2023-2024年高一物理下学期期中模拟卷02【测试范围：第1~3章】（人教版）

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注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第5~7章（人教版2019必修第二册）。
5．难度系数：0.75
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．一粒子以0.05c的速率相对实验室运动，此粒子发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的速度方向与粒子运动方向相同，则电子相对于实验室的速度为（ ）
A．0.402cB．0.505cC．0.627cD．0.817c
【答案】D
【详解】由相对论速度变换公式得
故选D。
2．如图所示，小钢球以初速度在光滑水平桌面上运动，由于受到磁铁的作用力而做图示的曲线运动到达点。下面对磁铁所放的可能位置及小钢球运动性质说法正确的是（ ）
A．放在位置处，小钢球做非匀变速曲线运动
B．放在位置处，小钢球做匀速圆周运动
C．放在位置处，小钢球做匀变速曲线运动
D．放在位置处，小钢球做非匀变速曲线运动
【答案】A
【详解】曲线运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，由于小钢球受到磁场力的作用做曲线运动，而磁铁对小钢球是引力的作用，且小钢球离磁铁越近磁场力越大，根据牛顿第二定律可知，小钢球做的是加速度逐渐变化的曲线运动，即小钢球做非匀变速曲线运动。
故选A。
3．运动会中，某同学以5米82的成绩获得高一年组跳远比赛冠军。他从开始助跑到落地用时2.91s，在空中划出一条美丽弧线，落点不偏不倚在起跳点正前方，动作堪称完美。图为其运动简化示意图，忽略空气阻力，设起跳点和落点在同一水平面，若将该同学看成一个质点，则下列说法正确的是（ ）
A．在空中时，该同学做的是变加速曲线运动
B．该同学助跑是为了增加自身的惯性
C．从开始助跑到落地，该同学的平均速度大小为2m/s
D．从起跳到落地，该同学在最高点时的速度最小
【答案】D
【详解】
A．该同学在空中只受重力，故加速度恒定，该同学做的是匀变速曲线运动，故A错误；
B．惯性只与物体的质量有关，该同学助跑，惯性不变，故B错误；
C．5米82为跳远成绩，加上助跑距离，位移应大于5米82，故平均速度大于2m/s，故C错误；
D．该同学从起跳到落地做斜抛运动，故该同学在最高点时速度最小，故D正确。
故选D。
4．如图所示，AB 两点连线垂直于河岸，小南同学由 A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽为 120m，水流速度为4m /s，船在静水中的速度为3m /s，则小船到达对岸的位置距B点（ ）
A．180 mB．160 mC．120mD．100m
【答案】B
【详解】当船头与河岸垂直时，渡河时间为
沿河流方向小河随水向下运动的距离为
s=v水t=4×40m=160m
故选B。
5．2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（ ）

A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】机械臂绕O点转动的过程中，机械臂上的两点A、B属于同轴转动，角速度相同，而根据
，
可知，角速度相同的情况下，转动半径越大线速度越大，向心加速度越大，根据A、B两点的位置可知
则可得
，
故选A。
6．2023年10月26日，神舟十七号与天和核心舱完成自动交会对接。如图所示，天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，神舟十七号绕地球做椭圆运动，且椭圆的远地点与圆轨道相切，下面说法正确的是（ ）

A．航天员在核心舱中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
B．若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处的加速度相同
C．若两者原来在同一圆轨道上，神舟十七号可以沿切向喷气加速追上核心舱
D．设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的轨道高度将缓慢升高
【答案】B
【详解】A．航天员在核心舱中处于失重状态，但航天员仍受地球引力作用，故A错误；
B．若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处时，根据牛顿第二定律可得
可得
可知两者在切点处的加速度相同，故B正确；
C．若两者原来在同一圆轨道上，若神舟十七号沿切向喷气加速，则万有引力不足以提供向心力，神舟十七号将做离心运动，不可能追上核心舱，故C错误；
D．设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的速度将减小，则万有引力大于所需的向心力，核心舱的轨道高度将缓慢降低，故D错误。
故选B。
7．盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是（ ）

A．刀盘工作时的角速度为10πrad/s
B．刀盘边缘的线速度大小为πm/s
C．刀盘旋转的周期为12s
D．刀盘工作时各刀片的线速度均相同
【答案】C
【详解】AC．盾构机的转速为
n=5r/min=r/s
根据角速度与转速的关系有
周期为
故A错误，C正确；
B．盾构机的半径为8m，可知刀盘边缘的线速度大小约为
故B错误；
D．因为各刀片转动是同轴转动，所以各刀片的角速度相等，而半径不同，根据可知刀盘工作时各刀片的线速度不相同，故D错误；
故选C。
8．水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的中国天眼FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为θ，则sinθ的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设水星的运动半径为，周期为，地球的运动半径为，周期为，根据开普勒第三定律
在地球上每经过N年就会看到“水星凌日”现象，有
的最大值为
故选A。
9．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为和，小球所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．小球受到重力、支持力和向心力三个力作用
B．小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上
C．小球受到的合力大小为
D．小球做匀速圆周运动的角速度
【答案】CD
【详解】
AB．如下图所示，小球只受重力和支持力，重力和支持力的合力充当向心力，小球做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心，选项AB错误；
CD．设图示中与水平方向夹角为，由力的合成可知
由几何关系可知
解得
选项CD正确。
故选CD。
10．故宫太和殿建在高大的石基上，每逢雨季这里都会出现“九龙吐水”的壮观景象，如图甲所示，它是利用自然形成的地势落差，使雨水从龙口喷出，顺势流向沟渠，之后通过下水道排出城外，我们可以将某个出水口的排水情况简化为如图乙所示的模型。某次暴雨后，出水口喷出的细水柱的落点距出水口的最远水平距离为，过一段时间后细水柱的落点距出水口的最远水平距离变为。已知出水口距离水平面的高度，出水口的横截面积为，不计空气阻力，重力加速度，流量为单位时间内排出水的体积，则下列说法正确的是（ ）
A．两种状态下的时间之比为
B．两种状态下的初速度之比为
C．这次暴雨后，一个出水口的最大流量为
D．这次暴雨后，一个出水口的最大流量为
【答案】ABD
【详解】A.由平抛运动的规律可知，竖直方向有
因为两种状态下下落高度相同所以两种状态下的时间之比为1:1，故A正确；
B.水平方向有
可得
两种状态下的初速度之比为2:1，故B正确；
CD.每个出水口的流量
所以一个出水口的最大流量为
故D正确，C错误。
故选ABD。
11．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为R
C．v2=c时，杆对小球弹力方向向下D．若c=2b，则杆对小球弹力大小为2a
【答案】BC
【详解】A．由图乙可知，当时，对小球在最高点由牛顿第二定律得
可得当地的重力加速度大小为
故A错误；
B．当时，在最高点有
可得小球的质量
故B正确；
C．当时，在最高点对小球由牛顿第二定律得
可得
则杆对小球弹力方向向下，故C正确；
D．在最高点对小球由牛顿第二定律得
解得
则杆对小球的弹力大小为，故D错误。
故选BC。
12．我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为；月球绕地球公转的周期为，公转轨道半径为r；地球半径为，月球半径为，忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影响，万有引力常量G已知。下列说法正确的是（ ）

A．月球质量
B．地球表面重力加速度
C．绕月卫星的发射速度远大于地球的第二宇宙速度
D．“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性质的力
【答案】AB
【详解】A．对月球的极地卫星
解得月球质量
选项A正确；
B．月球绕地球运动时
对地球表面的物体
地球表面重力加速度
选项B正确；
C．绕月卫星没有脱离地球的引力，则其发射速度小于地球的第二宇宙速度，选项C错误；
D．月-地检验说明地球对地面物体的引力和地球对月球的引力是同一种性质的力，选项D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷
实验题：本题共2小题，共15分。
13．（6分）某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)下列关于实验步骤的说法错误的是___________。
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放
D．斜槽轨道必须光滑
(2)某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为 m/s（保留三位有效数字），经过B点时速度大小为 m/s（可保留根号），小球抛出点的坐标为 （单位cm）。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】(1)D
(2) 1.00
【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确；
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运动，所以B正确；
C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动，所以C正确；
D．斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误。
本题选择错误的，故选D。
（2）[1]由题图乙可知A、B、C中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为T，根据运动学公式有
解得
T=0.2s
小球平抛的初速度大小
[2]小球经过B点时竖直方向上的速度大小为
则经过B点的速度大小为
[3]小球从抛出点运动到B点的时间
则抛出点的横坐标为
纵坐标
故小球抛出点的坐标为
14．（9分）某实验小组探究甩手时指尖的向心加速度，利用手机连拍功能（每隔0.04s拍一张照片）得到甩手动作的过程如图甲。其中，A、B、C三点是甩手动作最后3张照片指尖的位置。可建立如下运动模型：指尖从A点以肘关节M为圆心做加速圆周运动，指尖到B的瞬间，立刻以腕关节N（视为已静止）为圆心做减速圆周运动，最终到达C点。
（1）方案一：由图甲照片可知，实验者手臂自然下垂时肩膀到指尖的距离为13cm，而相应的实际距离为65cm；照片中A、B两点间距离为5.2cm，由此可以计算指尖实际在A、B间运动的平均速度为 m/s，并粗略认为这就是指尖过B点的线速度。同理，得到BN的实际距离为17cm；计算指尖在B处绕N点转动的向心加速度为a向＝ m/s2（保留三位有效数字）。

（2）方案二：按如图乙方式握住手机，调整手机位置，使手机中的加速度传感器尽量靠近手腕，重复与方案一相同的甩手动作，加速度传感器可以测出空间直角坐标系内x、y、z三个方向的加速度分量，其中x轴正方向沿手机平面向右，y轴正方向沿手机平面向上，z轴正方向垂直于手机平面向上。图丙为手机测量的手腕三个方向加速度随时间的变化曲线，其中x方向的加速度用曲线x表示。由图丙可知，曲线 （填1或2）测量的手腕向心加速度。通过测量图甲可知：B点做圆周运动的线速度大约是N点绕M点做圆周运动的线速度的2.2倍，B点绕N点做圆周运动的半径NB大约是N点绕M点做圆周运动半径MN的0.6倍，可得指尖在B处绕N点转动的向心加速度为a向＝ m/s2（保留三位有效数字）。
（3）任写一条方案一或方案二中的系统误差 。
【答案】 6.5 249 2 258 见解析
【详解】（1）[1]方案一中，根据比例关系可知A、B两点的实际距离为
可得
根据，可以计算指尖实际在A、B间运动的平均速度为
[2]依题意，根据可得指尖在B处绕N点转动的向心加速度为
（2）[3]依题意，由于手腕向心加速度一直指向手腕，总是与y轴正方向相反，所以由图丙可知，曲线2应为测量的手腕向心加速度曲线；
[4]由图丙中图线2可知手机显示手腕部位N的向心加速度约为，由于，，根据公式，可得指尖在B处绕N点转动的向心加速度大小为
[5]方案二中手机中加速度传感器的实际位置到肘关节M的距离比NM略大，可知甩手时转动半径与的比值更小，因此偏大，该误差总是偏大，属于系统误差。
三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（9分）如图甲所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做半径为r的匀速圆周运动。太阳系内某探测器距离该恒星很远，可看作相对于恒星静止。由于P的遮挡，该探测器探测到Q的亮度随时间做如图乙所示的周期性变化（和已知），此周期与P的公转周期相同。已知引力常量为G，求：
（1）P公转的周期；
（2）恒星Q的质量。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由图可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为
则P的公转周期为
（2）由万有引力提供向心力可得
解得质量为
16．（13分）据史载，战国时期秦楚之战中就有使用投石机的战例。最初的投石车结构很简单，一根巨大的杠杆，长端是用皮套或是木筐装载的石块，短端系上几十根绳索，当命令下达时，数十人同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出。某学习小组用如图所示的模型演示抛石过程。质量的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为时立即停止转动，石块以的速度被抛出后打在地面上，石块抛出点P离地面高度，不计空气阻力，重力加速度g取，求：
（1）抛出后石块距离地面的最大高度；
（2）在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度的木板充当城墙挡住石块，木板离石块抛出点最近距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）石块抛出时沿竖直方向分速度为
则石块从抛出到最高点的高度为
抛出后石块距离地面的最大高度为
（2）当石块刚好被木板上端挡住时，木板离石块抛出点距离最近；石块从最高点到木板上端过程做平抛运动，竖直方向有
解得
石块从抛出到最高点所用时间为
石块抛出时的水平分速度为
则木板离石块抛出点最近距离为
17．（15分）如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径R=0.9m，A端沿水平方向。水平轨道BC与半径r=0.9m的光滑圆弧轨道CD相接于C点，D为圆轨道的最低点，圆弧轨道CD、DE对应的圆心角θ=37°。一质量为M=0.9kg的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从A点飞出，经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）物块到达C点时的速度大小；
（2）在A点受到的弹力大小FA；
（3）物体对C点的压力大小FC；
【答案】（1）10m/s，；（2）55N；（3）107.2N
【详解】（1）经过C点恰好沿切线进入圆弧轨道，对于A到C的平抛运动过程
根据
解得
（2）根据
在A点
解得
（3）在C点
解得
根据牛顿第三定律可知