则μ=0.5。
(2)依题意,货物以4m/s滑上倾斜传送带CD部分,CD以顺时针方向转动但速度未知,若传送带CD部分速度大于货物速度,不符合传送带速度取最小的情况,故舍弃;若传送带CD部分速度小于货物速度,货物所受摩擦力方向沿斜面向下,则
ma2=mgsinθ+μmgcsθ
解得a2=10m/s2
故货物先沿斜面向上做匀减速直线运动,等到与传送带共速时,由于μma3=mgsinθ-μmgcsθ
解得a3=2m/s2
则有s1=,s2=,LCD=s1+s2
解得v=3m/s
即传送带的速度至少为3m/s,快递员才能在D端取得货物。
8.答案(1)1.2 m/s2 7.2 N (2)μ≥0.9
(3)2.5 s
解析 (1)两物块加速度大小相等,可以看作一个整体,设加速度为a,根据牛顿第二定律有
m1gsinα-m2gsinα=(m1+m2)a
解得a=1.2m/s2
对质量为m1的小物块,设其与绸带间的静摩擦力为f,则
m1gsinα-f=m1a
解得f=7.2N
由于不计绸带质量,两物块与绸带间的摩擦力大小相等,都为7.2N。
(2)由于最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,所以两物块与绸带间的最大静摩擦力分别为μm1gcsα,μm2gcsα,二者动摩擦因数相等,显然
μm1gcsα>μm2gcsα
所以当μ减小时,首先发生相对滑动的是质量为m2的小物块。欲使两物块与绸带不发生相对滑动,则需满足
μm2gcsα≥f
可得μ≥0.9。
(3)设质量为m1的小物块与绸带一起运动的加速度为a1,质量为m2的小物块加速度为a2,则
m1gsinα-μm2gcsα=m1a1
m2gsinα-μm2gcsα=m2a2
解得a1=2m/s2,a2=0
结果表明,质量为m1的小物块带着绸带一起向下加速运动,而质量为m2的小物块相对斜面静止,处于右侧绸带的中点,所以当质量为m1的小物块与绸带一起运动时,质量为m2的小物块将离开绸带沿斜面下滑,设这段时间为t1,则
a1
解得t1=1.5s
质量为m2的小物块在斜面上下滑时
m2gsinα=m2a3
解得a3=6m/s2
设质量为m2的小物块从离开绸带到滑到斜面底端用时为t2,则有
L1-a3
解得t2=1s
质量为m2的小物块从释放到斜面底端所用时间为
t=t1+t2=2.5s。