宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第三中学2024年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题：（每小题2分，共16分）
1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，添加下列条件可使直线的是（ ）
A B. C. D.
3. 如图，已知，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，CD⊥EF，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A. 50°B. 40°C. 60°D. 70°
5. 如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图（1）平移得到（ ）
A. B. C. D.
6. 值等于（ ）
A. 2B. -2C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 2是4的平方根B. 2是的算术平方根
C. 的平方根是2D. 8的平方根是±2
8. 已知正数的两个平方根是和，则的值为（ ）
A. B. C. 1D. 4
二．填空题 (每题2分， 共16分)
9. 平方根是_____________．
10. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”形式，可写为______．
11. 如图，是由经过平移得到的，若，，则_________；
12. 如图，如果AB∥CD，BC∥AD，∠B=50°，则∠D=_________．
13. 的算术平方根是________．
14. 如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是_______.
15. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.
16. 如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______.
17. 如图，直线，，，则_______．
三、解答题：（总共68分）
18. 读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.
19. 经过平移，三角形的顶点A移到了点 D． 画出平移后的三角形．
20. 推理填空：如图，，，，求．

解：∵，
∴ （ ）
又∵，
∴，
∴ （ ）
∴ （ ）
∵，
∴ ．
21. 求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
22. 如图，，，垂足为O，经过点O．求的度数．
23. 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C度数．
24. 如图是的平分线，AD//BC，. 求，，的度数.
25. 已知，求的值．
26. 如图，已知，说明
27. 如图，已知，，则 ______．