2025届高考物理一轮复习第4章抛体运动与圆周运动第3讲圆周运动练习含答案

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题组一 圆周运动的运动学问题
1.(2024广东深圳高级中学模拟)如图所示,小丽在体育课上和同学打羽毛球,在挥拍击球时,若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动,在挥拍速度相同的情况下,想把羽毛球以最大的速度击出,则击球点应该在拍面的( )
A.右侧B.左侧C.上侧D.下侧
2.(2024广东模拟)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸,道闸由转动杆OP与横杆PQ铰接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是( )
A.Q点的线速度恒定不变
B.P点的角速度时刻改变
C.P点在竖直方向做匀速运动
D.Q点做匀速圆周运动
题组二 圆周运动的动力学问题
3.(多选)(2024广东广州模拟)如图为某种秋千椅的示意图,“”形轻质铁支架O1A1A2O2固定在竖直面内,A1A2沿水平方向,四根等长轻质硬杆通过光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板B1C1C2B2,竖直面内的O1B1C1、O2C2B2为等边三角形,并绕O1、O2沿图中虚线来回摆动。已知重力加速度为g,椅板的质量为m,则椅板摆动到最低点时( )
A.B1、C1两点角速度相等
B.B2、C2两点线速度相同
C.O1A1受到的拉力等于mg
D.O2A2受到的拉力大于mg
4.(2024北京东城区模拟)如图所示,两根长度相同的细线悬挂两个相同的小球,小球在水平面上做角速度相同的匀速圆周运动,已知两细线与竖直方向的夹角分别为α和β,设上下两根细线的拉力分别为F1、F2,则等于( )
A.B.
C.D.
5.(2023四川南充模拟)有一种能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱,智能呼啦圈腰带外侧有半径r=0.12 m的圆形光滑轨道,将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能自由滑动,短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳,其简化模型如图所示。已知配重(可视为质点)质量m=0.6 kg,绳长L=0.3 m。水平固定好腰带,通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动,在某一段时间内细绳与竖直方向夹角始终为53°。腰带可看作不动,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,下列说法正确的是( )
A.配重受到的合力大小为10 N
B.配重的角速度为ω= rad/s
C.若细绳不慎断裂,配重将自由下落
D.若增大转速,细绳对配重的拉力将变小
题组三 离心运动
6.如图所示,足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动,圆板上叠放有两物块,下面的大物块质量为km,上面的小物块(可视为质点)质量为m,小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳,轻绳系在套住转轴的光滑小环上,小环被卡在轴上固定高度h处,轻绳长度L=2h。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法不正确的是( )
A.k越大,大物块发生相对滑动的ω越大
B.当k=1,ω=时,大物块未发生相对滑动
C.当k=2,ω=时,大物块未发生相对滑动
D.当k=2,ω=时,大物块将会一直做离心运动
综合提升练
7.如图所示,在某十字路口,设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶,其运动可视作圆周运动,行驶过程中车辆未打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时,下列说法正确的是( )
A.司机和乘客具有相同的线速度
B.汽车所受的合力一定指向圆心
C.汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D.汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
8.无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动的示意图如图所示。已知无人机的质量为m,无人机的轨迹圆心距拍摄对象高度为h,无人机与拍摄对象距离为r,无人机飞行的线速度大小为v,则无人机做匀速圆周运动时( )
A.角速度为
B.所受空气作用力为mg
C.向心加速度为
D.绕行一周的周期为
9.(2024广东模拟)如图所示,质量为m的小球套在粗糙直杆上,杆与水平面间始终保持θ=37°角。初始时直杆静止,小球恰好静止在A点,AM间距为L。现使小球与直杆一起绕经过直杆下端的竖直轴MN以某一角速度ω0匀速转动,小球仍处于A点且与直杆之间的摩擦力恰好为零。重力加速度为g。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。则( )
A.小球与直杆之间的动摩擦因数为
B.小球的角速度ω0=
C.小球受到的弹力大小为
D.当直杆以角速度ω=转动时,小球受到的摩擦力方向沿杆向上
10.(2023云南玉溪模拟)卡丁车是业余赛车爱好者喜欢参加的一种运动。如图为某卡丁车赛道部分示意图,AB段为长L=135 m的直道,BC段和CD段是中心线半径均为R=30 m的半圆形赛道,整个赛道位于同一水平面内,卡丁车与赛道动摩擦因数均为μ=0.75。某爱好者驾驶卡丁车从A点由静止开始沿赛道中心线行驶,因受功率限制,卡丁车在直道上能达到的最大速度为45 m/s,卡丁车加速的最大加速度大小为a1=5 m/s2,减速的最大加速度大小为a2=7.5 m/s2,卡丁车加速和减速过程视为匀变速直线运动,卡丁车在半圆形赛道中匀速行驶且恰好不发生侧滑。若取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,π取3.14,卡丁车和人均可视为质点。求卡丁车从A到D最少需要多长时间?
参考答案
第3讲 圆周运动
1.C 解析 由v=ωr可知,相同的角速度下,半径越大线速度越大。故选C。
2.D 解析 由题意可知,P点做圆周运动,Q相对P点静止,即Q点也是做圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小恒定不变,方向不断变化,角速度恒定。故D正确。
3.AD 解析 B1、C1两点相同时间内转过的角度相同,则角速度相等,故A正确;B2、C2两点的线速度大小相等,但方向不同,故B错误;根据对称性可知O1A1、O2A2受到的拉力F大小相等,四根轻杆O1B1、O1C1、O2B2、O2C2受到的拉力F1大小相等,设椅板摆动到最低点时,轻杆与竖直方向夹角为θ,以椅板为对象,此时椅板具有向上的加速度,椅板所受合力向上,则有4F1csθ>mg,以O1点为对象,根据受力平衡可得F=2F1csθ,联立可得F>mg,故C错误,D正确。
4.A 解析 设小球质量为m,对下面的小球隔离进行受力分析,小球受重力和下面细线的拉力,做匀速圆周运动,竖直方向受力平衡,则F2=,将两个小球看成一个整体进行受力分析,两球受重力和上面细线的拉力,做匀速圆周运动,竖直方向受力平衡,则F1=,所以,故A正确,B、C、D错误。
5.B 解析 配重在水平面内做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有F合=mgtan53°=0.6×10×N=8N,故A错误;根据牛顿第二定律有mgtan53°=mω2(Lsin53°+r),解得ω=rad/s,故B正确;若细绳不慎断裂,配重由于具有切线方向的初速度,配重将做平抛运动,故C错误;若增大转速,即增大角速度,配重做匀速圆周运动的半径增大,细绳与竖直方向的夹角增大,竖直方向根据受力平衡有Tcsθ=mg,可得T=,可知细绳对配重的拉力将变大,故D错误。
6.A 解析 对于大物块,当所受的最大静摩擦力提供向心力时,有μmg+μ(k+1)mg=kmω2L,解得ω=,可知k越大,大物块发生相对滑动的ω就越小,A错误;当k=1,ω=时,大物块所受的最大静摩擦力fm1=μ(k+2)mg=3μmg,大物块所需要的向心力Fn1=kmω2L=2μmgω0时,重力和支持力的合力不足以提供向心力,摩擦力方向沿杆向下,D错误。
10.答案 20.56 s
解析 卡丁车在半圆形赛道中匀速行驶且恰好不发生侧滑,由静摩擦力提供向心力,设速度为v1,有
μmg=
解得v1=15m/s
由运动学公式可得=2a1s
解得s=202.5m>L=135m
设卡丁车由静止加速到v后开始减速,到B点时速度恰好为15m/s,加速位移为s1,时间为t1,减速位移为s2,时间为t2,有
v=a1t1
v-v1=a2t2
v2=2a1s1
-v2=-2a2s2
s1+s2=135m
解得t1=6s
t2=2s
卡丁车在半圆形赛道中的时间为t3==12.56s
卡丁车从A到D最少需要的时间为t=t1+t2+t3=20.56s。