江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z1=1−2i，z2=a+2i（其中i为虚数单位，a∈R）. 若z1⋅z2是纯虚数，则a=（ ）
A．−4B．−1C．1D．4
2．直线xtanπ5+y−2=0的倾斜角为（ ）
A．π5B．3π10C．7π10D．4π5
3．有6名男教师和5名女教师，从中选出2名男教师、1名女教师组成一个支教小组，则不同的选法共有 （ ）
A．60种B．70种C．75种D．150种
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5=5，a1+S11=46，则a3⋅a10是{an}中的（ ）
A．第28项B．第29项C．第30项D．第32项
5．在△ABC中，已知∠B=30​∘，c=2，则“b=2”是“∠C=45​∘”成立的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要
6．已知双曲线C:x​24−y​2=1，直线l:x−y+1=0. 双曲线C上的点P到直线l的距离最小，则点P的横坐标为（ ）
A．233B．433C．−233D．−433
7．若命题：“∃a，b∈R，使得a−csb≤b−csa”为假命题，则a，b的大小关系为（ ）
A．abC．a≤bD．a≥b
8．设实数a，b，c满足a​2+b​2≤c≤1，则a+b+c的最小值为（ ）
A．22−1B．−12C．−22D．−1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9．下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为（ ）
A．方差B．平均数C．中位数D．众数
10．已知不等式ax+3x​2−b≤0对任意x∈0,+∞恒成立，其中a，b是整数，则a+b的取值可以为（ ）
A．−4B．−2C．0D．8
11．直线l与抛物线C:x​2=2pyp>0​+相交于A，B两点，过A，B两点分别作该抛物线的切线，与直线y=−p均交于点P，则下列选项正确的是（ ）
A．直线l过定点0,p
B．A，B两点的纵坐标之和的最小值为2p
C．存在某一条直线l，使得∠APB为直角
D．设点Q0,2p在直线l上的射影为H，则直线FH斜率的取值范围是−∞,−3]∪[3,+∞
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知集合M={x|x​2−5x+6≤0}，N={x|csx