上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

这是一份上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷，共20页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．物理量中，有些描述物质的发展变化过程，有些描述物质的特定性质或状态。下列四个量中描述物质状态的是（ ）
A．位移B．平均速度C．机械功D．弹性势能
2．下列关系式中正确的是（ ）
A．重力对某物体做功：﹣2J＞﹣5J
B．物体的重力势能：﹣2J＞﹣5J
C．物体动能的变化量：﹣2J＞﹣5J
D．物体的加速度：﹣2m/s2＞﹣5m/s2
3．交中的篮球队很强。运动员起跳斜向上扔出篮球，篮球经一抛物线后进入篮筐，没有碰到篮板，则从出手到进筐的过程中（ ）
A．篮球的机械能先增大后减小
B．合外力和速度方向始终不在同一直线上
C．在最高点篮球的加速度方向是水平的
D．进筐时篮球的速度可能是竖直向下的
4．“神舟十七号”载人飞船于2023年10月26日顺利发射升空，开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十七号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行。下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十七号”的运行周期大于24小时
B．“神舟十七号”的发射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七号”的线速度与角速度，可以求得“神舟十七号”质量
5．图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从离地面某高度处通过缓降器先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，重力加速度为g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．发生险情处离地面的高度为90m
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为420N
C．整个过程中工人重力做功为3150J
D．t＝4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为11970W
6．某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA：aB：aC等于（ ）
A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4
8．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形的大容器，游客进入容器后身体紧靠筒壁坐着当圆筒开始转动，游客会感到自己被紧紧地压在筒壁上不能动弹。当转速增大到一定程度时，突然地板与坐椅一起向下坍落，但他们都惊奇地发现自己是安全的。此时游客（ ）
A．共受到4个力的作用
B．游客的向心加速度是相同的
C．游客所受向心力是由弹力提供的
D．坍落后如果转速继续增加他们受到的摩擦力也会继续增加
9．（4分）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，当撤去力F后，物体将向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
10．（4分）如图所示，地面上空有许多相交于A点的光滑硬杆，它们具有不同的倾角和方向，小环的质量各不相同．设在t＝0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑（空气阻力不计）（ ）
A．水平面B．球面
C．抛物面D．不规则曲面
（多选）11．（4分）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，则有（ ）
A．a的向心加速度等于地表重力加速度g
B．c在4小时内转过的圆心角是60°
C．b在相同时间内转过的弧长最短
D．d的运动周期有可能是28小时
（多选）12．（4分）如图所示，用细绳相连的小球a、b可在水平光滑杆上滑动，两小球的质量关系为ma＝2mb，水平杆随装置匀速转动的角速度为ω，两球离竖直转轴的距离不变，则（ ）
A．两球所需向心力的大小相等
B．a球的向心力大于b球的向心力
C．a球离转轴的距离是b球离转轴距离的一半
D．当ω增大时a球将向外滑动
二.填空题（共20分，每小题4分）
13．（4分）如果外力对物体做正功，物体的动能将 ；如果重力对物体做正功，物体的重力势能将 （选填“增大”“减小”或“不变”）．
14．（4分）某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
（1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为Δt，则滑块转动的线速度v＝ ；
（2）认为绳的张力充当向心力，如果F＝ （用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
15．（4分）地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利 有利。因为（写出主要计算式） 。
16．（4分）如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4：1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为 ，机械能之比为 （以地面为零势能面）。
17．（4分）一辆机动车在平直的公路上由静止启动，图中图线A表示该车运动的速度和时间的关系，图线B表示车的功率和时间的关系．设车在运动过程中阻力不变，在16s末开始匀速运动．可知车在运动过程中阻力为 N，车的质量为 kg．
三.综合题（共40分，第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等）
18．（12分）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
（1）用如图1所示平抛竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，下列说法中正确的是 。
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度，可以观察到的实验现象为两球同时落地
C．该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间
（2）该同学用图2所示的器材继续进行描绘出小球做平抛运动的轨迹的实验。关于本实验的一些说法，正确的是 。
A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点，即建坐标的原点O
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点都用直线依次连接
（3）在已知平抛运动竖直分运动的特点，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果坐标满足 关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔，同时 关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（4）某同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点。那么，小球从P1运动到P3所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度大小为 。
19．（12分）如图，与水平面夹角θ＝45°的斜面和半径R＝1m的光滑圆轨道相接于A、B两点，斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接。滑块从余斜面上的A点以初速度m/s释放。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.2。
（1）求滑块滑到B点的速度大小vB；
（2）分析并判断滑块能否滑过C点。
20．（16分）2022年北京冬奥会上，滑雪天才少女谷爱凌在赛场上大放异彩，她擅长自由式滑雪，简化为半径R＝5m的光滑圆弧雪道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。若谷爱凌及其滑雪装备总质量m＝50kg（视为质点）从B点左侧高为h＝0.8m处的A点水平抛出，不计空气阻力重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）谷爱凌水平抛出时的初速度大小v0；
（2）谷爱凌在C点时所受轨道的支持力大小；
（3）若谷爱凌平抛后不再发力，则她在DE段滑行路程为多大（保留三位有效数字）？
上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷
参考答案
一、选择题（共40分，1至8题每小题3分，9至12题每小题3分。其中11、12题为多选题。）
1．物理量中，有些描述物质的发展变化过程，有些描述物质的特定性质或状态。下列四个量中描述物质状态的是（ ）
A．位移B．平均速度C．机械功D．弹性势能
【分析】位移、平均速度、机械功都是过程量，弹性势能是状态量，结合各个量的物理意义分析。
【解答】解：选项中位移、平均速度，弹性势能描述的是状态量，ABC错误；
故选：D。
【点评】物理量分为过程量和状态量，可根据物理量的定义和物理意义来分析。
2．下列关系式中正确的是（ ）
A．重力对某物体做功：﹣2J＞﹣5J
B．物体的重力势能：﹣2J＞﹣5J
C．物体动能的变化量：﹣2J＞﹣5J
D．物体的加速度：﹣2m/s2＞﹣5m/s2
【分析】功、重力势能、动能的变化量都是标量。加速度是矢量，正负表示方向。
【解答】解：A、功是标量，不是表示大小；
B、重力势能是标量，则﹣2J＞﹣5J；
C、物体的动能是标量，负号表示动能减小了，故C错误；
D、加速度是矢量，不是表示大小3＜﹣5m/s2，故D错误。
故选：B。
【点评】解答本题时，要知道矢量的正负表示方向，但标量的正负不一定表示大小，要结合各个物理量的意义去分析。
3．交中的篮球队很强。运动员起跳斜向上扔出篮球，篮球经一抛物线后进入篮筐，没有碰到篮板，则从出手到进筐的过程中（ ）
A．篮球的机械能先增大后减小
B．合外力和速度方向始终不在同一直线上
C．在最高点篮球的加速度方向是水平的
D．进筐时篮球的速度可能是竖直向下的
【分析】根据机械能守恒定律的守恒条件进行判断；篮球离开受后做斜上抛运动，加速度等于重力加速度，水平方向的速度不为零，篮球的速度不可能竖直向下。
【解答】解：A、篮球从出手到进筐的过程中只受重力作用，故A错误；
B、不计旋转和空气阻力，而水平方向的速度不为零，故B正确；
C、在最高点篮球的加速度等于重力加速度，故C错误；
D、由于篮球水平方向的速度不为零，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是斜上抛运动，解答本题的关键是掌握斜上抛运动的受力特点和运动规律，同时掌握机械能守恒定律的守恒条件。
4．“神舟十七号”载人飞船于2023年10月26日顺利发射升空，开启了为期6个月的天宫空间站之旅。神舟十七号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行。下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十七号”的运行周期大于24小时
B．“神舟十七号”的发射速度小于第一宇宙速度
C．“神舟十七号”的运行速度小于第一宇宙速度
D．已知“神舟十七号”的线速度与角速度，可以求得“神舟十七号”质量
【分析】根据“高轨低速长周期”的规律，去分析速度、周期；第一宇宙速度是最小发射速度，最大运行速度，由此可解答各项。
【解答】解：A.“神舟十七号”载人飞船整体在距离地球表面400公里的轨道，地球同步卫星高度约为35786公里，故周期小于24小时；
B.第一宇宙速度是最小的发射速度，最大环绕速度，故B错误；
C.“神舟十七号”载人飞船整体在距离地球表面400公里的轨道，高于近地卫星轨道，故C正确；
D.已知“神舟十七号”的线速度与角速度，根据v＝ωr，不能求质量。
故选：C。
【点评】本题解题规律是掌握“高轨低速长周期”的规律，是一道基础题。
5．图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从离地面某高度处通过缓降器先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，重力加速度为g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．发生险情处离地面的高度为90m
B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为420N
C．整个过程中工人重力做功为3150J
D．t＝4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为11970W
【分析】根据v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，来求解发生险情处离地面的高度；
根据v﹣t图像的斜率求出工人加速下滑时加速度，结合牛顿第二定律求解钢丝绳对工人的拉力大小；
根据W＝mgh求整个过程中工人重力做功；根据v﹣t图像的斜率求出工人减速下滑时加速度，结合牛顿第二定律求解钢丝绳对工人的拉力大小，再由P＝Fv求t＝4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率。
【解答】解：A、根据速度图像的面积表示位移，故A错误；
B、根据速度图像的斜率表示加速度
根据牛顿第二定律有：mg﹣F＝ma
代入数据解得：F＝280N，故B错误；
C、整个过程中工人重力做功为：WG＝mgh＝70×10×45J＝31500J，故C错误；
D、在3﹣2s内工人减速下滑＝m/s2＝7m/s2
设减速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为F′，由牛顿第二定律得：F′﹣mg＝ma
解得：F′＝1330N
t＝4s时工人速度大小为：v3＝v3﹣a×Δt＝18m/s﹣9×6m/s＝9m/s，
则t＝4s时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为：P＝F′v＝1330×6W＝11970W，故D正确。
故选：D。
【点评】解答本题时，要知道v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，v﹣t图像的斜率表示加速度，结合牛顿第二定律进行处理。
6．某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸，模型中槽道里的水流速度应为实际的（ ）
A．B．C．D．
【分析】（1）根据平抛运动规律，水平方向做匀速直线匀速，竖直方向做自由落体运动，求解水流的实际速度；
（2）根据模型缩小的比例，求解模型中槽道里的水流的速度与实际流速的比例关系。
【解答】解：水流做平抛运动，
水平方向：x＝v0t
竖直方向：y＝gt2
联立解得：v0＝＝x•，
模型的x，y都变为原来的0′＝x•＝v0，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查平抛运动规律，需要将人造瀑布抽象成平抛运动模型。
7．如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA：aB：aC等于（ ）
A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：1：4
【分析】共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，根据向心加速度与线速度、角速度的关系求解向心加速度之比．
【解答】解：A、B两点共轴转动，根据a＝rω2知，A、B的半径之比为2：7A：aB＝2：1，B、C两点靠传送带传动，根据a＝知，B，则向心加速度之比aB：aC＝2：1，则aA：aB：aC＝6：2：1．故A正确，B、C。
故选：A。
【点评】解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，靠轮子传动轮子边缘上的点线速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之比的关系．
8．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形的大容器，游客进入容器后身体紧靠筒壁坐着当圆筒开始转动，游客会感到自己被紧紧地压在筒壁上不能动弹。当转速增大到一定程度时，突然地板与坐椅一起向下坍落，但他们都惊奇地发现自己是安全的。此时游客（ ）
A．共受到4个力的作用
B．游客的向心加速度是相同的
C．游客所受向心力是由弹力提供的
D．坍落后如果转速继续增加他们受到的摩擦力也会继续增加
【分析】圆筒地板塌落，游客发现自己没有落下去，游客在竖直方向上受重力和静摩擦力平衡，水平方向上受弹力，弹力提供圆周运动的向心力。
【解答】解：AC、此时游客受到重力、弹力作用，故A错误；
B、每个游客的向心加速度方向不同；
D、游客在竖直方向上受力平衡。故D错误；
故选：C。
【点评】解决本题的关键搞清游客做圆周运动向心力的来源，抓住竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求解。
9．（4分）如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，当撤去力F后，物体将向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
【分析】弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，形变量越大，弹性势能越大。分析弹簧形变量的变化，从而判断弹性势能的变化。
【解答】解：当撤去F后，物体向右运动的过程中，再伸长，则弹簧的弹性势能先减小再增加，D正确。
故选：D。
【点评】本题要知道弹簧压缩时或伸长时都具有弹性势能，弹簧弹性势能的大小与形变量的大小有关。
10．（4分）如图所示，地面上空有许多相交于A点的光滑硬杆，它们具有不同的倾角和方向，小环的质量各不相同．设在t＝0时，各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑（空气阻力不计）（ ）
A．水平面B．球面
C．抛物面D．不规则曲面
【分析】小环沿硬杆下滑时，受到重力和杆的支持力，只有重力做功，根据机械能守恒定律得到速率与下滑高度之间的关系，根据高度关系，判断下滑速率相同的各点连接起来构成的形状．
【解答】解：设小环下滑的高度为h时，速率为v
mgh＝
得：h＝
则知，速率v相等，将这些下滑速率相同的各点连接起来应在一个水平面上，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题关键根据机械能守恒定律得到高度与速率的关系式，即可轻松判断速率相等的点构成的形状．
（多选）11．（4分）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，则有（ ）
A．a的向心加速度等于地表重力加速度g
B．c在4小时内转过的圆心角是60°
C．b在相同时间内转过的弧长最短
D．d的运动周期有可能是28小时
【分析】当卫星绕地表做圆周运动，重力提供向心力，加速度等于重力加速度，但是a卫星靠万有引力和支持力的合力提供，加速度不等于g；根据同步卫星的周期求出c在4小时内转过的圆心角．根据线速度的大小关系，比较相同时间内转过的弧长．根据d的周期与同步卫星的周期关系确定d的周期可能值．
【解答】解：A、a在赤道上随地球一起做圆周运动，a的向心加速度不等于地表处的重力加速度g。
B、c为同步卫星，则在4h内转过的圆心角为60°。
C、根据v＝知、d的线速度，c的线速度又大于a的线速度，则相同时间内转过的弧长最长。
D、根据T＝知，则d的周期可能为28h。
故选：BD。
【点评】对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点．
（多选）12．（4分）如图所示，用细绳相连的小球a、b可在水平光滑杆上滑动，两小球的质量关系为ma＝2mb，水平杆随装置匀速转动的角速度为ω，两球离竖直转轴的距离不变，则（ ）
A．两球所需向心力的大小相等
B．a球的向心力大于b球的向心力
C．a球离转轴的距离是b球离转轴距离的一半
D．当ω增大时a球将向外滑动
【分析】两球绕轴做圆周运动，靠拉力提供向心力，拉力相等，则向心力大小相等，抓住角速度相等求出半径的关系。
【解答】解：AB、两球做圆周运动，因为拉力相等，故A正确。
C、根据mar1ω2＝mbr3ω2得，＝＝，故C正确。
D、当ω增大时，则绳子拉力增大。故D错误。
故选：AC。
【点评】解决本题的关键知道两球做圆周运动靠拉力提供向心力，以及两球角速度相等。
二.填空题（共20分，每小题4分）
13．（4分）如果外力对物体做正功，物体的动能将 增大 ；如果重力对物体做正功，物体的重力势能将 减小 （选填“增大”“减小”或“不变”）．
【分析】如果合外力对物体做正功，物体的动能将增大；如果重力对物体做正功，物体的重力势能将减小．
【解答】解：根据动能定理，如果合外力对物体做正功；根据重力做功与重力势能改变的关系，物体的重力势能将减小．
故答案为：增大；减小
【点评】该题考查动能定理和重力做功与重力势能改变的关系，属于记忆性的知识点，要求记住即可．属于基础题目．
14．（4分）某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
（1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为Δt，则滑块转动的线速度v＝ ；
（2）认为绳的张力充当向心力，如果F＝ （用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的特点得出线速度；
（2）利用向心力公式得出F的表达式。
【解答】解：（1）滑块通过光电门时的线速度大小为：v＝
（2）根据F＝m
代入线速度表达式，得F＝
故答案为：（1）；（2）
【点评】本题主要考查了圆周运动的相关应用，根据实验原理理解正确的实验方法，结合向心力公式即可完成分析。
15．（4分）地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利 急刹车 有利。因为（写出主要计算式） ，r＝，r＞s 。
【分析】无论刹车还是转弯，都是为了避免事故，刹车时地面的摩擦力使车减速，转弯时摩擦力则使车改变方向。
【解答】解：刹车时：
根据牛顿第二定律可得：μmg＝ma，解得a＝μg
刹车距离：
转弯时最大静摩擦力提供向心力则：
转弯半径为：r＝
r＞s，所以刹车更容易避免事故。
故答案为：急刹车；，r＝
【点评】本题关键是根据物体所受的摩擦力提供的加速度，求出刹车和转弯距离，二者比较即可判断。
16．（4分）如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4：1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为 1：2 ，机械能之比为 4：1 （以地面为零势能面）。
【分析】根据受力分析判断出AB的运动，利用运动学公式求得各自的速度，由于在运动过程中只受到重力作用，故机械能守恒
【解答】解：设B距地面的高度为h，剪断轻绳后，A沿斜面向下做匀加速运动，2gh＝v2，解得v＝，下落时间t＝，沿斜面下滑的加速度为a＝，故v′：v＝1：6，只受到重力作用，故EA：EB＝4：1
故答案为：8：2；4：8
【点评】本题主要考查了物体在只有重力作用下的机械能守恒，利用运动学公式判断出速度
17．（4分）一辆机动车在平直的公路上由静止启动，图中图线A表示该车运动的速度和时间的关系，图线B表示车的功率和时间的关系．设车在运动过程中阻力不变，在16s末开始匀速运动．可知车在运动过程中阻力为 1500 N，车的质量为 562.5 kg．
【分析】当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，根据P＝Fv求解阻力，根据速度﹣图象求出匀加速运动的加速度，根据P＝Fv求出匀加速运动的牵引力，再根据牛顿第二定律求出机动车的质量．
【解答】解：根据速度﹣时间图象可知，机动车先做匀加速运动，最后做匀速运动．
最大速度 vm＝12m/s，0﹣6s内的加速度为：a＝＝＝2
根据图线B可以机车的额定功率为：P0＝18000W
当牵引力等于阻力时，速度取到最大值＝＝1500N
匀加速运动的牵引力为：F＝＝＝2250N，
根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma
解得：m＝562.5kg
故答案为：1500，562.5．
【点评】本题考查的是机车启动问题．汽车通常有两种启动方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P＝Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．
三.综合题（共40分，第19、20题在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等）
18．（12分）“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。
（1）用如图1所示平抛竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，下列说法中正确的是 BC 。
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小球距地面的高度，可以观察到的实验现象为两球同时落地
C．该实验装置可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．若增加小锤击打的力度，可以改变A球在空中运动的时间
（2）该同学用图2所示的器材继续进行描绘出小球做平抛运动的轨迹的实验。关于本实验的一些说法，正确的是 B 。
A．斜槽必须是光滑的，且每次释放小球的初位置相同
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点，即建坐标的原点O
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有的点都用直线依次连接
（3）在已知平抛运动竖直分运动的特点，该同学用图2所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图3所示，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果坐标满足 y1：y2：y3＝1：4：9 关系，说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔，同时 x1：x2：x3＝1：2：3 关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
（4）某同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的边长均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点。那么，小球从P1运动到P3所用的时间为 ，小球抛出后的水平速度大小为 。
【分析】（1）根据实验原理对选项的操作进行分析即可；
（2）根据实验原理确定正确的实验操作；
（3）根据平抛运动的不同方向的运动特点分析出坐标需要满足的关系；
（4）根据平抛运动的特点，结合相应的运动学公式求解即可。
【解答】解：（1）A．为了减小空气阻力影响、体积小的金属球、材料和质量对实验结果有影响；
BC．实验可以观察到两球同时落地，由位移—时间公式：
可得小球下落的时间为：，故改变小球距地面的高度，故BC正确；
D．A球在空中运动的时间由高度决定，可以改变平抛的初速度，故D错误。
故选：BC。
（2）A．只要保证每次释放小球的初位置相同，斜槽是否光滑并不影响小球做平抛运动；
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平，故B正确；
C．以小球在斜槽末端时，即建立坐标的原点O；
D．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，尽可能多的点都落在曲线上，故D错误。
故选：B；
（3）根据平抛运动的特点可知小球在竖直方向做自由落体运动，则根据位移—时间公式有：
如果得到：
则可以说明小球抛出后在O、A、B、C相邻两点间运动经历了相等的时间间隔；
根据平抛运动的特点可知小球在水平做匀速直线运动，则根据位移公式可得小球水平方向的位移为：x＝v0t
如果满足：x2：x2：x3＝8：2：3的关系，则可以证明小球的水平分运动是匀速直线运动；
（4）由：
可得：
小球从P1运动到P5所用的时间为：
由：x＝12l＝v0t6
故小球水平抛出的速度大小为：＝
故答案为：（1）BC；（2）B6：y2：y3＝4：4：9；x5：x2：x3＝2：2：3； （4）；。
【点评】本题主要考查了平抛运动的相关应用。解题关键是根据实验原理掌握正确的实验操作，理解平抛运动在不同方向上的运动特点即可完成分析。
19．（12分）如图，与水平面夹角θ＝45°的斜面和半径R＝1m的光滑圆轨道相接于A、B两点，斜面和圆周之间有小圆弧平滑连接。滑块从余斜面上的A点以初速度m/s释放。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.2。
（1）求滑块滑到B点的速度大小vB；
（2）分析并判断滑块能否滑过C点。
【分析】（1）滑块从A到B，根据动能定理可解得滑块滑到B点的速度大小vB；
（2）滑块恰能通过圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律解得C点的临界速度，从B到C，根据动能定理解得C点速度，对比可分析。
【解答】解：（1）（2）滑块从A到B，根据动能定理有：
mgR﹣μmgcsθ×＝﹣
代入数据解得：vB＝8m/s
（3）滑块恰能通过圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律有：
mg＝
从B到C，根据动能定理有：
﹣mg×2R＝﹣
代入数据解得：
vC＝2m/s
v'C＝m/s
vC＞v'C
则滑块能滑过C点。
答：（1）滑块滑到B点的速度大小为8m/s；
（2）滑块能滑过C点。
【点评】本题考查动能定理，解题关键掌握动能定理的应用，注意滑块恰能通过圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律有mg＝。
20．（16分）2022年北京冬奥会上，滑雪天才少女谷爱凌在赛场上大放异彩，她擅长自由式滑雪，简化为半径R＝5m的光滑圆弧雪道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。若谷爱凌及其滑雪装备总质量m＝50kg（视为质点）从B点左侧高为h＝0.8m处的A点水平抛出，不计空气阻力重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。求：
（1）谷爱凌水平抛出时的初速度大小v0；
（2）谷爱凌在C点时所受轨道的支持力大小；
（3）若谷爱凌平抛后不再发力，则她在DE段滑行路程为多大（保留三位有效数字）？
【分析】（1）由运动学公式可得B点竖直方向速度，把B点速度沿着水平方向和竖直方向分解，由几何关系可得初速度大小；
（2）由几何关系可得B点速度大小，从B点到C点由动能定理列式，在C点由牛顿第二定律列式，两式联立可得C点所受支持力大小；
（3）根据DE面上最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的大小关系，可知谷爱凌速度减为零时静止，从C点到速度减为零过程，由动能定理可得滑行路程。
【解答】解：（1）谷爱凌在B点竖直方向的速度
把B点速度沿着水平方向和竖直方向分解，如下图所示：
由几何关系可得：
（2）B点速度
从B点到C点由动能定理有：
在C点由牛顿第二定律有：
代入数据可得：FN＝1150N，
（3）在DE段谷爱凌所受最大静摩擦力fm＝μmgcs37°＝0.8×50×10×0.8N＝320N
重力沿斜面向下的分力为mgsin37°＝50×10×6.6N＝300N
可知mgsin37°＜fm，所以当谷爱凌速度减为零时，停止在斜面上，
从C点到速度减为零，由动能定理有：
代入数据可得：s＝3.81m
答：（1）谷爱凌水平抛出时的初速度大小v0为3m/s；
（2）谷爱凌在C点时所受轨道的支持力大小为1150N；
（3）若谷爱凌平抛后不再发力，则她在DE段滑行路程为8.81m。
【点评】本题考查了动能定理、牛顿第二定律，解题的关键是判断在DE斜面上当速度减为零时，谷爱凌是否下滑。