2025高考物理一轮考点突破训练第4章抛体运动与圆周运动第11讲曲线运动运动的合成与分解考点3小船渡河问题

这是一份2025高考物理一轮考点突破训练第4章抛体运动与圆周运动第11讲曲线运动运动的合成与分解考点3小船渡河问题，共3页。试卷主要包含了分析思路，三类问题、四种情境等内容，欢迎下载使用。
1．分析思路
2．三类问题、四种情境
►考向1 水速不变
[解析] 由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示。
船两次渡河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次渡河的合速度之反比。则eq \f(t1,t2)＝eq \f(v2合,v1合)＝eq \f(\f(v2,tan θ),\f(v1,sin θ))＝eq \f(v2,v1)cs θ，而cs θ＝eq \f(v2,v1)，可得eq \f(t1,t2)＝eq \f(v\\al(2,2),v\\al(2,1))，故D项正确。
►考向2 水速变化
船在静水中的速度为3 m/s，河水的流速与河水离河岸的距离关系如图所示，河宽为300 m，则当船按渡河时间最短的方式渡河时( B )
A．船渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的最大速度是3 m/s
D．船在河水中航行的轨迹是一条直线
[解析] 船按渡河时间最短的方式渡河时，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，B正确；船渡河的最短时间是tmin＝eq \f(d,v船)＝100 s，A错误；船在河水中航行的最大速度是vmax＝eq \r(v\\al(2,船)＋v\\al(2,水max))＝5 m/s，C错误；因河水速度不断变化，则合速度方向不断变化，则船在河水中航行的轨迹不是一条直线，D错误。情境
说明
渡河时间最短
当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq \f(d,v船)
渡河位移最短
当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，则渡河位移最短，最短渡河位移smin＝eq \f(dv水,v船)
渡河船速最小
在水流速度v水和船的航行方向(即v合方向)一定的前提下，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min＝v水sin θ