上海市部分学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制）（原卷版+解析版）

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（练习时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共计12分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 0是最小的有理数
B. 只有0的绝对值等于它本身
C. 有理数可以分正有理数和负有理数
D. 任何有理数都有相反数
2. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知且，则下列判断正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共计24分）
7. 若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作________万元．
8. 的倒数是______．
9. 的底数是________．
10. 若，且，则________．
11. 比较大小：________（填“”，“”，或“”）．
12. 上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为_____________平方米．
13. 已知是关于的一元一次方程，则的值是________．
14. 用不等式表示“的相反数减去3所得的差不小于”：________．
15. 在数轴上，点表示的数是，把移动2个单位所得的点表示的数是________．
16. 若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是________厘米．
17. 当________时，关于的方程和方程的解相同．
18. 如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为______．
三、简答题（本大题共7个小题，每小题6分，共计42分）
19. 计算：．
20 计算：
21. 计算：．
22 计算：
23. 解方程：．
24. 解方程：5%x-31%=12%x+2
25. 解方程：．
四、解答题（本大题共3小题，第26题6分，27、28题各8分，共计22分）
26. 某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐款图书，已知三个班级学生捐款图书册数之比为，如果他们共捐了198册，那么这三个班级各捐多少册?
27. 一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？
28. 材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，，如：，．
材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，．
（1）______，=______；
（2）求值：
（3）若有理数m，n满足，请直接写出的结果．