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2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题（解析版+学生版）
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这是一份2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题（解析版+学生版），文件包含2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题解析版docx、2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题学生版docx、2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题学生版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1. 集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 复数的虚部为（ ）
A. 3B. 2C. D.
4. 已知命题p：，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 不等式解集为（ ）
A. {x|12或x<1}D.
6. 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
8 若，（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，则=（ ）
A. 2B. 12C. 7D. 17
10. 将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
11. 若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
13. 在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则__________.
14. 已知幂函数的图象过点，则当时，___________.
15. 已知正数a，b满足，则最小值为______．
16. 某公司青年、中年、老年员工人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．
17. 若，则_______.
18. 圆锥的母线与高的夹角为，底面是半径为2的圆，则该圆锥的侧面积为______．
三、解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.
19. 为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，得分情况如下：
（1）求出乙的平均得分；
（2）如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少.
20. 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
（1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
（2）如果某用户月通话时长200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
21. 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，面积为，求的周长.
22. 在正方体中，M，N分别是线段，BD的中点.
（1）求证：平面；
（2）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积.甲
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6
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乙
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1. 集合，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 复数的虚部为（ ）
A. 3B. 2C. D.
4. 已知命题p：，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 不等式解集为（ ）
A. {x|1
6. 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
8 若，（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，则=（ ）
A. 2B. 12C. 7D. 17
10. 将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
11. 若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.
13. 在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则__________.
14. 已知幂函数的图象过点，则当时，___________.
15. 已知正数a，b满足，则最小值为______．
16. 某公司青年、中年、老年员工人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．
17. 若，则_______.
18. 圆锥的母线与高的夹角为，底面是半径为2的圆，则该圆锥的侧面积为______．
三、解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.
19. 为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，得分情况如下：
（1）求出乙的平均得分；
（2）如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少.
20. 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
（1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
（2）如果某用户月通话时长200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
21. 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，面积为，求的周长.
22. 在正方体中，M，N分别是线段，BD的中点.
（1）求证：平面；
（2）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积.甲
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