2025高考物理一轮考点突破训练第2章相互作用实验2探究弹簧弹力与形变量的关系考点1教材原型实验

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【跟踪训练】
(实验原理和数据处理)在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，第一组同学设计了如图1所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在表格中。
(1)在图2所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F－x图线。 见解析
(2)根据(1)所得的F－x图线可知，下列说法正确的是 BC (选填选项前的字母)。
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数为25 N/m
D．该弹簧的劲度系数为0.25 N/m
(3)某同学想粗略测量一个原长约20 cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20 cm的刻度尺，于是他在弹簧的中央固定一个用于读数的指针，如图3所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度为l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度为g，则该弹簧的劲度系数可表示为 eq \f(mg,2l2－l1) 。
[解析] (1)根据题中表内实验数据在坐标纸上描出对应点，然后作出图像如图所示。
(2)由(1)中F－x图像可知，弹簧的弹力F与伸长量x的图像是一条过原点的倾斜直线，F与x成正比，故A错误，B正确；由胡克定律F＝kx可知，该弹簧的劲度系数k＝eq \f(F,x)，由F－x图像可知，弹簧的劲度系数k＝eq \f(F,x)＝eq \f(3.0,12.0×10－2) N/m＝25 N/m，故C正确，D错误。
(3)由题意可知，弹簧的伸长量x＝2(l2－l1)
由胡克定律与平衡条件得mg＝kx
解得k＝eq \f(mg,2l2－l1)。
(实验器材、实验操作和误差分析)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有： 刻度尺 。
(2)实验中需要测量的物理量有： 弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度 。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 200 N/m。图线不过原点是由于 弹簧自身的重力 。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： CBDAEFG 。
[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。
(3)取题图乙中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，图线的斜率表示劲度系数，则k＝eq \f(6－0,3.5－0.5×10－2) N/m＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。
(4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。测量次序
1
2
3
4
5
6
弹簧弹力F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧的总长度L/cm
13.00
15.05
17.10
19.00
21.00
23.00
弹簧伸长的长度x/cm
0
2.05
4.10
6.00
8.00
10.00