福建省福州时代中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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班级______________ 座号______________ 姓名______________
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是（ ）
A B.
C. D.
2. 某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是( )
A. 第3组第2排B. 第3组第1排C. 第2组第3排D. 第2组第2排
3. 点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 给出下列各数：，π，，0，，，其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 如图所示，直线和相交于点O，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 点P是由点Q先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，P点坐标为（）
A. P（－6，10）B. P（－2，8）C. P（－2，2）D. P（2，2）
8. 第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ）
A B. C. D.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根
C. 0的平方根与算术平方根都是0D. 0.001是0.1的立方根
10. 如图，直线与相交于点，，，射线平分，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 有理数和无理数统称为_______
12. 比较大小：_________0．（填入“＞”或“＜”号）
13. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______
14. 已知是正整数，且，则的值为__________．
15. 已知 ≈1.435，≈5.539，则≈ _______
16 如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝_____．
17. 如图，将面积为8的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长度的两倍，则四边形的面积为___________．

三、解答题（共9题，共82分）
18. （1）已知，求的值；
（2）计算：．
19. 如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移2个单位长度，再沿轴的负方向平移1个单位长度得到．点、、的对应点分别是点、、．
（1）在图中画出；
（2）写出三个顶点坐标；
（3）求的面积．
20. 如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求的度数．
21. 如图，△ABC中，，，
（1）求证：；
（2）若DG平分∠ADC，，求∠EFC的度数．
22. 完成下面推理填空：
如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于G．
求证：．
证明：∵，∴（______），
∵（已知），∴____________（______），
∴（______），
∵（平角的定义），∴．
∵与互余（已知），∴（互余的定义），
∴（______），∴（______）．
23. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求点的坐标和点到轴的距离；
（2）若点，且直线轴，求线段的长．
24. 已知，都是关于x，y二元一次方程的解，
（1）若，试比较与的大小关系；
（2）若，求b的值．
25. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 其中为常数，且，则称点为点的属派生点．例如：的“属派生点”为，即．解答下列问题：
（1）直接写出点的“属派生点”的坐标为 ；
（2）若点的“属派生点”的坐标为，求点的坐标；
（3）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求的值．
26. 如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足．
（1）求证：；
（2）如图2，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；