北师大版八年级下册第六章 平行四边形4 多边形的内角与外角和教案

这是一份北师大版八年级下册第六章 平行四边形4 多边形的内角与外角和教案，共4页。教案主要包含了知识目标，能力目标，情感目标，教学重点，教学难点，引入课题等内容，欢迎下载使用。

学 科
数学
年级
八年级
教师
所在学校

版本、册数
课 目 名 称
北师大版 八年级下册 《多边形的内角和》
教学目标
【知识目标】探究并掌握多边形的内角和公式，认识正多边形及正多边形的内角.
【能力目标】引导学生尝试从不同角度探究多边形的内角和公式，培养学生探究问题和解决问题的能力，训练学生的发散性思维和创新精神.
【情感目标】让学生体验数学既来源于生活，又服务于生活；在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识
教学重点、
难点
【教学重点】多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算.
【教学难点】如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教 学 过 程
教学环节
教学内容、活动安排
设计意图
一、创设情境
二、合作交流
第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，北京是首个夏、冬两季奥运会举行的城市。小明想为奥运会设计一枚内角和为的多边形徽章，可行吗？
【引入课题】多边形的内角和
【问题1】你能说出哪些多边形的内角和度数？
【问题2】你是怎么发现四边形的内角和为的？
利用奥运会举办城市吸引学生的注意力，激起兴趣，同时培养爱国情操.
通过小组交流、动手操作，发现将多边形的问题转化为三角形求解.
三、自主探究
四、典例分析
五、小试身手
六、回归引例
七、学以致用
八、交流讨论
九、总结归纳
十、随堂练习
十一、课堂总结
十二、课后作业
十三、课后思考
四边形从一个顶点出发，将四边形分三角形：
2×180°=360° 4×180°- 360°=360°
3×180°- 180°=360° 3×180°- 180°=360°
【问题3】你能推导出五边形、六边形的内角和吗？
【问题4】推导n边形的内角和？
从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形:

n边形的内角和
【注意】多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大
小、形状无关。
例：如图，在四边形中，.
有什么样的关系？
1、七边形的内角和为 ；若n边形的内角和为，则n= .
2、求下列各图中x的值：
3、一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？
课前小明想设计内角和为2022度的多边形微章，这个愿望能实现吗？
（不能，2022不是180的倍数.）
1、我们都认识正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形），它们的每个内角分别是 .
2、你能算出正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
3、正n边形的每个内角是多少度？
①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？
（反例：菱形）
②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？
（反例：矩形）
观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
正多边形定义：
在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形.
小彬求出一个正多边形的一个内角为.他的计算正确吗？如果正确，他求得是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.
大家说说：这节课我的收获是……
我最感兴趣的地方是……
我想进一步研究的问题是……
必做题：《新课时》B版P67-68
选做题： 尝试用形外取点法推导多边形内角和公式
【问题】有一张长方形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？
从一个顶点出发，对点的位置分类讨论，发展学生的综合能力.
类比四边形内角和的探究过程，自主得出多边形内角和公式，提高学生的解决问题能力.
由特殊到一般，培养学生思考问题的能力.
对知识的及时应用，有助于学生进一步理解、掌握新学内容.
解决引例，回应生活。
通过求取具体正多边形的内角，交流讨论多边形中边、角相等的情况，从而由归纳出正多边形的概念.
图形的要素：角、边

及时反馈，进一步掌握多边形的内角和.