北京市顺义区牛栏山一中实验学校2023-2024学年七年级下册第一次月考数学试题（含解析）

这是一份北京市顺义区牛栏山一中实验学校2023-2024学年七年级下册第一次月考数学试题（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列是一元一次不等式的有（ ）
，，，，，
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A．B．C．D．
4．下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．③
5．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式
B．旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式
C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式
D．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式
6．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式和的解集在数轴上表示都正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，22
二、填空题（每小题2分，共计20分）
11．若﹣3xm﹣1y3与是同类项，则m＝ ，n＝ ．
12．与的2倍的和是负数，用不等式表示为 .
13．若不等式的解集是，则m的取值范围是 ．
14．若是关于x，y的二元一次方程，则= ．
15．二元一次方程的正整数解有 组．
16．已知方程，用含x的式子表示y，则y= ．
17．已知，，，x的平均数为，则x= ．
18．双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客人,这艘油轮下层的游客人,可列方程组为 ．
19．定义一种法则“”如下：，如：，若，则的取值范围是 ．
20．若不等式组无解，那么的取值范围是 ．
三、解答题（21题每小题3分，22、23题每小题5分，24题4分，25~30题每小题5分，共计60分）
21．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)
22．解下列不等式组：
(1)
(2)
23．解下列方程组：
(1)
(2)
24．已知式子的值大于，求出正整数x的值．
25．某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：
a．第一次体育测试成绩统计表：
b．第二次体育测试成绩统计图：
c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：
d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：
15，16，17，17，18，18，19，19，19
e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）______，________；
（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；
（3）下列推断合理的是_________．
①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了．
②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质．
26．仔细观察下图，根据对话求出饼干和牛奶的标价各是多少元．
27．已知关于x、y的方程组中，x与y的值互为相反数．求m的值及方组的解．
28．列方程解决问题
某文具店出售的部分文具的单价如下表：
“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．
(1)小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？
(2)小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？
29．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
(1)在方程①；②；③中，不等式组的关联方程是 (填序号)．
(2)若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 (写出一个即可)
(3)若方程，都是关于的不等式组的关联方程，直接写出的取值范围．
30．定义一种新运算“”为：当时，：当时，．例如：，．
(1)填空：= ；
(2)若，求x的值；
(3)若，求m的取值范围．
参考答案与解析
1．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：数据122254用科学记数法表示为，
故选：C．
【点拨】本题考查的知识点是科学记数法—表示较绝对值较大的数．把一个大于等于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
2．B
【分析】本题考查一元一次不等式的定义，未知数的最高次数为1，并且未知数的系数不能为0是解答本题的关键．
根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，作出判断即可．
【解答】解：，是一元一次不等式，共2个，
故选：B．
3．D
【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．
【解答】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：2