(期中高频考点)广东省2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版）

这是一份(期中高频考点)广东省2023-2024学年五年级下学期期中综合调研数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，分母为5的最接近的分数为等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题（每题2分，共12分）
1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（ ）。
A．B．C．D．
2．把一根铁丝连续对折三次，每次占这根铁丝的（ ）
A．B．C．
3．一个长方体的棱长之和是24，它的长、宽、高的和是（ ）。
A．12B．6C．4
4．分母为5的最接近的分数为（ ）
A．B．C．D．
5．甲乙两筐萝卜各有20个，从甲筐取出5个放入乙筐，则乙筐比甲筐多（ ）。
A．B．C．D．
6．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余。一共可以剪（ ）。
A．12个B．15个C．9个
二、填空题（每空1分，共16分）
7．6个是 ，5个 是， 是3个．
8．焊接一个棱长为7分米的正方体铁丝框架，最少要准备 分米的铁丝。
9．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．一根长方体木料，它的横截面的面积是10dm2 ， 把它截成4段，表面积增加了 dm2．
11．3750ml= 升= dm3 5.82ml= cm3= dm3．
12．分母是7的最大真分数是( )，最小带分数是( )。
13．（本题4分）3时40分＝( )时 4.05平方米＝( )平方分米
6.03公顷＝( )平方米 7吨70千克＝( )吨
三、判断题（每题1分，共7分）
14．的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。( )
15．从A地到B地，甲用小时，乙用小时，甲比乙走得快。( )
16．求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积． ．
17．100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是75。( )
18．把长为m的铁丝平均分成4段，每段是全长的。( )
19．计量水、油等液体的体积，常用容积单位。( )
20．一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。( )
四、计算题（共27分）
21．（本题3分）把下面的分数化成最简分数。

22．（本题4分）求最大公因数和最小公倍数.
24和36 8和9 12和36 20和30
（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算）
0.01＋1.01×99 11÷0.25－10÷0.25 （80＋5.6）÷85 54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1
24．（本题6分）解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
25．（本题3分）看图计算,计算正方体的表面积．
26．（本题3分）计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题（共4分）
27．（本题4分）画出从三个方向看到的图形。
六、解答题（第28题分，其余每题5分，共33分）
28．一个正方体玻璃容器，底面是一个边长为4分米的正方形，放入一块石头后，水面上升了0.8分米，这块石头的体积是多少？
29．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。如果1立方厘米钢重10克，这块方钢重多少吨？
30．一个长方体的食品盒，长20厘米，宽5厘米，高10厘米．做这个长方体的食品盒至少要多少平方厘米纸？
31．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少24平方分米，求长方体的表面积和体积．
32．五一班共有12幅美术作品参加学校的比赛，其中有5幅作品从整个年级86幅参赛作品中脱颖而出获奖。求五一班参赛作品占全年级组参赛作品的几分之几？五一班获奖作品占五一班参赛作品的几分之几？五一班获奖作品是全年级参赛作品的几分之几？
33．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？

34．李叔叔想做一个长方体的水槽，他到市场买了一块长方形铁皮（如图），从4个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成了一个水槽。
(1)把这个水槽放到桌子上，它与桌子的接触面积是多少？
（2）如果给这个水槽棱上贴上铝条（损耗忽略不计），李叔叔需要买多长的铝条？
（3）将水槽注满水，然后把水倒入一个棱长为1.2分米的正方体玻璃容器中，水会溢出来吗？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】求糖是水的几分之几，用即可。
【详解】
故选：C。
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．C
【详解】试题分析：将这根铁丝的长度看作单位“1”，对折一次后，每段是全长的1÷2=，两次后每段是全长的÷2=，三次后每段是全长的÷2=．
解：1÷2÷2÷2=．
故选C．
点评：在此类问题中每对折一次，长度都变为原来的，实际操作一下更好理解．
3．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高的和＝棱长之和÷4，代入数据计算即可。
【详解】24÷4＝6
故答案为：B
掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长之和计算公式是解题的关键。
4．C
【详解】试题分析：将和选项中所给的分数进行通分，比较大小后即可知道谁最接近，从而作出正确选择．
解：因为，
，
，
，
，
且，
即，
所以最接近．
故答案为C．
点评：解答此题的关键是：将它们化成同分母分数，即可找出最接近的分母是5的分数．
5．D
【分析】甲乙两筐萝卜各有20个，从甲筐取出5个放入乙筐后，此时甲筐有萝卜（20－5）个，乙筐有萝卜（20＋5）个，把甲筐里萝卜的数量看作单位“1”，用乙筐里萝卜的数量减去甲筐里萝卜的数量，求出乙筐比甲筐多的数量，再除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】20＋5＝25（个）
20－5＝15（个）
（25－15）÷15
＝10÷15
＝
即乙筐比甲筐多。
故答案为：D
解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法。
6．A
【分析】要剪成大小相等的小正方形，且小正方形尽可能大，即小正方形的边长就是24和18的最大公因数，用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，即可算出长方形纸的长边最少可以剪几个小正方形，宽边最少可以剪几个小正方形，他们相乘即可算出一共可以剪几个小正方形。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米；
长边可以剪：24÷6＝4（个）
宽边可以剪：18÷6＝3（个）
一共可以剪：4×3＝12（个）
故答案为：A
7．，，
【详解】试题分析：分母是几，分数单位就是几分之一；有几个分数单位，分数单位不变，分子就变成几；也可说，分子是几，这个分数就有几个分数单位；直接得解．
解：6个是 ，5个 是，是3个；
故答案为，，．
点评：分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数．
8．84
【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的棱长总和，用公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，据此列式解答。
【详解】7×12＝84（分米）
熟练掌握正方体棱长总和的求法是解答本题的关键。
9．192
【分析】根据长方体的特征，去4根5厘米和8根6厘米的小棒即可搭成一个长方体，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（6×5＋6×6＋6×5）×2
＝（30＋36＋30）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
则这个长方体的表面积是192平方厘米。
本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10．60
【详解】解：10×6=60(dm²)故答案为60．
把它截成4段，表面积会增加6个切面的面积，也就是6个横截面的面积．
11．3.75，3.75，5.82，0.00582
【详解】试题分析：（1）把3750ml换算成升数，用3750除以进率1000得3.75升；再把3.75升换算成dm3数，因为1升=1dm3，所以3.75升=3.75dm3；
（2）把5.82ml换算成cm3数，因为1ml=1cm3，所以5.82ml=5.82cm3；再把5.82cm3数换算成dm3数，用5.82除以进率1000得0.00582dm3．
解：（1）3750ml=3.75升=3.75dm3；
（2）5.82ml=5.82cm3 0.00582dm3．
故答案为3.75，3.75，5.82，0.00582．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
12．
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分母是7的真分数分子是小于7的自然数（0除外），其中分子是6时的真分数最大；整数部分和分子都是1时，是最小的带分数。
【详解】分母是7的最大真分数是，最小带分数是。
本题主要是考查真分数、带分数的意义，属于基础知识，根据意义即可写出。
13． 405 60300 7.07
【分析】1时＝60分；1平方米＝100平方分米；1公顷＝10000平方米；1吨＝1000千克。据此换算即可。
【详解】3时40分＝时
4.05平方米＝405平方分米
6.03公顷＝60300平方米
7吨70千克＝7.07吨
本题主要考查质量单位、时间单位及面积单位间的换算关系，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
14．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】的分子加上6，分母加上21，变为分数，根据分数的基本性质，==，所以分数的大小不变。
故答案：√。
掌握分数的基本性质是解题的关键。
15．×
【分析】甲、乙两人走相同的路程，谁用的时间多，谁就走得慢。据此解答。
【详解】＞
甲用的时间比乙多，所以甲比乙走得慢，原题说法错误。
故答案为：×
分数比较大小：分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越大，分数反而越小。
16．错误
【详解】试题分析：根据表面积的意义，物体表面的大小叫做物体的表面积．长方体有6个面，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．由此解答．
解：根据长方体的表面积的意义，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．
无盖纸箱缺少一个上面，属于长方体的表面积的实际应用，是5个面的总面积；
因此，求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积．此说法错误．
故答案为错误．
点评：此题主要考查表面积的意义，根据长方体的表面积的意义解决问题．
17．×
【分析】3和5的最小公倍数是15，则同时能被3和5整除的数必须是15的倍数，依次写出100以内15的倍数，再进行判断即可。
【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15；
15×1＝15；
15×2＝30；
15×3＝45；
15×4＝60；
15×5＝75；
15×6＝90；
100以内的数中，同时能被3和5整除的最大的数是90，原题说法错误；
故答案为：×。
解答本题的关键是先求出3和5的最小公倍数，明确能同时被3和5整除的数必须是其最小公倍数的倍数。
18．√
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是全长的。
【详解】由分析可知：
把长为m的铁丝平均分成4段，每段是全长的。
原题说法正确。
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．√
【分析】计量水、油等液体的体积，常用容积单位“升”和“毫升”作单位，用字母表示为：L和mL，据此解答即可。
【详解】计量水、油等液体的体积，常用容积单位，原题说法正确；
故答案为：√。
本题考查了计量液体体积的方法，一定掌握基础知识。
20．×
【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。
【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误；
故答案为：×
解答本题时，只考虑表示关系的数即可。
21．；；
【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。
【详解】4和14的最大公因数是2；
10和25的最大公因数是5；
18和24的最大公因数是6；
22．12，72；1，72；12，36；10，60
【详解】试题分析：（1）先把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（2）8和9是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（3）因为36÷12=3，即36和12成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
（4）先把20和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
解：（1）24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12；
最小公倍数是：2×2×2×3×3=72；
（2）8和9是互质数，这两个数的最大公因数1 最小公倍数72；
（3）因为36÷12=3，所以这两个数的最大公因数12 最小公倍数36；
（4）20=2×2×5，30=2×3×5，
所以这两个数的最大公因数是：2×5=10，
最小公倍数是：2×2×3×5=60．
点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
23．100；4；
；108.6
【分析】0.01＋1.01×99，把1.01拆成（1＋0.01），先利用乘法分配律进行简算，再利用加法交换律进行简算；
11÷0.25－10÷0.25，把除以0.25变为乘4，再根据乘法分配律计算；
（80＋5.6）÷85，先算括号里的加法，再算括号外的除法；
54.3×1.8＋54.3×0.3－54.3×0.1，根据乘法分配律计算。
【详解】0.01＋1.01×99
＝0.01＋（1＋0.01）×99
＝0.01＋99＋0.01×99
＝0.01＋99＋0.99
＝0.01＋0.99＋99
＝1＋99
＝100
11÷0.25－10÷0.25
＝11×4－10×4
＝（11－10）×4
＝1×4
＝4
（80＋5.6）÷85
＝85.6÷85
＝
54.3×1.8＋54.3×0.6－54.3×0.4
＝54.3×（1.8＋0.6－0.4）
＝54.3×2
＝108.6
24．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.2求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再两边同时减去11.4，然后再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20求解。
【详解】（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
25．96dm2
【详解】4×4×6=96（dm2）
26．160平方厘米；128立方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4＝128（立方厘米）
27．
【分析】根据从不同的角度观察到的图形的特点画出来即可。
【详解】从正面看有两层，第一层有3列，第二层有两列；从左面看有两列第一列有两层，第二列只有1层；从上面看有两行，每一行都有3列；所以：
从正面看有3层，第一层有3列，第二层和第三层的最右边有一列；从左面看有2列，第一列只有一层，第二列有3层；从上面看有两行，第一行有两列，第二行的那一列在第3列；由此可得：
本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，学会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
28．12.8立方分米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度，即4×4×0.8，解答即可。
【详解】4×4×0.8
＝16×0.8
＝12.8（立方分米）
答：这块石头的体积是12.8立方分米。
解答此题的关键是掌握公式，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
29．0.096吨
【分析】根据长方体体积＝横截面面积×长，求出方钢体积，方钢体积×1立方厘米质量＝方钢质量，根据1米＝100厘米，1吨＝1000000克，统一单位。
【详解】6米＝600厘米
4×4×600＝9600（立方厘米）
9600×10＝96000（克）
96000克＝0.096吨
答：这块方钢重0.096吨。
关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，注意统一单位。
30．700平方厘米
【详解】试题分析：求做这个长方体的食品盒至少要多少平方厘米纸，就是求长方体盒子的表面积，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据即可求解．
解：（20×5+20×10+5×10）×2
=（100+200+50）×2
=350×2
=700（平方厘米）
答：做这个长方体的食品盒至少要700平方厘米纸．
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的应用及计算，掌握表面积的计算方法是解决问题的关键．
31．72平方分米，32立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：减少的面积是正方体6个面的面积，从而可以求出1个面的面积，进而求出长方体的表面积；正方形每个面的面积已求出，从而可以求出长方体的长、宽、高的值，于是可以求出这个长方体的体积．
解：正方体每个面的面积：24÷6=4（平方分米），
长方体的表面积：4×18=72（平方分米）；
因为2×2=4平方分米，
所以正方形的边长为2分米；
因此长方体的长、宽、高分别为8、2、2分米；
长方体的体积：8×2×2=32（立方分米）；
答：长方体的表面积是72平方分米，体积是32立方分米．
点评：此题主要考查长方体表面积和体积的计算方法，关键是明白减少的面积是正方体6个面的面积，从而可以逐步求解．
32．；；
【详解】12÷86＝＝
5÷12＝
5÷86＝
答：五一班参赛作品占全年级组参赛作品的；五一班获奖作品占五一班参赛作品的；五一班获奖作品是全年级参赛作品的。
33．66平方厘米
【分析】根据题意，要使拼成的长方体表面积最小，则6个小长方体接触的面积最多，且重叠面的面积尽可能大。据此解答即可。
【详解】根据分析，表面积最小时，长方体的拼法如下图：

此时，拼成的大长方体长3厘米，宽（2＋2）厘米，高（1＋1＋1）厘米。
2＋2＝4（厘米）
1＋1＋1＝3（厘米）
表面积为：（3×4＋3×3＋4×4）×2
＝（12＋9＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
答：表面积最小的是66平方厘米。
本题考查长方体的表面积，解题关键在于构造新长方体的摆放方式。
34．（1）880平方厘米
（2）264厘米
（3）会
【详解】（1）48-4×2=40（厘米）
30-4×2=22（厘米）
40×22=880（平方厘米）
（2）（40+22+4）×4=264（厘米）
（3）40×22×4=3520（立方厘米）
1.2分米=12厘米
12×12×12=1728（立方厘米）
3520立方厘米＞1728立方厘米
所以水会溢出来