2024年陕西省安康市旬阳县九年级中考模拟预测数学试题

这是一份2024年陕西省安康市旬阳县九年级中考模拟预测数学试题，共9页。试卷主要包含了因式分解等内容，欢迎下载使用。

A.3 B.4 C. 7 D.5
6.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD∥AB,∠BCD=30°,AB=12,则 AC的长为 ( )
A.45π B.π C.4π D.2π
7.将抛物线 y=-x²+a+1x+aa1)向上平移2个单位，所得抛物线的顶点一定在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
第二部分 (非选择题 共99分)
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
8.写出一个小于-3 的无理数 .
9.因式分解： x³+6x²+9x=.
10.某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝除、无重叠地铺满整个客厅，如图所示，已知点A周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为 .
11.在平面直角坐标系中，正比例函数 y=23x的图象与反比例函数 y=6x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3，2)，那么点B的坐标为 .
12.如图,△AOD和△COB关于点O中心对称,∠AOD=60°,∠ADO=90°,BD=18,点P是AO上一动点,点Q是CO上一动点(点P,Q不与端点重合),且AP=OQ.连接BQ,DP,则DP+BQ的最小值为 .
三、解答题(共13小题，计84分.解答应写出过程)
13.(本题满分5分)
计算： |-2|+16-1-6×9.
[安康市2024年中考数学模拟考试(一)A 第2页 共6页]14.(本题满分5分)
解不等式组： x≤2x+43,x+1>7-2x.
15.(本题满分5分)
化简： 1+1m÷m2-12m.
16.(本题满分5分)
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交 AC于点 F.请用尺规作图法，在直线 BC 上求作一点E,使AE∥BF.(保留作图痕迹,不写作法)
17.(本题满分5分)
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,交AC于点M,且 ED=AC,,过点 E 作 EF‖BC分别交AB,AC于点 F,N.求证:AB=EF.
18.(本题满分5分)
某旅行团42人在大唐芙蓉园景区游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知成人比少年多12人，儿童和少年的人数相同.求该旅行团中成人的人数.
[安康2024年中考数学模拟考试(一)A 第3页 共6页]19.(本题满分5分)
如图，从A地到B地共有三条路线，长度分别为3km，2km，3km，从B地到C地共有两条路线，长度分别为3km，2km，小安随机选择路线从A地先到B地再到C地.
(1)小安从A地到B地所走路线长为3km的概率是 ；
(2)用画树状图或列表的方法，求小安从A地到C地所走路线总长度为5k m的概率.
20.(本题满分6分)
为了测量路灯EP 的长度，小明从灯杆底部N沿人行道拉一皮卷尺到B处，在BN之间水平放置一平面镜，移动镜子的位置分别到C，D两点时，小明恰好能在镜中分别看到两灯全貌，其视线如图所示,已知点B,C,D,N在同一水平直线上,且AB,MN均垂直于 BN,D、P、F三点共线,且EP⊥MN,FM⊥MN.已知小明眼睛离地面的高度 AB=1.8m,BC=1.2m,CD=0.6m,DN=10m,MF=3m.求路灯EP的长.(平面镜的大小忽略不计，结果精确到0.1)
21.(本题满分6分)
一种大棚蔬菜处在( 0°C以下的气温条件下超过3h，就会遭受冻害，故技术人员会根据气温进行预估，判断是否需要采取防冻措施.某天，该地区气象台发布如下的降温预报：由0时至次日8时，气温 y°C)与时刻x(h)的函数关系如图所示.
(1)求直线 BC的函数表达式；
(2)你认为是否有必要对大棚蔬菜采取防冻措施?请说明理由.
页]22.(本题满分7分)
某校为了加强反霸凌相关方面的教育，提高学生的法律意识，举办了“杜绝校园霸凌，共创友爱校园”相关知识竞赛.随机从八，九两个年级各抽取20名学生的竞赛成绩，并对他们的成绩(单位：分，满分100分)进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
八年级:95,80,85,100,85,95,90,65,85,75,90,90,70,90,100,80,80,90,95,75.
九年级:80,80,60,95,65,100,90,80,85,85,95,75,80,90,70,80,95,75,100,90.
【整理数据】
【分析数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)上述表格中,a= ,b= ,c= .
(2)若九年级共有150人参与了此次知识竞赛，请估计九年级成绩大于80分的人数；
(3)你认为哪个年级对“杜绝校园霸凌，共创友爱校园”相关知识掌握得更好?请说明理由.
23.(本题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且 BC=DC,BD交AC于点E,点F在AC的延长线上,BE=BF.
(1)求证:BF是⊙O 的切线;
(2)若 EF=6,cs∠ABC=35,求⊙O的半径.
[安康市2024年中考数学模拟考试(一)A 第5页 共6页]成绩x(分)
60≤x≤70
708090八年级
2
5
8
5
九年级
3
a
5
5
统计量
平均数
中位数
众数
八年级
85.75
87.5
c
九年级
83.5
b
80
24.(本题满分10分)如图，抛物线 y=x²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点 C. A
(2)在抛物线上有一点P，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q，若 △APQ是等腰直角三角形，求点 P 的坐标.(1)求该抛物线的表达式；
25.(本题满分12分)
折纸是我国传统的民间艺术，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关纸片的折叠问题.
(1)折纸1：如图①，在一张矩形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠(如图②).如果长方形纸片AB=4cm,BC=5cm,求重叠部分△ABC的面积;
(2)折纸2:如图③,已知矩形纸片ABCD,点E为边 CD上一点,将△BCE沿着直线BE折叠,使点 C 的对应点 F落在边 AD上.小明想要在边 CD上找出点 E，他的作法如下：
i)以点B为圆心，以BC长为半径画弧，交AD于点 F；
ii)作∠FBC的平分线与 CD 交于点 E.
请问若按上述作法，所得的点 E 是否符合要求?请证明你的结论；
(3)折线3:如图④,在等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6 cm.动点M,N分别在两腰AB,AC上(M不与A,B重合,N不与A,C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P.设MN的长为x，△MNP 与等腰△ABC重叠部分的面积为y.
①求y与x之间的函数关系式；
②试求△MNP 与等腰△ABC重叠部分的面积的最大值，并求出此时MN的长.
[安康市2024年中考数学模拟考试(一)A 第6页 共6页]