江苏省扬州市广陵区华东师范大学广陵实验初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 作三角形的一条高，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个内角等于（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
5. 观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a取值可能是（ ）
A ﹣2B. 1或﹣2C. 0或1D. 1或﹣2或0
6. 如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判断直线的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
7. 将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）

A. ①②B. ①②④C. ③④D. ①②③④
8. 已知，那么的值为（ ）．
A. 5B. 1C. 10D. 2
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，答案写在答题卡上）
9. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．
10. 计算的结果是_____．
11. 已知，则的值为______．
12. 若a－b＝1，ab=3，则(a-1)(b+1)＝____．
13. 计算的结果中不含x的一次项，则a的值是_____．
14. 如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了米，则______ 度．

15 因式分解：____．
16. 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．
17. 如图， ，则、、之间的数量关系为______．
18. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本题共5大题，共46分，答案写在答题卡上）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 因式分解：
（1）
（2）
21 （1）简便计算：；
（2）先化简再求值：，其中，．
22. 如图，，∠B=∠3，
（1）求证：AB∥EF；
（2）判断∠ACB与∠AED之间的大小关系，并说明理由．
23. 我们已经学习了乘法公式的多种运用，可以运用所学知识解答：求代数式的最小值．解答如下：
解：，
，∴当时，的值最小，最小值是，
∴，∴当时，的值最小，最小值是，
∴的最小值是．
请你根据上述方法，解答下列各题．
（1）知识再现：当______时，代数式的最小值是______；
（2）知识运用：若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
（3）知识拓展：若，求的最小值．